BOT項(xiàng)目投資決策模型研究

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    【摘要】 企業(yè)的投資決策對(duì)于企業(yè)是非常重要的，特別是在采用 BOT 項(xiàng)目融資方式的項(xiàng)目投資決策中需要仔細(xì)考慮項(xiàng)目面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)，包括市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)等。BOT 項(xiàng)目的項(xiàng)目評(píng)估方法應(yīng)該綜合考慮這些風(fēng)險(xiǎn)因素。在傳統(tǒng)的項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法中，有的方法考慮了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素，但是往往只是考慮了風(fēng)險(xiǎn)的某一個(gè)側(cè)面，存在著局限性。在綜合分析現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種新的投資評(píng)價(jià)方法，即風(fēng)險(xiǎn) NPV 法。這種方法綜合了 WACC 和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。利用這種方法能夠?yàn)?BOT 項(xiàng)目提供新的投資評(píng)價(jià)方法。 
    1概述
    BOT 是英文 Build-Operate-Tranfer 的縮寫形式，中文可直譯為建造—運(yùn)營(yíng)—移交，它是 20 世紀(jì)80 年代以來國(guó)際上興起的一種項(xiàng)目融資和建設(shè)模式，主要用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。BOT 投資項(xiàng)目往往具有投資規(guī)模大、建設(shè)周期長(zhǎng)、運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，致使準(zhǔn)備投資 BOT 項(xiàng)目的私人部門在決定是否投資時(shí)要充分考慮 BOT 項(xiàng)目的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí) BOT 項(xiàng)目的成功又離不開項(xiàng)目所在地政府的支持，這又引申出項(xiàng)目的政治風(fēng)險(xiǎn)。上述風(fēng)險(xiǎn)的存在使得利用傳統(tǒng)的投資評(píng)價(jià)的方法（包括投資回收期、內(nèi)部收益率等）進(jìn)行 BOT 項(xiàng)目的投資評(píng)價(jià)時(shí)存在一些問題，特別是缺乏對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的充分考慮。利用這些方法進(jìn)行投資評(píng)價(jià)時(shí)往往使得參與 BOT 項(xiàng)目的私人部門處于高度的風(fēng)險(xiǎn)之中。BOT項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)要求項(xiàng)目評(píng)估中必須考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，實(shí)踐中人們往往利用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率方法將風(fēng)險(xiǎn)因素綜合到投資決策中去。使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率法來對(duì) BOT 投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，可通過 CAPM 或APT 或者 WACC 來確定風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率。風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率包括無風(fēng)險(xiǎn)利率、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。其難點(diǎn)就是很難確定合適的 值。折現(xiàn)率的高低直接影響到凈現(xiàn)值的大小，折現(xiàn)率過高使本來可行的投資項(xiàng)目判斷β為不可行。通過以上的分析，無論是傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)方法還是融入風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率法，在應(yīng)用于 BOT 項(xiàng)目的投資評(píng)價(jià)中都存在著問題。
    2 風(fēng)險(xiǎn) NPV 模型
    總結(jié)各種有關(guān)投資風(fēng)險(xiǎn)的定義，我們將投資風(fēng)險(xiǎn)的定義為“實(shí)際投資效果偏離預(yù)期結(jié)果的可能性及偏離程度?！盵1]其偏離程度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，但是光靠標(biāo)準(zhǔn)差是不夠的，它必須和一定的置信度水平上的 NPV 放在一起進(jìn)行判斷，做出項(xiàng)目可行與否的決策。這就構(gòu)成了風(fēng)險(xiǎn) NPV 的核心內(nèi)容。根據(jù)以上的分析，我們將風(fēng)險(xiǎn) NPV 定義為：在一定的置信水平上的期望凈現(xiàn)值的最小值。[2]也就是說在 1-α的置信水平下 NPV 大于 NPVα的置信度為 1-α。那么項(xiàng)目的決策準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)有兩種計(jì)算方法：一是計(jì)算給定置信水平 1-α下的 NPVα；另一種是計(jì)算當(dāng) NPV 為零時(shí)的置信水平。由 NPVα的定義可知：

由隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義可知，F(xiàn)（NPVα）=P（NPV（NPVα）
則F(NPVα) = α
NPVα = F-1α
同理，NPV 為零時(shí)的置信水平 1-α可由-∞到0 的積分得到因此， 1-α的風(fēng)險(xiǎn) NPV 和 NPV 為 0 時(shí)的置信水平可以通過凈現(xiàn)值的分布函數(shù)獲得如圖 2 所示

    在某一給定的置信水平下，如果風(fēng)險(xiǎn) NPV 大于事先給定的 NPVα，則項(xiàng)目可行,否則項(xiàng)目不可行。同理，如果計(jì)算 NPV=0 時(shí)的置信水平 1-α，通過和事先確定的置信水平進(jìn)行比較，如果大于事先給定的置信水平則項(xiàng)目可行否則不可行。
    通過上面的分析我們看到利用風(fēng)險(xiǎn) NPV 進(jìn)行 BOT 項(xiàng)目評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容為：確定
    NPV服從的概率分布以及確定折現(xiàn)率，根據(jù) NPV 的概率分布函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。比如 NPV 的概率分布服從正態(tài)分布即NPV~（μ,σ2），在1-α置信水平下的風(fēng)險(xiǎn) NPVα可通過均方差法得到。

    式中， Zα表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)， u表示均值。假如置信水平為 95%，則Zα=1.65，將Zα、u、 σ代入（1）式即可計(jì)算出NPVα。假如還不清楚NPV的概率分布，就要通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)來進(jìn)行模擬其概率分布，這將在下文詳細(xì)闡述。
 關(guān)于折現(xiàn)率的確定常用的方法包括投資組合方法、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、套利定價(jià)模型（APTC）等方法，但這些方法主要應(yīng)用于證券市場(chǎng)，其中β值來源于對(duì)成熟的證券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)分析。用這些方法來確定具有一次性特點(diǎn)的建設(shè)項(xiàng)目時(shí)很難確定β值。另外，利用這些方法確定的折現(xiàn)率可能會(huì)高估風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn) NPV 法給定置信水平本身就是基于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的考慮。
    和以上確定折現(xiàn)率的方法不同加權(quán)平均資本成本(WACC)是指以某種籌資方式所籌借的資本占資本總額的比重為權(quán)重，對(duì)各種籌資方式獲得的個(gè)別資本的成本進(jìn)行加權(quán)平均所得到的資本成本。根據(jù)資本成本的大小來確定 BOT 項(xiàng)目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率。利用加權(quán)平均資本成本來確定折現(xiàn)率可以綜合考慮項(xiàng)目總投資中各類投資的資本成本。BOT 項(xiàng)目的權(quán)益資本往往占到項(xiàng)目總投資的 20%~30%，其他資本都為借貸資本。根據(jù)加權(quán)平均資本成本的定義，債務(wù)資本的成本可以選擇投資項(xiàng)目行業(yè)的平均債務(wù)成本，對(duì)于權(quán)益資本的成本也可以使用行業(yè)的平均權(quán)益資本成本。通過這種方法確定的折現(xiàn)率并沒有有效地反映風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，而這正好符合風(fēng)險(xiǎn) NPV 方法的要求，可以避免風(fēng)險(xiǎn)的重復(fù)計(jì)算。
    當(dāng)樣本數(shù)目足夠大時(shí)可以通過樣本 NPV 分布來推測(cè)總體的分布，我們采用蒙特卡洛法（Montecalo）模擬來產(chǎn)生 NPV 樣本分布，蒙特卡洛法又稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法或隨機(jī)模擬法，是一種先進(jìn)的數(shù)字仿真技術(shù)，它通過一個(gè)能產(chǎn)生一定概率分布的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來模擬實(shí)際中可能發(fā)生的種種情況，他被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)研究中。在應(yīng)用蒙特卡洛方法時(shí)，首先要確定輸入變量的概率分布取值，然后通過隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來產(chǎn)生具有相同概率的數(shù)值，賦值給各個(gè)輸入變量，計(jì)算出各輸入變量，就對(duì)應(yīng)于實(shí)際上發(fā)生的一種情況，或者一個(gè)方案。分析各個(gè)試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)，求出輸出量的概率分布。其中，輸出量的概率分布函數(shù)與試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)量有關(guān)，試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)量越大，則分布函數(shù)越接近真實(shí)分布。利用蒙特卡洛法來模擬產(chǎn)生 NPV 樣本分布的步驟如下：
（1）根據(jù) BOT 項(xiàng)目的特點(diǎn)，確定影響項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流的因素及其分布，比如投資額、期望收益率、所得稅等因素及其服從的概率分布。對(duì)于影響因素及其分布的確定可通過主觀估計(jì)或采用類比法來確定；
（2）產(chǎn)生服從其分布的隨機(jī)數(shù)?？梢酝ㄟ^計(jì)算機(jī)上專用的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一定數(shù)量的均勻隨機(jī)數(shù)，然后通過一定的轉(zhuǎn)換（稱逆轉(zhuǎn)換）產(chǎn)生所需要的隨機(jī)數(shù)；
（3）將隨機(jī)數(shù)作為輸入變量計(jì)算具體的NPVi值；
（4）將所產(chǎn)生的NPVi值分成若干個(gè)區(qū)間，分別統(tǒng)計(jì)NPVi值在各個(gè)區(qū)間出現(xiàn)的次數(shù)，除以運(yùn)算次數(shù)就得到了樣本頻率，進(jìn)而確定樣本的概率分布曲線。運(yùn)用此法進(jìn)行模擬時(shí)可以預(yù)先確定實(shí)驗(yàn)次數(shù) 以滿足預(yù)訂的精度要求，以逐漸積累的較大的樣本來模擬nNPV的概率分布。通過蒙特卡洛方法模擬的概率分布由于不適宜的現(xiàn)金流計(jì)算模型、折現(xiàn)率以及樣本可能產(chǎn)生估計(jì)誤差，所以有必要檢驗(yàn)其可靠性。通常使用柯爾莫格洛夫擬合檢驗(yàn)法進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)。
 參 考 文 獻(xiàn)
[1] 李世蓉、徐波譯．工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000．
[2] S udong Y e , Robert L . K .Tiong . NPV –at –risk in infrastructure project investment Evaluation [J ].Journal of
construction Engineering and management ,ASCE, 2000,126(3)