2015房地產(chǎn)估價師《案例與分析》復(fù)習(xí)指導(dǎo)（12）

為了更好地弄清投資利息的測算，下面將有關(guān)問題再作進一步的說明。

資金的時間價值是同量資金在兩個不同時點的價值之差，用絕對量來反映為“利息”，用相對量來反映為“利率”。利息從貸款人的角度來說，是貸款人將資金借給他人使用所獲得的報酬；從借款人的角度來說，是借款人使用他人的資金所支付的成本。利率是指單位時間內(nèi)的利息與本金的比率，即：利率單位時間內(nèi)的利息/本金×l00%計算利息的方式有單利和復(fù)利兩種。其中，單利是指每期均按原始本金計算利息，即只有本金計算利息，本金所產(chǎn)生的利息不計算利息。在單利計息的情況下，每期的利息是常數(shù)。如果用P表示本金，i表示利率，n表示計息的周期數(shù)，I表示總利息，F(xiàn)表示計息期末的本利和，則有：I=P×i×n F=P（1+i×n）

如將1000元存入銀行2年，銀行2年期存款的單利年利率為6%，則到期時：I=F×i×n=1 000×6%×2=120（元）

F=P（1+i×n）=1000×（1+6%×2）=1120（元）

復(fù)利是指以上一期的利息加上本金為基數(shù)計算當期利息的方法。在復(fù)利計息的情況下，不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的利滾利。

復(fù)利的本利和計算公式為：F=P（1+i）n復(fù)利的總利息計算公式為：I=P[（1十i）n-1]上述公式可由表7—1推導(dǎo)出。

如將1000元存人銀行2年，銀行存款的復(fù)利年利率為6%，則2年后：F=P（1+i）n=1000×（1+6%）2=1123.6（元）

I=P[（1+i）n-1]=1000×[（1+6%）2-1]=123.6（元）

由上不難看出，在本金相等、計息的周期。數(shù)相同時，如果利率相同，則通常情況下（計算的周期數(shù)大于1）單利計息的利息少，復(fù)利計息的利息多。

在上述利息計算中，是假設(shè)利率的時間單位與計息周期一致。當利率的時間單位與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的問題。假設(shè)名義年利率為r，一年中計息m次，則每次計息的利率為r/m，至n年末時，在名義利率下的本利和為：F=P（1+r/m）n×m如果每半年計息一次，則m=2；每季度計息一次，則m=4；每月計息一次，則m=12.要找出名義利率與實際利率的關(guān)系，可以通過令一年末名義利率與實際利率的本利和相等來解決。

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