監(jiān)理工程師答疑精華：內(nèi)插法的公式原理

　　【提問(wèn)】2008年考試題的單選第44題怎么計(jì)算？多謝老師指點(diǎn)?。?/p>

　　【回答】您好：

　　某工業(yè)項(xiàng)目工程概算中的建筑安裝工程費(fèi)為6000萬(wàn)元，設(shè)備購(gòu)置費(fèi)為3500萬(wàn)元，聯(lián)合試運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)為200萬(wàn)元，某監(jiān)理單位與建設(shè)單位簽訂該項(xiàng)目施工委托監(jiān)理合同，雙方約定監(jiān)理贊浮動(dòng)幅度為下浮15％。已知專(zhuān)業(yè)調(diào)整系數(shù)為0.9，工程復(fù)雜程度調(diào)整系數(shù)為1.0，高欄調(diào)整系數(shù)為1.2，施工監(jiān)理服務(wù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示。按照《建設(shè)工程監(jiān)理與相關(guān)服務(wù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)》，該工程施工監(jiān)理服務(wù)收費(fèi)應(yīng)為（ 　）萬(wàn)元。

序號(hào)　　

計(jì)費(fèi)額（萬(wàn)元）　　

收費(fèi)基數(shù)（萬(wàn)元）　　

1　　

5000　　

120.8　　

2　　

8000　　

181.0　　

3　　

10000　　

218.6　　

　　A．129.32
　　B．156.58
　　C．193.18
　　D．195.50
　　此題的答案為D.根據(jù)法規(guī)匯編（09版）P132，建設(shè)工程監(jiān)理與相關(guān)法規(guī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)1.0.8條，先來(lái)計(jì)算計(jì)費(fèi)額，計(jì)費(fèi)額=6000+3500+200=9700萬(wàn)元然后按照題目中的表格來(lái)計(jì)算計(jì)費(fèi)額為9700萬(wàn)元時(shí)的收費(fèi)基數(shù)。這部計(jì)算需要用到內(nèi)插法。

　　將題目中的已知條件轉(zhuǎn)換為圖形中，根據(jù)藍(lán)色部分的三角形，來(lái)計(jì)算除紅色線段的長(zhǎng)度。

　?。?700-8000）/（10000-8000）=X/（218.6-181）

　　解得X=31.96那么9700對(duì)應(yīng)的基數(shù)為31.96+181=212.96再根據(jù)1.0.5條，來(lái)計(jì)算監(jiān)理服務(wù)費(fèi)=212.96×0.9×1.0×1.2×（1-15%）=195.45萬(wàn)元哪里有疑問(wèn)請(qǐng)您繼續(xù)提問(wèn)，祝您學(xué)習(xí)愉快！

　　【追問(wèn)】老師請(qǐng)將內(nèi)插法的公式明示一下。

　　【回答】您的問(wèn)題答復(fù)如下：

　　內(nèi)插法的計(jì)算利用數(shù)學(xué)中的“相似三角形”原理，利用“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”來(lái)計(jì)算。參見(jiàn)下圖：

　　其中A．B．C．a(chǎn)、b是已知的數(shù)據(jù)，要求的為c.根據(jù)此題的形式，來(lái)利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)計(jì)算。

　　從a處畫(huà)一條水平線與Bb相交，此時(shí)形成兩個(gè)三角形。如下圖：

　　綠色的小三角形與橙色的大三角形成比例。本題求Cc的長(zhǎng)度，

　　本題中dC=aA，是已知的，所以只要求出cd的長(zhǎng)度即可。

　　cd/be=ad/ae，其中ae=AB，所以轉(zhuǎn)換為cd/be=ad/AB“cd/be=ad/AB”這個(gè)等式中只有cd是未知的，其他的線段的長(zhǎng)度題目中會(huì)給出或是根據(jù)題目中的已知條件推斷出來(lái)。

　　這樣就求出了cd的數(shù)值。然后用aA+cd就等于我們的所求，即cC的長(zhǎng)度。

　　內(nèi)插法沒(méi)有固定的公式，選擇兩個(gè)最易比較的三角形來(lái)計(jì)算即可。

　　本題根據(jù)這個(gè)原理繪制的圖形為：

　　★問(wèn)題所屬科目：監(jiān)理工程師——建設(shè)工程監(jiān)理基本理論與相關(guān)法規(guī)

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