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工程項目管理軟件系統(tǒng)

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柱,錐,臺體體積公式是什么?

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                        柱,錐,臺體體積公式是什么?

柱,錐,臺體體積公式
  V臺體=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) 
  當(dāng)S上=S下時: 
  V柱=S*h 
  當(dāng)S上=0時: 
 


    V錐=1/3S*h 
  都可根據(jù)臺體體積推得."S上"為臺體上體面,"S下"為臺體下底面,"h"為高. 
  本人推導(dǎo)出在非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下更正確的體積公式 
  底面a×b,頂面c×d,高h 
  體積公式:v=1/2(ab+cd)h-1/6(a-c)(b-d)h 
  完全試用于錐體、柱體、棱臺(不需要是正棱臺) 
  在棱柱狀態(tài)下,底面與頂面a=c,b=d, 
  則體積公式簡化后為v=a×b×h 
  在正棱錐狀態(tài)下,頂面面積為0,并且是c=0,d=0. 
  則體積公式簡化為 v=1/2abh-1/6abh=1/3a×b×h 
  在非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下棱臺體積如頂面為只有長沒有寬狀態(tài)下的刃型體積(如橫放 
  的三棱柱) 
  頂面c=a,d=0 

    v=1/2a×b×h (用三棱柱立式來算也是該結(jié)果) 像這種非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)恰恰是現(xiàn)有公式根本無法計算的(只要不立起來算) 
  當(dāng)棱臺為正棱臺時,簡化公式為: 相當(dāng)于底面、頂面均為正方型,即a=b,c=d; 
  v=1/2(aa+cc)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(aa+cc+ac) 
  與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的棱臺計算公式完全吻合?!τ趫A臺也是一樣,只不過將圓理解成正方型(派×r平方理解成邊長為根號派×r) 
  對于很特殊體積計算一樣有效: 
  如底面面積為0,頂面面積為0的體積計算高為h(其實是一個非標(biāo)的四面體) 
  b=0,c=0 
  v=1/6adh 
  這恐怕標(biāo)準(zhǔn)的棱臺公式是怎么也無法計算的,因為底面積為0,頂面積也為0,按照公式推導(dǎo)只能是0,而其實是有這樣的實物的,就是一個四面體

 


 

發(fā)布:2007-07-23 10:48    編輯:泛普軟件 · xiaona    [打印此頁]    [關(guān)閉]
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