【博士】弱測量及量子測量相關(guān)問題研究

內(nèi)容簡介

　　【博士】弱測量及量子測量相關(guān)問題研究　　授予學(xué)位：博士　　學(xué)位授予單位：湖南大學(xué)　　學(xué)位年度：2011　　量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)，而量子測量問題則是量子力學(xué)的基本問題。對量子測量問題的研究不僅能加深我們對物理世界的認(rèn)識，推動量子力學(xué)理論的發(fā)展，還可以由此發(fā)展出新的實(shí)驗(yàn)方法，從而促進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的提高。本論文主要討論量子測量問題，具體對弱測量理論、信息獲取量與測量耦合強(qiáng)度的關(guān)系、量子系綜的經(jīng)典性和量子性進(jìn)行研究。主要的研究內(nèi)容有如下幾方面：　　 1.簡要闡述量子測量的一般理論，并對弱測量理論的發(fā)展現(xiàn)狀及其應(yīng)用做簡單的介紹。指出現(xiàn)有的弱測量理論，由于在推導(dǎo)弱測量結(jié)論的時(shí)候使用了近似，使其適用范圍受到了限制，例如當(dāng)先選擇態(tài)jyii 和后選擇態(tài)jyfi 接近或者正交的時(shí)候，現(xiàn)有的弱測量的結(jié)論將不再成立。所以我們需要尋找比現(xiàn)有理論更加精確的弱測量理論。我們在研究弱測量問題的時(shí)候，沒有使用任何近似，并拋棄了弱值的概念。我們得到關(guān)于弱測量的結(jié)論不僅對弱耦合強(qiáng)度的情況成立，而且對強(qiáng)耦合強(qiáng)度的情況也成立。我們可以通過變化耦合強(qiáng)度，不僅能得到弱耦合的測量結(jié)果，而且還能得到強(qiáng)耦合時(shí)的測量結(jié)果。并發(fā)現(xiàn)：當(dāng)耦合強(qiáng)度弱的情況下，我們可以通過選取合適的先后選擇態(tài)，來得到明顯放大的儀器指針偏移量；當(dāng)耦合強(qiáng)度很強(qiáng)的情況下，我們不能得到任何放大效應(yīng)。對于被測量系統(tǒng)為qubit 的情況，我們解析地給出了測量結(jié)果的極值，并發(fā)現(xiàn)在耦合強(qiáng)度很弱的情況下，測量儀器動量和位移的偏移量的最大值分別等于它們各自的標(biāo)準(zhǔn)差?！　? 2.考察弱測量的方法對實(shí)驗(yàn)中信噪比的提高，給出了相應(yīng)的性噪比提高率的定義?；趯tern-Gerlach 實(shí)驗(yàn)中性噪比提高率的研究，我們得到：在考慮由后選擇帶來實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)降低的情況下，性噪比并不能得到明顯提高的結(jié)論；在那些不會因后選擇而帶來實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)降低的實(shí)驗(yàn)中，弱測量的方法能明顯提高實(shí)驗(yàn)的性噪比。我們還考察了弱測量的方法對實(shí)驗(yàn)測量靈敏度的提高，得到與性噪比提高相類似的結(jié)果：在后選擇能引起實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)降低的情況下，測量的靈敏度不會得到明顯提升；在不考慮后選擇引起實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)降低的情況下，實(shí)驗(yàn)的測量靈敏度可以得到明顯的提高?！　? 3. 研究在測量過程中耦合強(qiáng)度和信息獲取量之間的關(guān)系，基于量子信息理論中互信息的理論，我們給出了信息獲取量以耦合強(qiáng)度為參量的具體計(jì)算方法。對測量儀器的態(tài)為高斯波包模型下，我們給出了信息獲取量具體的計(jì)算公式。并得到在耦合強(qiáng)度很大的情況下，儀器的信息獲取量等于在做正交投影測量下獲取的信息量。在信息載體為qubit 的情況下，我們證明信息獲取量隨著耦合強(qiáng)度的增加而單調(diào)遞增。我們給出了沿互相垂直的方向上進(jìn)行測量獲取的信息量的一個(gè)互補(bǔ)關(guān)系，即在兩個(gè)互相垂直的方向上獲取的信息量總和小于某一個(gè)上限　　 4.基于量子正交投影測量一般會干擾量子態(tài)這一事實(shí)定義一個(gè)量J 來衡量一個(gè)系綜的經(jīng)典性，J的大小告訴我們一個(gè)系綜有多像一個(gè)經(jīng)典系綜。如果一個(gè)系綜的經(jīng)典性J = 1，那么這個(gè)系綜在某些情況下可以當(dāng)成一個(gè)經(jīng)典系綜來處理；當(dāng)一個(gè)系綜的J < 1，那么這個(gè)系綜將不再能當(dāng)成一個(gè)經(jīng)典系綜來處理。我們發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)系綜的經(jīng)典性越大，那么來自于這個(gè)系綜的未知態(tài)的近似克隆的最優(yōu)保真度大。一個(gè)系綜的經(jīng)典性的數(shù)值J 給我一個(gè)衡量一些經(jīng)典操縱（比如：態(tài)克隆，態(tài)刪除，態(tài)區(qū)分）在該系綜上能完成的程度。在此基礎(chǔ)上我們又定義了系綜的量子性Q = 1-J，令人驚奇的是Q 剛好是用這個(gè)系綜進(jìn)行量子密鑰分配時(shí)的誤碼率（error rate）的下限, 因此這個(gè)量可以給我們在選擇密鑰分配的系綜時(shí)提供一個(gè)重要參考。　　

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