研發(fā)項(xiàng)目管理系列(5)——經(jīng)濟(jì)分析

項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析適用于各種類型的的投資項(xiàng)目,研發(fā)項(xiàng)目只是眾多投資項(xiàng)目中的一種類型。研發(fā)項(xiàng)目人員在項(xiàng)目評(píng)價(jià)、篩選、立項(xiàng)、決策中通常需要這些經(jīng)濟(jì)知識(shí)和使用這些分析方法，為此成為研發(fā)人員的必要知識(shí)和技能。

　　常用的項(xiàng)目評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有銷售利潤(rùn)率、投資利潤(rùn)率、投資回收期、累積現(xiàn)值(NPV)、內(nèi)部收益率（IRR））。經(jīng)濟(jì)分析方法有單個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)、項(xiàng)目盈虧分析、經(jīng)濟(jì)敏感性分析和不確定性分析。

（1）銷售利潤(rùn)率
　　在上述經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中最簡(jiǎn)單的是銷售利潤(rùn)率，其計(jì)算公式為：
稅前銷售利潤(rùn)率=（銷售額-經(jīng)營(yíng)費(fèi)用）/銷售額
銷售利潤(rùn)率表述的是在項(xiàng)目建成后銷售收入與經(jīng)營(yíng)費(fèi)用的差與經(jīng)營(yíng)費(fèi)用的比率。項(xiàng)目的投資以固定資產(chǎn)折舊和無(wú)形資產(chǎn)攤銷的形式體現(xiàn)在在經(jīng)營(yíng)費(fèi)用中。通常在項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)分析中要估算數(shù)年的銷售利潤(rùn)率。由于每年的銷售價(jià)格、銷售數(shù)量、各項(xiàng)費(fèi)用不同，銷售利潤(rùn)率也是不同的。銷售利潤(rùn)率指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是可簡(jiǎn)單直觀表現(xiàn)項(xiàng)目的獲利能力。其缺點(diǎn)是不能直接表現(xiàn)項(xiàng)目的獲利額，見(jiàn)下圖。

　　在判斷項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)可行性時(shí)項(xiàng)目銷售利潤(rùn)率的具體數(shù)值應(yīng)當(dāng)是多少,這一判斷基準(zhǔn)與項(xiàng)目產(chǎn)品的行業(yè)情況有關(guān).例如當(dāng)前在中國(guó)家電行業(yè)的平均利潤(rùn)在1%至5%，塑料、造紙等行業(yè)的利潤(rùn)率在5%至8%,電信和汽車產(chǎn)業(yè)可能達(dá)到15%-20%的利潤(rùn)率。

（2）投資回收期
　　投資回收期從項(xiàng)目的投建之日起，用項(xiàng)目所得的凈收益償還原始投資所需要的年限。投資回收期分為靜態(tài)投資回收期與動(dòng)態(tài)投資回收期兩種。靜態(tài)投資回收期不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，使用項(xiàng)目建成后年現(xiàn)金流量。動(dòng)態(tài)回收期考慮資金的時(shí)間價(jià)值，使用項(xiàng)目建成后年貼現(xiàn)現(xiàn)金流量。如果以T作為累計(jì)現(xiàn)金流量為正值的年份，投資回收期的計(jì)算公式為：

　　第T年折現(xiàn)值靜態(tài)投資回收期是當(dāng)現(xiàn)金流量的累積值等與投資額時(shí)的年份。其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，缺點(diǎn)是不能表現(xiàn)錢的時(shí)間價(jià)值，也不能表現(xiàn)項(xiàng)目在計(jì)算期后的獲利趨勢(shì)，既不能表現(xiàn)回收期后項(xiàng)目的獲利情況。在下面的曲線圖中，第一種情況表明當(dāng)項(xiàng)目具有相同回收期時(shí)，項(xiàng)目的獲利情況不同，第二種情況表明投資回收期短并不一定表明項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益較好，例如啟動(dòng)期期的新產(chǎn)品項(xiàng)目和衰退期的改良產(chǎn)品項(xiàng)目的區(qū)別。尤其在在當(dāng)前新產(chǎn)品、新技術(shù)、新產(chǎn)業(yè)層出不窮的時(shí)代，單純考慮投資回收期指標(biāo)可能會(huì)掩蓋某些夕陽(yáng)產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目產(chǎn)品的致命弱點(diǎn)。

（3）財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值NPV
　　項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值指標(biāo)和內(nèi)部收益率指標(biāo)涉及到貨幣的復(fù)利的計(jì)算,關(guān)于復(fù)利有四個(gè)基本參數(shù):

式中：PV—貨幣的現(xiàn)值
FV—貨幣的未來(lái)值
α—折現(xiàn)率(從現(xiàn)值計(jì)算未來(lái)值稱利率,從未來(lái)值計(jì)算現(xiàn)值稱折現(xiàn)率)
n—計(jì)息周期
項(xiàng)目的累計(jì)凈現(xiàn)值NPV就是按照一定的折現(xiàn)率將項(xiàng)目計(jì)算期（例如3年或者年）中每年的現(xiàn)金流量折現(xiàn)到項(xiàng)目初期的累計(jì)現(xiàn)值,其定義為:

式中: CI—每年的現(xiàn)金流入
CO—每年的現(xiàn)金流出

在計(jì)算項(xiàng)目的累計(jì)凈現(xiàn)值時(shí),首先要根據(jù)項(xiàng)目的資本結(jié)構(gòu)設(shè)定項(xiàng)目的折現(xiàn)率,然后計(jì)算每年項(xiàng)目現(xiàn)金流量的凈值,最后根據(jù)設(shè)定的折現(xiàn)率計(jì)算每年的凈現(xiàn)值并將凈現(xiàn)值累加起來(lái)。當(dāng)項(xiàng)目的累計(jì)凈現(xiàn)值小于0時(shí),項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可行。當(dāng)多個(gè)項(xiàng)目比較時(shí),累計(jì)凈現(xiàn)值越大的項(xiàng)目越好。凈現(xiàn)值的優(yōu)點(diǎn)是考慮了金錢價(jià)值的時(shí)間性。

（4）內(nèi)部收益率
內(nèi)部收益率（IRR）是項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的一個(gè)折現(xiàn)率，這個(gè)折現(xiàn)率把項(xiàng)目計(jì)算期現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出全部折現(xiàn)到建設(shè)期（計(jì)算時(shí)的年份）并使累計(jì)
凈現(xiàn)值為零，其定義式為:

　　IRR表現(xiàn)了計(jì)算期內(nèi)項(xiàng)目的相對(duì)獲利能力，尤其是在與銀行存款利率和貸款利率進(jìn)行比較時(shí)，可明確做出項(xiàng)目選擇。與NPV相比較,IRR是用項(xiàng)目的相對(duì)報(bào)酬率來(lái)度量項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性,而NPV是用項(xiàng)目的絕對(duì)價(jià)值來(lái)度量項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)特性。更重要的是由于NPV需要設(shè)定折現(xiàn)率,因此具有一定的主觀性,而IRR則是使用計(jì)算的折現(xiàn)率與銀行利率相比較,具有客觀性。因此IRR在項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中使用的更普遍。沒(méi)有用來(lái)計(jì)算IRR的數(shù)學(xué)公式,通常IRR的計(jì)算使用試探法或圖形法，用試探法計(jì)算IRR時(shí)，首先估計(jì)一個(gè)IRR的值,當(dāng)計(jì)算出的累計(jì)凈現(xiàn)值大于0時(shí),增加IRR的數(shù)值,反之則減少IRR的數(shù)值.直至累計(jì)凈現(xiàn)值改變符號(hào),所求的IRR在改變符號(hào)時(shí)的兩個(gè)IRR試探值之間?，F(xiàn)在有很多項(xiàng)目管理軟件，甚至EXCEL電子表格都具有IRR計(jì)算功能。

（5）盈虧平衡分析
　　上述經(jīng)濟(jì)指標(biāo)均是項(xiàng)目的靜態(tài)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，其數(shù)據(jù)是建立在對(duì)產(chǎn)品價(jià)格、銷售數(shù)量、產(chǎn)品成本的預(yù)測(cè)和估算的基礎(chǔ)上。項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析的另一項(xiàng)內(nèi)容是分析當(dāng)上述預(yù)測(cè)和估算的量發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化情況，即項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)情況。盈虧平衡分析是動(dòng)態(tài)分析方法之一
。
盈虧平衡分析又稱量本利分析、保本分析。量本利分析起源于西方各國(guó)的變動(dòng)成本法，主要內(nèi)容是分析企業(yè)的產(chǎn)量（或銷量）、成本和利潤(rùn)的關(guān)系。盈虧平衡分析指明銷量或產(chǎn)量變化時(shí)的盈虧平衡點(diǎn)，根據(jù)利潤(rùn),成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系，找出項(xiàng)目的臨界參數(shù)，以此來(lái)判斷項(xiàng)目對(duì)不確定變量發(fā)生變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。

產(chǎn)品總成本與產(chǎn)量的關(guān)系為典型的線性關(guān)系，其關(guān)系式為：
Y=A+B×X
式中：Y—產(chǎn)品總成本
A—總固定成本
B—單位變動(dòng)成本
X—產(chǎn)量

　　問(wèn)題是在項(xiàng)目的可行性研究階段,并沒(méi)有不同時(shí)間段的可變成本和固定成本數(shù)據(jù)!因此對(duì)項(xiàng)目的單位可變成本B需要進(jìn)行估計(jì),其方法是將可變成本的主項(xiàng),例如單位產(chǎn)品的原材料、直接人工費(fèi)、能源消耗、包裝費(fèi)等，相加作為B。將項(xiàng)目在單位時(shí)間的固定資產(chǎn)折舊、無(wú)形資產(chǎn)攤銷、管理費(fèi)、管理人員工資等相加作為固定成本A，下圖就是采用上述方法獲得的投資項(xiàng)目近似的盈虧平衡分析。

（6）敏感性分析
　　由于在建立項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，投資額、銷售量、銷售價(jià)格、經(jīng)營(yíng)費(fèi)用、材料價(jià)格和折現(xiàn)率等參數(shù)都是對(duì)未來(lái)情況的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)人員對(duì)于這些指標(biāo)的具體數(shù)值并沒(méi)有完全的把握。假如預(yù)測(cè)的是指標(biāo)的變化范圍，則相對(duì)的可靠性和確定性要高一些。敏感性分析就是估計(jì)當(dāng)某一不確定變量（如銷售量、銷售價(jià)格、材料價(jià)格等）發(fā)生一定幅度變化時(shí)，項(xiàng)目投資決策指標(biāo)（如NPV、IRR、投資回收期等）將相應(yīng)發(fā)生多大程度的變化，以此預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)的大小，以及分析投資決策指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度。敏感程度的大小表明了項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，從而成為項(xiàng)目決策的重要指標(biāo)。
　　敏感性分析的計(jì)算量大，但其原理并不復(fù)雜。通常在敏感性分析中首先估計(jì)上述參數(shù)可能的變化范圍，然后將某個(gè)變化的參數(shù)逐個(gè)代入項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型中，此時(shí)其它參數(shù)保持不變，分別計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，觀察項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化情況。以項(xiàng)目產(chǎn)品銷售量變化為例，在決定項(xiàng)目的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)不僅要考慮工廠能力是否“產(chǎn)得出，而且要考慮市場(chǎng)是否“賣得掉”。典型的項(xiàng)目產(chǎn)量計(jì)劃呈逐步增長(zhǎng)型，這是由于生產(chǎn)工藝需要一個(gè)穩(wěn)定過(guò)程，產(chǎn)品市場(chǎng)需要一個(gè)推廣過(guò)程。銷售量曲線的中間曲線是估計(jì)的中值，也是在可行性分析中用來(lái)計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)。將中間曲線的值波動(dòng)±15%和± 30%，可以獲得5條銷售量的波動(dòng)曲線。下圖是某產(chǎn)品項(xiàng)目對(duì)銷售量的變動(dòng)范圍估計(jì)。

　　將上圖中的5條銷售量曲線分別作為項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)模型中的銷售計(jì)劃，以上述變化參數(shù)代入項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)模型中計(jì)算項(xiàng)目的投資回收期，可以分別獲得當(dāng)銷售量變化±15%和± 30%的投資回收期數(shù)據(jù)如下表，從表中可以看到，當(dāng)銷售量變化在± 30%時(shí)，項(xiàng)目的投資回收期在4.88年至6.01年.

　　按同樣的方法,可以估計(jì)該項(xiàng)目銷售價(jià)格、材料價(jià)格、投資額的變化范圍，通過(guò)經(jīng)濟(jì)模型分別計(jì)算出項(xiàng)目投資回收期的變化情況。當(dāng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化比較大時(shí)，認(rèn)為該指標(biāo)對(duì)某參數(shù)敏感，否則認(rèn)為該指標(biāo)對(duì)某參數(shù)不敏感。從而有針對(duì)性的采取風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施。從圖中可以看到,項(xiàng)目的投資回收期對(duì)銷售價(jià)格最敏感,當(dāng)銷售價(jià)格變化±15%時(shí),投資回收期從4.5年變化至6.36年.項(xiàng)目的其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo),如NPV、IRR等，也可以采用同樣的方法分析出對(duì)銷售量、銷售價(jià)格和材料價(jià)格的敏感性。

(7) 蒙特卡羅仿真（不確定性分析）
　　蒙特卡羅仿真是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的事件進(jìn)行模擬的一種方法。在項(xiàng)目管理中可以有效地用于費(fèi)用估算,工期估算和經(jīng)濟(jì)效益概率計(jì)算。蒙特卡羅仿真把影響投資決策指標(biāo)的不確定變量依各自的分布分別進(jìn)行隨機(jī)抽樣，然后用各變量的隨機(jī)值來(lái)重復(fù)計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，經(jīng)過(guò)大量的迭代計(jì)算后得出經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的槪率分布。由于計(jì)算量巨大，蒙特卡羅仿真只有通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行。
　　在進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)仿真時(shí)，首先要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定自變量的主觀概率，將主觀概率和項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型輸入到計(jì)算機(jī)后，計(jì)算機(jī)根據(jù)主觀概率隨機(jī)抽樣通過(guò)經(jīng)濟(jì)模型重復(fù)計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并得出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的概率分布。

　　以在盈虧分析和敏感性分析中使用的項(xiàng)目為例，項(xiàng)目的5年累計(jì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值NPV主要由銷售價(jià)格,材料價(jià)格和銷售量確定:
N PV=F(B,C,D)
式中的NPV與銷售價(jià)格B,銷售量C和材料價(jià)格D的關(guān)系由項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型確定. B、C和D同時(shí)在項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型中是隨時(shí)間變化的.在任何一個(gè)時(shí)間端面上的分布形態(tài)見(jiàn)下圖.

　　由于B,C和D是隨機(jī)的變量,每隨機(jī)的取一組B、C、D值，就可計(jì)算出一個(gè)對(duì)應(yīng)的NPV值。通過(guò)大量的重復(fù)計(jì)算，可得出NPV的概率分布，即項(xiàng)目在5年的時(shí)間里累積的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的概率分布。上述數(shù)據(jù)可作為投資的決策數(shù)據(jù)，因?yàn)樗砻黜?xiàng)目盈利和虧損的數(shù)量及相關(guān)的概率是多少。由于上述過(guò)程需進(jìn)行大量的重復(fù)性計(jì)算，計(jì)算和隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生一般都是通過(guò)計(jì)算機(jī)的專門軟件來(lái)進(jìn)行的。

　　上圖是作者為一個(gè)項(xiàng)目投資額為2.5億人民幣項(xiàng)目進(jìn)行的蒙特卡羅仿真,項(xiàng)目計(jì)算期為5年,仿真計(jì)算的輸出為累積財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值大于零的概率為85.99%，數(shù)學(xué)期望值為11658萬(wàn)元，仿真采用了清華同方的卓越投資分析軟件。
在美國(guó)第四屆新產(chǎn)品研發(fā)研討會(huì)上，F(xiàn)ORMEX公司在介紹項(xiàng)目組合管理中，介紹了蒙特卡羅仿真在研發(fā)項(xiàng)目決策中的應(yīng)用，見(jiàn)下圖。這表明蒙特卡羅仿真不僅僅是學(xué)院和研究所的產(chǎn)物，這種方法已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用在企業(yè)的項(xiàng)目決策中。

　　蒙特卡羅仿真的原理比較復(fù)雜并計(jì)算量大,但是實(shí)際的仿真操作并不復(fù)雜,這是由于計(jì)算機(jī)軟件人員已經(jīng)把過(guò)程的操作程序化了,只要了解了原理。關(guān)鍵是輸入的主觀概率數(shù)據(jù)要估計(jì)準(zhǔn)確,項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型要準(zhǔn)確,否則仿真可能成為 “Garbage in and garbage out”(輸入的是垃圾,輸出的也是垃圾)。

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