原標志牌結(jié)構(gòu)驗算

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   懸臂式標志版結(jié)構(gòu)設(shè)計計算書

1 設(shè)計資料

1.1   板面數(shù)據(jù)

        板面高度：H = 3.00(m)

        板面寬度：W = 6.00(m)

        板面單位重量：W1 = 13.26(kg/m^2)

1.2   橫梁數(shù)據(jù)

        八角鋼：邊長 = 0.08(m)

        橫梁長度：L = 1.50（7.5）(m)

        橫梁壁厚：T = 0.008(m)

        橫梁間距：D1 = 1.50(m)

立柱單位重量：W1 = 38.70(kg/m)

1.3   立柱數(shù)據(jù)

        八角鋼：邊長 = 0.12(m)

        立柱高度：L = 8.60(m)

        立柱壁厚：T = 0.01(m)

        立柱單位重量：W1 = 73.10(kg/m)

2 荷載計算

2.1 永久荷載

        各計算式中系數(shù)1.1系考慮有關(guān)連接件及加勁肋等的重量而添加。

2.1.1 板面重量計算

          標志版單位重量為13.26(kg/m2)

          標志版重量：

           G1 = 13.26×18×9.8×1.1(N) = 2.5722(KN)

2.1.2 橫梁重量計算

           G2 = 2×38.7×7.5×9.8×1.1(N) = 6.2578(KN)

2.1.3 立柱重量計算

           G3 = 73.1×8.6×9.8×1.1(N) = 6.7770(KN)

2.1.4 計算上部總重量

           G = G1 + G2 + G3 = 15606.94(N) = 15.608(KN)

3 風荷載計算

3.1 標志版風力

           F1 = γ0 × γQ × (1/2 ×ρ×C × V2) ×(W × H) / 1000

              = 15.266(KN)

3.2 橫梁風力

           F2 = γ0 × γQ × (1/2 × ρ× C × V2) × Σ(W × H) / 1000

              = 0.355(KN)

3.3 立柱風力

           F3 = γ0 × γQ × (1/2 × ρ× C × V2) × (W × H) / 1000

              = 1.527(KN)

4 橫梁設(shè)計計算

   說明：由于單根橫梁材料、規(guī)格相同，根據(jù)基本假設(shè)，可人為每根橫梁所受的荷載為總荷載的一半。

          對單根橫梁所受荷載計算如下：

4.1 荷載計算

          豎直荷載 G4 = γ0 × γG × G1 / 2 = 1.544(KN)

          均布荷載 ω1 = γ0 × γG × G2 / (2 × H) = 0.501(KN/m)

          水平荷載 Fwb = F1 / 2 = 7.633(KN)

          水平均布荷載 ω2 = F2 / (2 × H) = 0.118(KN/m)

4.2 強度驗算

          計算橫梁跟部由重力引起的剪力

          Qy1 = G4 + ω1 × H = 5.298(KN)

          計算由重力引起的彎矩

          My1 = G4 × (l2 + l3) + ω1 × l12 / 2 = 21.027(KN*m)

          計算橫梁跟部由風力引起的剪力

          Qx1 = F1 + ω2 × l2 = 7.81(KN)

          計算由風力引起的彎矩

          Mx1 = F1 × (l2 + l3) + ω2 × l22/2 = 34.482(KN*m)

4.3 橫梁截面信息

          橫梁截面積     A = 4.908 × 10-3 (m2)

          橫梁截面慣性矩 I = 2.28 × 10-5 (m4)

          橫梁截面模量   W = 2.31 × 10-4(m3)

4.4 計算橫梁跟部所受的合成剪力和彎矩

          合成剪力： Q = (Qx12 + Qy12) 0.5 = 9.438 (KN)

          合成彎矩： M = (Mx12 + My12) 0.5 = 40.388 (KN*m)

4.5 最大正應(yīng)力驗算

           橫梁根部的最大正應(yīng)力為：

             σ = M / W = 170.939 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 滿足設(shè)計要求

           橫梁根部的最大剪應(yīng)力為：

             τ = 2 × Q / A = 3.846 (MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 滿足設(shè)計要求

4.5 變形驗算

        計算垂直繞度

        fy = G4 / (γ0 × γG) × (l2 + l3)2 × (3 × l1 - l2 - l3) / (6 × E × I) + ω1 / (γ0 × γG) × l14 / (8 × E × I)

           = 0.0518(m)

        計算水平繞度

        fx = Fwb / (γ0 × γQ) × (l3 + l2)2 × (3 × l1 - l2 - l3) / (6 × E × I) + ω2 / (γ0 × γQ) × l23 / (6 × E × I)

           = 0.0707(m)

        計算合成繞度

        f = (fx2 + fy2)0.5 = 0.0877(m)

        f/l1 = 0.0117 > 1/100, 不滿足設(shè)計要求。

5 立柱設(shè)計計算

    對立柱所受荷載計算如下：

    5.1 荷載計算

        垂直荷載： N= γ0 × γG × G = 18.729(KN)

        水平荷載： H= F1+F2+F3 = 17.148(KN)

        水平彎矩： MX=(F1+F2)×(L-H/2)+F3×L/2 = 123.722(KN*m)

        立柱根部由永久荷載引起的彎矩為：

        MY=2×My1 = 42.054(KN*m)

        合成彎矩： M=(MX2+MY2)0.5 = 130.674(KN*m)

        風載引起的合成扭矩： Mt=2×Mx1 = 68.964(KN*m)

    5.2 強度驗算

        立柱截面信息

        立柱截面積：     A = 9.269 × 10-3 (m2)

        立柱截面慣性矩： I = 9.594 ×10-5 (m4)

        立柱截面模量：   W = 6.617 × 10-4 (m3)

        立柱截面回轉(zhuǎn)半徑模量：   R = (I/A)0.5 = 0.102(m)

        立柱截面慣性矩模量：    Ip = 2×I = 1.92× 10-4(m4)

        最大正應(yīng)力驗算

        軸向荷載引起的正應(yīng)力：  σc=N/A = 2.021(MPa)

        彎矩引起的正應(yīng)力： σw= M/W = 197.496(MPa)

        組合應(yīng)力：   σMax = σc+σw = 199.516(MPa)

        立柱根部的最大正應(yīng)力為：

        σ = M / W = 197.496 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 滿足設(shè)計要求

        最大剪應(yīng)力驗算

        水平荷載引起的剪應(yīng)力：  τHmax=2×H/A = 3.70(MPa)

        扭矩引起的剪應(yīng)力： τtMax= Mt×φ/(2×Ip) = 56.428(MPa)

        組合應(yīng)力：   τMax = τHmax+τtmax = 60.128(MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 滿足設(shè)計要，

        危險點處應(yīng)力驗算

        最大正應(yīng)力位置點處，由扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力亦為最大，即

        σ = σMax = 199.516 (MPa) ，τ = τtMax = 56.428(MPa)

        根據(jù)第四強度理論的組合應(yīng)力為：

        σ4 =  = (σ2+3×τ2)0.5=207.432 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 滿足設(shè)計要求

        變形驗算

        由風荷載標準值引起的立柱頂部的水平位移：

        fp =(F1+F2)×(L-H/2)2×(3×L-H)/(γ0 × γQ×6×E×I)+F3×L3/(γ0 × γQ×8×E×I)  = 0.1012(m)

        立柱端部的相對水平位移為：

        fp/L = 0.0127  >1/100, 不滿足設(shè)計要求

        立柱頂部扭轉(zhuǎn)角：

        θ =Mt×h/(γ0 × γQ×GIp) = 2.79×10-2(rad)

        標志結(jié)構(gòu)最大總水平水平位移：

        f =fx+fp+θ×l1 = 0.382(m)

        標志結(jié)構(gòu)最大相對水平位移為：

        fp/L = 0.0477  >1/60, 不滿足設(shè)計要求

6 立柱與橫梁的連接計算

    6.1 螺栓強度驗算

        連接螺栓擬采用 高強螺栓 6 M 20 , 查表得：

        單個螺栓受拉承載力設(shè)計值Ntb = 124 KN , 受剪（單剪）承載力設(shè)計值Nvb = 55.8KN ：

        合成剪力Q = 9.438 KN , 合成彎距 = 40.388KN*m ：

        螺栓孔數(shù)目6  ：

        每個螺栓所受的剪力Nv = 1.573 KN , 

        螺栓 1 : y1 = 0.190(m) 

        螺栓 2 : y2 = 0.190(m) 

        螺栓 3 : y3 = 0.00(m) 

        螺栓 4 : y4 = 0.00(m) 

        螺栓 5 : y5 = -0.190(m) 

        螺栓 6 : y6 = -0.190(m) 

        由各y值可見，y1距旋轉(zhuǎn)軸的距離最遠，其拉力Nmax＝Mb×y1/(∑yi2) =53.289KN< Ntb= 124(MPa), 滿足設(shè)計要求

       0.9nfμ（nP-1.25∑Nti）=0.9×1×0.4（6×155-1.25×53.289×2+1.25×53.289×2）=338.4KN>Q=9.438KN, 滿足設(shè)計要求

7 柱腳強度驗算

    7.1 受力情況

        鉛垂力 G= γ0×γG×G=1.00×0.90×15.608 = 14.047(kN)

        水平力 F=17.148(kN)

        合成彎距 M=130.674(kN)

        扭距 M=68.964(kN)

    7.2 底板法蘭盤受壓區(qū)的長度 Xn

        偏心距 e=M/G=130.674/14.047=9.303(m)

        法蘭盤幾何尺寸：L=0.800(m) ; B=0.800(m) ;  Lt=0.120(m)

        基礎(chǔ)采用C25砼，n=Es/Ec=210000.00×106/28000.00×106 = 7.5

        地腳螺栓擬采用 8 M 30高強螺栓

        受拉地腳螺栓的總面積：

        Ae = 3 × 5.606×e-4= 16.818×10-4(m2) 

        受壓區(qū)的長度Xn根據(jù)下式試算求解：

        Xn3 + 3×(e-L/2)×Xn2 – 6×n×Ae×(e+L/2-Lt)×(L-Lt-Xn) = 0

        式中：e = 3.13(m)

           L = 0.80(m)

           B = 0.80(m)

           n = 7.5

           Ae = 16.82 × 10-4(m2)

           Lt = 0.12(m)

        求解該方程，得Xn = 0.1227(m)

    7.3 底板法蘭盤下的混凝土最大受壓應(yīng)力

        σc = 2 × G × (e + L/2 - Lt) / (B × Xn × (L - Lt - Xn/3))

            = 5.351(MPa) < β×fcc = 10.02(MPa), 滿足設(shè)計要求。

    7.4 地腳螺栓強度驗算

        受拉側(cè)地腳螺栓的總拉力

        Ta = G × (e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3)

           =248.562(KN) < 3×124(KN) = 372(KN), 滿足設(shè)計要求。

    7.5 對水平剪力的校核

        由法蘭盤和混凝土的摩擦力產(chǎn)生的水平抗翦承載力為：

        Vfb = 0.4 × (G + Ta)

            = 105.04(KN) > 17.148(KN), 滿足設(shè)計要求。

    8 基礎(chǔ)驗算

    8.1 基底數(shù)據(jù)

        設(shè)基礎(chǔ)由兩層構(gòu)成

        上層寬 WF1 = 1.60m, 高 HF1 = 1.80m, 長 LF1 = 2.00m, 

        下層寬 WF2 = 2.00m, 高 HF2 = 0.20m, 長 LF2 = 2.40m, 

        設(shè)基礎(chǔ)的砼單位重量24.00(KN/M3),基底容許應(yīng)力290.00(KPa) 

    8.2 基底荷載計算

        基底所受的荷載為：

        豎向總荷載：

        N = G + γV = 176.888(KN)

        水平荷載 H = 17.148(KN)

        風荷載引起的彎矩：

        Mx = (Fwb1+Fwh1)×(h1+Hf1+Hf2) + Fwp1×(h/2+Hf1+Hf2) = 158.017(KN.m)

        永久荷載引起的彎矩 My = 42.054(KN.m)

        風載引起的扭矩 Mt = 68.964(KN.m)

    8.3 基底應(yīng)力驗算

        基底應(yīng)力的最大值為

        σmax = N / A + Mx / Wx +  My / Wy = 145.436(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 滿足設(shè)計要求。

        基底應(yīng)力的最小值為

        σmin = N / A - Mx / Wx -  My / Wy = -71.733(kPa)<0 , 不滿足設(shè)計要求。

    8.4 基底合力偏心距驗算

        e0/ρ = 1 -σmin/ (N/A) = 2.947 >1 , 不滿足設(shè)計要求。

    8.5 基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定性驗算

        ex = Mx / N = 0.893 

        ey = My / N = 0.238 

        e0 = (ex2+ey2)0.5 = 0.924

        抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0 = y / e0 = 1.3 > 1.2, 滿足設(shè)計要求。

    8.6 基礎(chǔ)滑動穩(wěn)定性驗算

        Kc =  260.78 ×0.30 / 4.70 = 3.09 > 1.2, 滿足設(shè)計要求。