工程項目成本管理：定量預(yù)測方法

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間序列的第一項數(shù)值開始，按一定項數(shù)求序時平均數(shù)，逐項移動，邊移動邊平均。這樣，就可以得出一個由移動平均數(shù)構(gòu)成的新的時間序列。它把原有歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的隨機因素加以過濾，消除數(shù)據(jù)中的起伏波動情況，使不規(guī)則的線型大致上規(guī)則化，以顯示出預(yù)測對象的發(fā)展方向和趨勢。
    移動平均法又可分為:簡單移動平均法，加權(quán)移動平均法，趨勢修正移動平均法和二次移動平均法。這里主要介紹簡單移動平均法和加杈移動平均法。
    (一)簡單移動平均法
    1.方法
   簡單移動平均法，又叫一次移動平均法，是在算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，通過逐項分段移動，求得下一期的預(yù)測值。
    2.案例
    3.N值的選擇
   移動平均法的分段數(shù)據(jù)的項數(shù)(N)的選擇是一個關(guān)鍵問題。如果N取得大，移動平均值對數(shù)列起伏變動的敏感性差，反映新水平的時間長，隨著N值的增加，趨勢線逐漸平穩(wěn)，但其滯后現(xiàn)象也同時愈益顯著，容易滯后于可能的發(fā)展趨勢。如N值取得小，其靈敏度高，反映新水平的時間短，對于隨機因素反映敏感，容易造成錯覺，導(dǎo)致預(yù)測失誤。
    因此，在確定N時，要從以下幾個方面考慮:
    (1)處理的數(shù)據(jù)數(shù)次的多少。如數(shù)據(jù)項數(shù)多，N可取得大些;
    (2)對新數(shù)據(jù)適應(yīng)程度的要求。N取得小，對新數(shù)據(jù)反映靈敏:但反映過快，容易把意外情況錯當(dāng)為趨勢。反映過慢，又缺乏適應(yīng)性;
    (3)考查時間序列的變動是否有明顯的周期性波動。如有，應(yīng)以其周期作為N可消除周期性波動，使移動平均序列反映長期趨勢;
    (4)憑長期積累的經(jīng)驗，決定N值大小。
    4.簡單移動平均法的缺點
    (1)會出現(xiàn)滯后偏差。如果近期內(nèi)情況發(fā)展變化較快，利用移動平均法預(yù)測要通過較長時習(xí)才能反映出來，存在著滯后偏差。
    (2)一次移動平均法對分段內(nèi)部的各數(shù)據(jù)同等對待，沒有考慮時間先后對預(yù)測值的影響。實際上各個不同時間期的數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響是不一樣的。越是接近預(yù)測期的數(shù)值，對預(yù)測值的影響就越大。
    為了彌補這兩個缺點，可以利用加權(quán)移動平均法、趨勢修正移動平均法和二次移動平均法。
    (二)加權(quán)移動平均法
    1.方法
    加權(quán)移動平均法就是在計算移動平均數(shù)肘，并不同等對待各時間序列的數(shù)據(jù)，而是給近期的數(shù)據(jù)以較大的比重，使其對移動平均數(shù)有較大的影響，從而使預(yù)測值更接近于實際。這種方法就是對每個時間序列的數(shù)據(jù)插上一加權(quán)系數(shù)。
    2·案例
 采用加權(quán)移動平均法進行預(yù)測的結(jié)果比一次移動平均法更能接近實際。越接近預(yù)測期的權(quán)數(shù)越大，對預(yù)測值的影響也越大。
    二、指數(shù)平滑法
    指數(shù)平滑法，也叫指數(shù)修正法，是一種簡便易行的時間序列預(yù)測方法。它是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種預(yù)測方法，是移動平均法的改進形式。使用移動平均法有兩個明顯的缺點:一是它需要有大量的歷史觀察值的儲備;二是要用時間序列中近期觀察值的加權(quán)方法來解決，因為最近的觀察中包含著最多的未來情況的信息，所以必須相對地比前期觀察值賦予更大的杈數(shù)。即對最近期的觀察值應(yīng)給予最大的權(quán)數(shù)，"而對較遠的觀察值就給予遞減的杈數(shù)。指數(shù)平滑法就是既可以滿足這樣一種加權(quán)法，又不需要大量歷史觀察值的一種新的移動平均預(yù)測法。
    指數(shù)平滑法又分為:一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。
    3·案例
   三、回歸預(yù)測法
   前面的預(yù)測方法僅限于一個變量，或一種經(jīng)濟現(xiàn)象，而我們所遇到的實際問題，則往往是涉及到幾個變量或幾種經(jīng)濟現(xiàn)象，并且要探索它們之間的相互關(guān)系。例如成本與價格及勞動生產(chǎn)率等都存在著數(shù)量上的一定相互關(guān)系。對客觀存在的現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系進行分析研究，測定兩個或兩個以上變量之間的關(guān)系，尋求其發(fā)展變化的規(guī)律性，從而進行推算和預(yù)測，稱為回歸分析。在進行回歸分析時，不論變量的個數(shù)多少，必須選擇其中的一個變量為因變量，而把其它變量作為自變量，然后根據(jù)已知的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，研究測定因變量和自變量之間的關(guān)系。
    回歸分析是為了測定客觀現(xiàn)象的因變量與自變量之間的一般關(guān)系所使用的一種數(shù)學(xué)方法。它根據(jù)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的形式，擬合一定的直線或曲線，用這條直線或曲線代表現(xiàn)象間的一般數(shù)量變化關(guān)系。這條直線或曲線在數(shù)學(xué)上稱為回歸直線或曲線，表現(xiàn)這條直線或曲線的數(shù)學(xué)公式稱為回歸方程。利用回歸分析法進行預(yù)測，稱之為回歸預(yù)測。
    在回歸預(yù)測中，所選定的因變量是指需要求得預(yù)測值的那個變量，即預(yù)測對象。自變量則是影響預(yù)測對象變化的，與因變量有密切關(guān)系的那個或那些變量。
    在預(yù)測中常用的回歸預(yù)測法有一元回歸預(yù)測和多元回歸預(yù)測。這里僅介紹一元線性回歸預(yù)測方法。
    (一)一元線性回歸預(yù)測法的基本原理
    一元線性回歸預(yù)測法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)在直角坐標系上描繪出相應(yīng)點，再在各點間作一直線，使直線到各點的距離最小，即偏差平方和為最小，因而，這條直線就最能代表實際數(shù)據(jù)變化的趨勢(或稱傾向線)，用這條直線適當(dāng)延長來進行預(yù)測是合適的。
     從中看出，當(dāng)X=O時，y=0是直線在y軸上的截距。y是由a點起，隨著X的變化開始演變的。a是利用 統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出來的經(jīng)驗常數(shù)，b是直線的斜率，也是利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出來的經(jīng)驗常數(shù)。它用來表示自變量X與因變量的比例關(guān)系的。y是按著&這個比值，隨著X等比變化的。X與y這兩個變量之間的關(guān)系，將在a,b這兩個回歸系數(shù)的范圍內(nèi)，進行有規(guī)律的演變。因此，運用一元回歸分析法的步驟是:
   (1)先根據(jù)X、y兩個變量的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把X與y作為已知數(shù)，尋求合理的a、b回歸系數(shù)，然后，依據(jù)a,b回歸系數(shù)來確定回歸方程。這是運用回歸分析法的基礎(chǔ)。
    (2)利用已求出的回歸方程中a、b回歸系數(shù)的經(jīng)驗值，把a、b作為已知數(shù)，根據(jù)具體條件，測算y值隨著X值的變化而呈現(xiàn)的未來演變。這是運用回歸分析法的目的。
    (三)求回歸系數(shù)a和b
    求解回歸直線方程式中。、&兩個回歸系數(shù)要運用最小二乘法。具體的計算方法不再敘述。