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工程項目管理軟件系統(tǒng)

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柱,錐,臺體體積公式是什么？

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                        柱,錐,臺體體積公式是什么？

柱,錐,臺體體積公式
　　V臺體=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) 
　　當(dāng)S上=S下時: 
　　V柱=S*h 
　　當(dāng)S上=0時: 
 


    V錐=1/3S*h 
　　都可根據(jù)臺體體積推得."S上"為臺體上體面,"S下"為臺體下底面,"h"為高. 
　　本人推導(dǎo)出在非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下更正確的體積公式 
　　底面a×b，頂面c×d，高h 
　　體積公式：v=1/2(ab+cd)h－1/6(a-c)(b-d)h 
　　完全試用于錐體、柱體、棱臺（不需要是正棱臺） 
　　在棱柱狀態(tài)下，底面與頂面a=c，b=d， 
　　則體積公式簡化后為v=a×b×h 
　　在正棱錐狀態(tài)下，頂面面積為0，并且是c=0,d=0. 
　　則體積公式簡化為 v=1/2abh－1/6abh=1/3a×b×h 
　　在非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下棱臺體積如頂面為只有長沒有寬狀態(tài)下的刃型體積(如橫放 
　　的三棱柱） 
　　頂面c=a，d=0 

    v=1/2a×b×h （用三棱柱立式來算也是該結(jié)果）　像這種非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)恰恰是現(xiàn)有公式根本無法計算的（只要不立起來算） 
　　當(dāng)棱臺為正棱臺時，簡化公式為：　相當(dāng)于底面、頂面均為正方型，即a=b,c=d； 
　　v=1/2(aa+cc)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(aa+cc+ac) 
　　與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的棱臺計算公式完全吻合?！τ趫A臺也是一樣，只不過將圓理解成正方型（派×r平方理解成邊長為根號派×r） 
　　對于很特殊體積計算一樣有效： 
　　如底面面積為0，頂面面積為0的體積計算高為h(其實是一個非標(biāo)的四面體） 
　　b=0,c=0 
　　v=1/6adh 
　　這恐怕標(biāo)準(zhǔn)的棱臺公式是怎么也無法計算的，因為底面積為0，頂面積也為0，按照公式推導(dǎo)只能是0，而其實是有這樣的實物的，就是一個四面體

 


 

發(fā)布：2007-07-23 10:48    編輯：泛普軟件 · xiaona    [打印此頁]    [關(guān)閉]
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