豎直u型埋管換熱器支管間熱量回流分析

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摘要：本文針對(duì)豎直U型埋管地?zé)釗Q熱器管間熱量回流，建立了地?zé)釗Q熱器傳熱的二維和三維數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了大量的不同設(shè)計(jì)方案的計(jì)算比較，做出了理論分析，并提出了減少豎直U型埋管地?zé)釗Q熱器管間熱回流的措施，得出若干點(diǎn)寶貴結(jié)論。關(guān)鍵詞：換熱器二維導(dǎo)熱熱量回流1引言目前在我國(guó)得到應(yīng)用的地源（土壤源）熱泵系統(tǒng)采用介質(zhì)流經(jīng)埋在地下的管子與大地（土壤、地層、地下水）進(jìn)行換熱的模式。這種換熱器有豎直和水平兩種埋管型式。在技術(shù)上水平與豎直埋管的系統(tǒng)基本相同。水平埋管是在淺層土壤中埋管，設(shè)置較為簡(jiǎn)單。但占地面積大，而且水平埋管的地?zé)釗Q熱器受地表氣候變化的影響，效率較低。因此水平埋管型式的地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)在我國(guó)人多地少的情況下，應(yīng)用受到一定的制約。豎直埋管的換熱器，埋管深度通常達(dá)60～200米，因此占地面積大大減小，應(yīng)用范圍廣。這種空調(diào)系統(tǒng)在國(guó)外從單獨(dú)民居到較大型的公共建筑都有應(yīng)用的報(bào)道。豎直U型埋管地?zé)釗Q熱器是在地層中豎直鉆孔，然后在鉆孔中插入U(xiǎn)型管或套管，并用封井材料填實(shí)。對(duì)于豎直U型埋管，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，載熱流體從U型管一支管流到鉆孔底部，再?gòu)牧硪恢Ч芰骰兀▍⒁妶D1），從而實(shí)現(xiàn)管中流體與其周圍土壤的熱交換。豎直埋管方式占地面積小，工作性能穩(wěn)定，單位長(zhǎng)度取熱率高（相對(duì)水平方式）。不過值得指出的是，在豎直U型埋管地?zé)釗Q熱器中，鉆孔孔徑通常為110mm～130mm，在這樣一個(gè)狹小的空間內(nèi)，兩支流動(dòng)著冷熱不同流體的支管間必發(fā)生熱回流（溫度交叉）現(xiàn)象，對(duì)實(shí)際的換熱效果將產(chǎn)生一定的影響。如處理不當(dāng)，將產(chǎn)生較大的影響。這是在設(shè)計(jì)和安裝豎直U型埋管地?zé)釗Q熱器時(shí)應(yīng)特別注意的問題。本文針對(duì)豎直U型埋管地?zé)釗Q熱器管間熱量回流，做出了理論上的分析，并提出了減少豎直U型埋管地?zé)釗Q熱器管間熱回流的措施。2傳熱模型2.1一維導(dǎo)熱模型工程上對(duì)單U型埋管與地層的傳熱問題，通常分為兩部分來處理。一是鉆孔內(nèi)部的傳熱，二是由鉆孔壁面至外部地層之間的換熱(見圖1)。與鉆孔壁以外部分的傳熱過程相比，由于鉆孔內(nèi)部(包括回灌材料、管壁及傳熱介質(zhì))的幾何尺寸和熱容量都相對(duì)要小得多，而且其溫度變化都較為緩慢，因此可將鉆孔內(nèi)部的傳熱過程當(dāng)作穩(wěn)態(tài)的傳熱過程來處理。除了對(duì)于討論的時(shí)間尺度小于數(shù)小時(shí)的動(dòng)態(tài)問題以外，這樣的簡(jiǎn)化已被證明是合理的和方便的。另一方面，由于鉆孔的深度遠(yuǎn)大于其直徑，因此，巖土和鉆孔的回灌材料中的軸向?qū)?，與橫截面內(nèi)的導(dǎo)熱相比可以忽略不計(jì)。由于U型管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鉆孔橫截面上的導(dǎo)熱明顯是二維的，求解較為困難。因此，工程上采用的最簡(jiǎn)單的模型是把鉆孔中U型管的兩個(gè)支管簡(jiǎn)化為一個(gè)當(dāng)量的單管[1]，由此回避了U型埋管兩支管與鉆孔因不同軸而帶來的復(fù)雜問題，并進(jìn)而把鉆孔內(nèi)部的導(dǎo)熱簡(jiǎn)化為一維導(dǎo)熱。顯然，這樣的模型缺乏理論依據(jù)，過于粗糙，當(dāng)然無法討論U型管兩支管的位置及其相互間的傳熱對(duì)整個(gè)換熱過程的影響。簡(jiǎn)化的一維模型不能反映管間距和孔外地層的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)孔內(nèi)熱阻的影響。2.2二維導(dǎo)熱模型在忽略軸向?qū)岬臈l件下，如果U型管的兩根支管單位長(zhǎng)度的熱流分別為q1和q2，根據(jù)線性迭加原理，所討論的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)應(yīng)該是這兩個(gè)熱流作用產(chǎn)生的過余溫度場(chǎng)的疊加。這就是鉆孔橫截面上的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型[2]。二維模型的引入，對(duì)于鉆孔橫截面上的導(dǎo)熱熱阻，包括支管與孔壁間的熱阻和兩支管間的熱阻，給出了定量的解析式，進(jìn)而可以分析討論U型管在鉆孔中的幾何配置對(duì)導(dǎo)熱的影響。因此，二維模型明顯優(yōu)于一維模型。但是在此二維模型中，也沒有考慮兩支管內(nèi)流體溫度沿深度方向的變化。2.3準(zhǔn)三維導(dǎo)熱模型一、二維模型都因?yàn)闆]考慮流體溫度沿程的變化，因此不能確定各個(gè)橫截面上的傳熱量；而且忽略了U型管由于兩支管中流體溫度的不同而引起的熱流“短路”現(xiàn)象。因此，在二維模型的基礎(chǔ)上，流體溫度在深度方向的變化必須予以考慮?？紤]管內(nèi)流體溫度沿著深度方向上的變化，為保持模型的簡(jiǎn)明，鉆孔內(nèi)固體部分的軸向?qū)崛院雎圆挥?jì)。這可稱為準(zhǔn)三維模型。其數(shù)學(xué)模型如下：（1）定解條件：。式中Cf為流體的容積比熱，Vf為流體的速率。其中：。（2）和為U型管內(nèi)外半徑，為鉆孔半徑，k為鉆孔周圍巖土的導(dǎo)熱系數(shù)，kb為回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)，kp為U型管管壁的導(dǎo)熱系數(shù)，h為流體與鉆孔內(nèi)壁的對(duì)流系數(shù)。該問題的解詳見文獻(xiàn)[3]。3熱量回流分析上述模型的建立和解析解為定量分析單U型管兩支管間的熱量回流創(chuàng)造了條件。利用傳熱的基本原理也能夠從物理意義上對(duì)兩支管間的熱量回流進(jìn)行定性分析。影響U型埋管支管間熱量回流的主要因素是兩支管間的間距和回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)。圖2為U型管敷設(shè)時(shí)兩支管常見的不同間距的情況。圖2中：S為鉆孔余隙，它等于鉆孔直徑減去二倍支管直徑；兩支管中心間距等于支管直徑與兩支管間距之和。顯然，支管間距及回灌材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)熱量回流的影響都是單一的。即支管間距越小或回灌材料導(dǎo)熱系數(shù)越大，熱量回流越大。但二者對(duì)地?zé)釗Q熱器設(shè)計(jì)容量的影響并不完全一致。相同負(fù)荷下，支管間距小，所需的地?zé)釗Q熱器容量大；回灌材料導(dǎo)熱系數(shù)大，一方面增加了兩支管間的熱量回流，另一方面，也強(qiáng)化了U型管與土壤間的傳熱。究竟對(duì)地?zé)釗Q熱器設(shè)計(jì)容量影響如何，取決于二者綜合作用的結(jié)果。二者作用的強(qiáng)弱又取決于兩支管的間距及回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)。利用上述準(zhǔn)三維模型及相應(yīng)軟件對(duì)此進(jìn)行了定量計(jì)算與分析。計(jì)算結(jié)果見圖3～圖6。3.1支管間距的影響圖3為管間距對(duì)埋管長(zhǎng)度的影響。圖中曲線表明在換熱器負(fù)荷和其它條件相同時(shí)，不同U型管管間距相對(duì)應(yīng)的管長(zhǎng)。以D情況下管的中心距和管長(zhǎng)作為基準(zhǔn)，其他情況的中心距與D的中心距的比值作橫坐標(biāo)，其他情況的管長(zhǎng)與D的管長(zhǎng)的比值作為縱坐標(biāo)。從圖中可以看出：在承擔(dān)相同負(fù)荷且其它條件相同時(shí)，管中心距較大的換熱器所需的管長(zhǎng)要少一些。這是由于管中心距較大時(shí)換熱器管間的熱量回流要小一些，傳熱效果要好一些的緣故。根據(jù)單U型管準(zhǔn)三維模型，可以得到在循環(huán)液入口溫度及其它條件相同時(shí)，單U型管中心距為A,B,C,D時(shí)的出口溫度和沿深度方向上循環(huán)液無量綱溫度的數(shù)值解。圖中橫坐標(biāo)是以鉆孔深度為基準(zhǔn)的無量綱深度，縱坐標(biāo)是沿以循環(huán)液入口溫度為基準(zhǔn)的循環(huán)液在垂直方向上的無量綱溫度。圖中縱坐標(biāo)值為1表示的是循環(huán)液入口溫度，橫坐標(biāo)值為1表示的是鉆孔的最深處。從圖中可以得到：入口溫度和其他條件相同時(shí)，管間距不同，循環(huán)液的出口溫度也不同。管間距大的循環(huán)液出口溫度要比管間距小的低一些，這同樣說明管間距大的U型管熱量回流現(xiàn)象要輕一些，換熱效果要好一些（進(jìn)出口溫差大些）。3.2回灌材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)的大小對(duì)豎直U型管管間的熱量回流現(xiàn)象也有較大的影響。分析導(dǎo)熱系數(shù)大小對(duì)熱量回流的影響，可以幫助我們更好地設(shè)計(jì)和施工地?zé)釗Q熱器，提高地?zé)釗Q熱器的傳熱性能和經(jīng)濟(jì)性。3.2.1回灌材料對(duì)埋管長(zhǎng)度的影響圖5橫坐標(biāo)為以巖土導(dǎo)熱系數(shù)為基準(zhǔn)的相對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)，縱坐標(biāo)為以巖土的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算管長(zhǎng)為基準(zhǔn)的相對(duì)管長(zhǎng)。針對(duì)A，B，C，D（含義同上）共四種管距的情況，計(jì)算出了相對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)與相對(duì)管長(zhǎng)之間的變化曲線。從圖5中可以看出：隨著回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)的增大，熱量回流現(xiàn)象有減小的趨勢(shì)。當(dāng)回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)小于巖土的導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，管間距較小的U形管換熱器的熱量回流作用將會(huì)增強(qiáng)，而且比其它管間距的熱量回流作用要強(qiáng)的多。當(dāng)回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)大于巖土層導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，管間距較大的U型管的熱量回流作用將會(huì)增強(qiáng)，而且比其它管間距的熱量回流作用要強(qiáng)的多。綜上所述回灌材料導(dǎo)熱系數(shù)大小對(duì)換熱器容量的影響不是單調(diào)的，同時(shí)還受支管間距的影響，這是在設(shè)計(jì)時(shí)必須注意的。3.2.2不同回灌材料對(duì)循環(huán)液出口溫度的影響根據(jù)單U型管準(zhǔn)三維模型,可以得到在循環(huán)液入口溫度及其它條件相同時(shí)，循環(huán)液出口無量綱溫度的數(shù)值解。圖中橫坐標(biāo)是無量綱深度，縱坐標(biāo)是沿管子垂直方向上的無量綱溫度。圖6給出了管間距為D時(shí)的結(jié)果。間距為A,B,C時(shí)也有與之相似的結(jié)果。圖中溫度值最低值處表示的是循環(huán)液出口溫度。從圖中不難看出：隨著回灌材料導(dǎo)熱系數(shù)的增加，熱量回流現(xiàn)象將減小，管子的出口溫度將降低，熱交換的效果好一些。這與圖5中得到的相關(guān)結(jié)論是一致的。4幾點(diǎn)結(jié)論1、豎直單U型管地?zé)釗Q熱器支管間的熱量回流與兩支管的間距有關(guān)。支管間距越大，對(duì)于減小支管間的熱量回流效果就越好。2、豎直單U型管地?zé)釗Q熱器支管間的熱量回流與回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)也有關(guān)。當(dāng)管間距一定時(shí)，回灌材料導(dǎo)熱系數(shù)大的材料有利于減小支管間的熱量回流。3、為減小U型管地?zé)釗Q熱器兩個(gè)管間的熱量回流，應(yīng)使兩個(gè)支管間的距離盡量大，最好是兩個(gè)支管的管壁緊貼鉆孔壁。當(dāng)U型管的管間距于一定時(shí)，合理選擇回灌材料的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)于減小U型管地?zé)釗Q熱器兩支管間的熱量回流也有一定作用。4、為了在施工中保證U型管支管間距處于較大位置，減少支管間的熱量回流，我們研發(fā)了一種地?zé)釓椈裳b置。該裝置可把U型管的兩個(gè)支管撐開，從而使兩管的間距保持在較大位置。實(shí)踐證明這種裝置對(duì)減少支管間的熱量回流是有效的。參考文獻(xiàn)[1]GuY,O’NealDL.DevelopmentofanEquivalentDiameterExpressionforVerticalU-TubesUsedinGround-CoupledHeatPumps.ASHRAETrans,1998,104(2):347-355.