位移比的概念

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“樓層位移比”的定義:樓層的最大彈性水平位移(或?qū)娱g位移)與樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)平均值的比值。對其進行目的是限制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)量值,它與結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)平動周期比同屬于控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)方面的概念,而扭轉(zhuǎn)平動周期比主要是考察結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)能力,扭轉(zhuǎn)周期過大,說明該結(jié)構(gòu)抗扭能力弱。
　　“樓層位移比”的計算要求:《抗規(guī)》的條文說明3.4.2,3.4.3指出:對于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則,按剛性樓板計算,當最大層間位移與其平均值的比值為1.2時,相當于一端為1.0,另一端為1.45;當比值為1.5時,相當于一端為1.0,另一端為3。由此可見樓層的位移比應(yīng)在剛性樓板假定的條件下進行計算,即考慮樓層樓板在平面內(nèi)剛度無窮大,樓板的點與點之間沒有相對位移,樓板作為一個剛體在樓層平面內(nèi)有水平位移和轉(zhuǎn)角。另《高規(guī)》規(guī)定了計算樓層的位移比還須考慮質(zhì)量偶然偏心的影響。
　　3質(zhì)量偶然偏心的概念
　　結(jié)構(gòu)計算時應(yīng)考慮由于施工、使用或地震地面運動的扭轉(zhuǎn)分量等因素所引起的質(zhì)量偶然偏心的不利影響,因此《抗規(guī)》3.3.3條規(guī)定:計算單向地震作用時應(yīng)考慮偶然偏心的影響。根據(jù)規(guī)范公式3.3.3,直接取各層質(zhì)量偶然偏心為 0.05Li(Li為垂直于地震作用方向的建筑物總長度) 為附加偏心距來計算單向水平地震作用。據(jù)此畫出偶然偏心的作用放心圖如圖1所示:
　　
　　4 簡單模型的試驗
　　
　　為弄清偶然偏心和結(jié)構(gòu)剛度布置的關(guān)系,筆者利用PKPM軟件對一個簡單模型進行了如下的試驗。
　　模型為一單層剪力墻結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)布置如圖2所示:
　　
　　從表1的位移輸出數(shù)據(jù)變化我們可以看出,偏心位置的相應(yīng)方向的結(jié)構(gòu)剛度增大,則結(jié)構(gòu)在該偏心位置的位移比較其相反的偏心位置的位移比增大較多。因此,在實際工程中,如某一偏心位置的位移比超出規(guī)范的限值,我們就可以調(diào)整結(jié)構(gòu)布置,通過降低該偏心位置所在一側(cè)的結(jié)構(gòu)剛度或者提高該偏心位置的相反位置側(cè)的結(jié)構(gòu)剛度來使結(jié)構(gòu)的總體剛度達到平衡,從而達到降低位移比的目的。調(diào)整剛度的方法可以采用增加或較少剪力墻數(shù)量、拉伸剪力墻的長度、改變框架柱的截面、或者改變連梁的高度等等,理論上說,通過調(diào)整任何結(jié)構(gòu)平面均能使位移比符合限制要求。但是在實際工程中,由于受到建筑功能要求等的限制,結(jié)構(gòu)的位移比調(diào)整是有限的。
　　
　　5 實際工程
　　
　　為了驗證上述推論,現(xiàn)舉一個實際工程位移比調(diào)整過程的例子。某帶裙樓的高層商住樓項目,地上32層,地下一層,采用剪力墻結(jié)構(gòu),設(shè)防烈度為7度(0.15g),場地類別為二類,地震分組為第一組,特征周期為0.35S,裙樓為錯層結(jié)構(gòu),錯層模型按照兩個標準層輸入,首層結(jié)構(gòu)的平面布置如下圖所示:
　　
　　計算時考慮偶然偏心和雙向地震,其中梁1、2、3為連梁,其截面均為350×600,梁4、5、6也為連梁,考慮與地下室頂板的連接,其截面均為350×1500,計算結(jié)果顯示,扭轉(zhuǎn)平動周期比為1.66/2.63=0.63,滿足要求。首層位移比輸出情況如表2所示:
Y+5%偶然偏心的工況下位移比超限值,根據(jù)上面得出的結(jié)論我們可以降低Y+5%偶然偏心位置的Y向剛度,增加Y-5%偶然偏心位置的Y向剛度,本例中將梁1截面改為200×400,并根據(jù)地下室布局,可直接取消梁2、3,改成連通剪力墻。調(diào)整后首層位移比輸出如表3所示:
　　Y+5%偶然偏心的工況下位移比滿足要求,但是X+5%偶然偏心工況下位移比超限,我們可以加大X-5%偶然偏心位置的X向剛度,本例中,根據(jù)地下室的建筑布局,直接取消梁4、5、6,改成連通剪力墻開較小門洞。調(diào)整后首層位移比輸出如表四所示:
　　各工況下的位移比均滿足要求。
　　
　　結(jié)束語
　　
　　結(jié)構(gòu)的位移比調(diào)整是一個需要不斷嘗試和比較的過程,當建筑平面不規(guī)則時,往往花費設(shè)計人員較多的精力和時間進行結(jié)構(gòu)的合理布置,以符合滿足規(guī)范對結(jié)構(gòu)概念設(shè)計的要求。本文是筆者在做實際工程時對位移比的調(diào)整的淺見,所敘述的方法可以為結(jié)構(gòu)布置提供一個方向和思路。筆者建議在進行位移比調(diào)整時,每次調(diào)整均建立一個模型復件,做好前后幾次調(diào)整的比較工作,這樣才能做到有的放矢,取得事半功倍的效果,并能得到更為合理的結(jié)構(gòu)布置方案。
　　
　　參考文獻
　　[1]《建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB50011-2001)》北京:中國建筑工業(yè)出版社2001-01-01
　　[2]《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ3-2002)》北京:中國建筑工業(yè)出版社2002
　　
常有人問起“樓層位移比”和“層間位移角”的相關(guān)問題，此處一并答復：

1、“樓層位移比”

1）定義——“樓層位移比”指：樓層的最大彈性水平位移（或?qū)娱g位移）與樓層兩端彈性水平位移（或?qū)娱g位移）平均值的比值；

2）目的——限制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)；

3）計算要求——考慮偶然偏心（注意：不考慮雙向地震）。

2、“層間位移角”

1）定義——按彈性方法計算的樓層層間最大位移與層高之比；

2）目的——控制結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度；

3）計算要求——不考慮偶然偏心，不考慮雙向地震。

3、綜合說明：

1）現(xiàn)行規(guī)范通過兩個途徑實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)和側(cè)向剛度的控制，即通過對“扭轉(zhuǎn)位移比”的控制，達到限制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的目的；通過對“層間位移角”的控制，達到限制結(jié)構(gòu)最小側(cè)向剛度的目的。

2）對“層間位移角”的限制是宏觀的。“層間位移角”計算時只需考慮結(jié)構(gòu)自身的扭轉(zhuǎn)藕聯(lián)，無需考慮偶然偏心及雙向地震。

3）雙向地震作用計算，本質(zhì)是對抗側(cè)力構(gòu)件承載力的一種放大，屬于承載能力計算范疇，不涉及對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)控制的判別和對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度大小的判斷。

4）常有單位要求按雙向地震作用計算控制“扭轉(zhuǎn)位移比”和“層間位移角”，這是沒有依據(jù)的。但對特別重要或特別復雜的結(jié)構(gòu)，作為一種高于規(guī)范標準的性能設(shè)計要求也有它一定的合理性。

4、相關(guān)索引

1）江蘇省房屋建筑工程抗震設(shè)防審查細則第5.1.3條規(guī)定：先計算在剛性樓板、偶然偏心情況下的扭轉(zhuǎn)位移比，當扭轉(zhuǎn)位移比大于等于1.2時，分別按偶然偏心和雙向地震計算，再取最不利的扭轉(zhuǎn)位移比進行扭轉(zhuǎn)不規(guī)則判別。（博主提示：請注意，這是很嚴格的要求）。

2）復雜高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計（徐培福主編）第195頁，圖7.1.7，先按不考慮偶然偏心計算扭轉(zhuǎn)位移比，根據(jù)計算結(jié)果分兩種情況分別計算，一是，當扭轉(zhuǎn)位移比小于1.2時，按偶然偏心計算；二是，當扭轉(zhuǎn)位移比大于等于1.2時，按雙向地震計算。再根據(jù)兩次計算結(jié)果取不利情況對結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)不規(guī)則進行判別。（博主提示：請注意，這里對采用雙向地震的判別是比1）放松許多，注意，這里的規(guī)定都是對復雜高層建筑而言的，對一般工程，原則上不需要進行這樣嚴格的判別）。