【博士】弱測量及量子測量相關(guān)問題研究

內(nèi)容簡介

　　【博士】弱測量及量子測量相關(guān)問題研究　　授予學位：博士　　學位授予單位：湖南大學　　學位年度：2011　　量子力學是現(xiàn)代物理學的理論基礎(chǔ)，而量子測量問題則是量子力學的基本問題。對量子測量問題的研究不僅能加深我們對物理世界的認識，推動量子力學理論的發(fā)展，還可以由此發(fā)展出新的實驗方法，從而促進實驗技術(shù)的提高。本論文主要討論量子測量問題，具體對弱測量理論、信息獲取量與測量耦合強度的關(guān)系、量子系綜的經(jīng)典性和量子性進行研究。主要的研究內(nèi)容有如下幾方面：　　 1.簡要闡述量子測量的一般理論，并對弱測量理論的發(fā)展現(xiàn)狀及其應(yīng)用做簡單的介紹。指出現(xiàn)有的弱測量理論，由于在推導弱測量結(jié)論的時候使用了近似，使其適用范圍受到了限制，例如當先選擇態(tài)jyii 和后選擇態(tài)jyfi 接近或者正交的時候，現(xiàn)有的弱測量的結(jié)論將不再成立。所以我們需要尋找比現(xiàn)有理論更加精確的弱測量理論。我們在研究弱測量問題的時候，沒有使用任何近似，并拋棄了弱值的概念。我們得到關(guān)于弱測量的結(jié)論不僅對弱耦合強度的情況成立，而且對強耦合強度的情況也成立。我們可以通過變化耦合強度，不僅能得到弱耦合的測量結(jié)果，而且還能得到強耦合時的測量結(jié)果。并發(fā)現(xiàn)：當耦合強度弱的情況下，我們可以通過選取合適的先后選擇態(tài)，來得到明顯放大的儀器指針偏移量；當耦合強度很強的情況下，我們不能得到任何放大效應(yīng)。對于被測量系統(tǒng)為qubit 的情況，我們解析地給出了測量結(jié)果的極值，并發(fā)現(xiàn)在耦合強度很弱的情況下，測量儀器動量和位移的偏移量的最大值分別等于它們各自的標準差?！　? 2.考察弱測量的方法對實驗中信噪比的提高，給出了相應(yīng)的性噪比提高率的定義?；趯tern-Gerlach 實驗中性噪比提高率的研究，我們得到：在考慮由后選擇帶來實驗數(shù)據(jù)降低的情況下，性噪比并不能得到明顯提高的結(jié)論；在那些不會因后選擇而帶來實驗數(shù)據(jù)降低的實驗中，弱測量的方法能明顯提高實驗的性噪比。我們還考察了弱測量的方法對實驗測量靈敏度的提高，得到與性噪比提高相類似的結(jié)果：在后選擇能引起實驗數(shù)據(jù)降低的情況下，測量的靈敏度不會得到明顯提升；在不考慮后選擇引起實驗數(shù)據(jù)降低的情況下，實驗的測量靈敏度可以得到明顯的提高?！　? 3. 研究在測量過程中耦合強度和信息獲取量之間的關(guān)系，基于量子信息理論中互信息的理論，我們給出了信息獲取量以耦合強度為參量的具體計算方法。對測量儀器的態(tài)為高斯波包模型下，我們給出了信息獲取量具體的計算公式。并得到在耦合強度很大的情況下，儀器的信息獲取量等于在做正交投影測量下獲取的信息量。在信息載體為qubit 的情況下，我們證明信息獲取量隨著耦合強度的增加而單調(diào)遞增。我們給出了沿互相垂直的方向上進行測量獲取的信息量的一個互補關(guān)系，即在兩個互相垂直的方向上獲取的信息量總和小于某一個上限　　 4.基于量子正交投影測量一般會干擾量子態(tài)這一事實定義一個量J 來衡量一個系綜的經(jīng)典性，J的大小告訴我們一個系綜有多像一個經(jīng)典系綜。如果一個系綜的經(jīng)典性J = 1，那么這個系綜在某些情況下可以當成一個經(jīng)典系綜來處理；當一個系綜的J < 1，那么這個系綜將不再能當成一個經(jīng)典系綜來處理。我們發(fā)現(xiàn)如果一個系綜的經(jīng)典性越大，那么來自于這個系綜的未知態(tài)的近似克隆的最優(yōu)保真度大。一個系綜的經(jīng)典性的數(shù)值J 給我一個衡量一些經(jīng)典操縱（比如：態(tài)克隆，態(tài)刪除，態(tài)區(qū)分）在該系綜上能完成的程度。在此基礎(chǔ)上我們又定義了系綜的量子性Q = 1-J，令人驚奇的是Q 剛好是用這個系綜進行量子密鑰分配時的誤碼率（error rate）的下限, 因此這個量可以給我們在選擇密鑰分配的系綜時提供一個重要參考?！　?

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