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帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻的計算及應用
鋼筋混凝土地下連續(xù)墻于20世紀50年代初期起源于意大利,最初用作土石壩壩基的防滲墻,以后發(fā)展用作擋土墻及地下結構的承重墻,廣泛應用在水利水電工程、基礎工程、地下工程中。鋼筋混凝土地連墻的基本原理是:在地面上用一種特殊的挖槽設備,沿著工程的開挖線,在泥漿護壁的情況下,開挖一道狹長的深槽,在槽內(nèi)放置鋼筋籠并澆注水下混凝土,筑成一道連續(xù)墻,起截水防滲、擋土或承重作用。
1 一般鋼筋混凝土地下連續(xù)墻的計算方法
用于地下連續(xù)墻結構計算的理論和方法,除了一些地方性法規(guī)外,至今還未制定全國性統(tǒng)一的設計計算規(guī)程或規(guī)范。通過研究,不少學者提出了許多有用的計算的理論和方法,其中工程中廣泛采用的計算理論主要為以下4類:荷載結構法;修正的荷載結構法;彈性地基梁法;有限單元法。荷載結構法假定作用于地下連續(xù)墻上的水、土壓力已知,且墻體和支撐的變形不會引起墻體上水、土壓力的變化。計算時首先采用土壓力的經(jīng)典理論,確定作用于墻體上水、土壓力的大小及分布,然后用結構力學方法計算墻體和支撐的內(nèi)力。由于深基坑開挖過程中,作用于墻體上的水、土壓力也是逐步增加的,因而荷載結構法無法反映施工過程中擋土結構受力的變化情況,為此產(chǎn)生了修正的荷載結構法。彈性地基梁法將地下連續(xù)墻視為一個豎放的彈性地基梁,地層對地下連續(xù)墻的約束作用可用一系列彈簧來模擬,在同樣精度條件下,其工作量大大少于有限元法。有限單元法將地下連續(xù)墻與周圍地層看作是有機聯(lián)系的整體,墻體與周圍介質(zhì)相互共同作用,其適用性較廣,但計算工作量較大。
2 帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻的計算方法
2.1 計算原理
帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻的計算方法是在上以工程中應用較廣泛且實用的彈性地基梁法,對帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻的計算方法介紹如下:
地下連續(xù)墻工程在一側開挖后,未開挖側的土壓力作為主動荷載,而在開挖側開挖線以下土層為地下連續(xù)墻的彈性地基,用彈簧代替。彈簧的作用采用彈性地基梁的局部變形理論即文克爾假定,被動土抗力的大小和分布情況取決于墻體變位的結果,墻體哪一點的側向位移越大,該點處彈簧支座壓縮量就越大,相應土體對墻體的彈性抗力強度值也就越大。上部支承也為彈性支承,這樣,地下連續(xù)墻按置于彈性地基上的梁進行計算。彈性地基梁的微分方程為
式中:EI(x)-彈性地基梁的抗彎剛度;
y-彈性地基梁的撓度;
q(x)-作用于彈性地基梁上的荷載;
k(x)-水平地基反力系數(shù)。
采用有限差分法將以上微分方程用相應的差分方程代替,化為一組線性代數(shù)方程,差分方程如下式所示:
墻體分上下兩段計算,兩段之間采用鉸接。將此鉸鏈節(jié)點處切開,切口處代以未知剪力Q,然后各段墻體分解為在外荷載P作用下鉸點處為自由端及單獨在Q作用下的情況相迭加,由上下段墻體在鉸點處位移相等的條件可解出Q值,從而解出各節(jié)點的位移及內(nèi)力。
2.2 邊界條件的確定
a)上段墻體在P作用下:頂端為自由端,根據(jù)此點M=0,Q=0,可得
底端為自由端,根據(jù)此點M=0,Q=0,可得
b)上段墻體在Q作用下:頂端為自由端,根據(jù)此點M=0,Q=0,可得
底端M=0,Q=1(先假定為1,求出Q值后再乘以Q),可得
c)下段墻體在P作用下:頂端為自由端,根據(jù)此點M=0,Q=0,可得
d)下段墻體在Q作用下,頂端M=0,Q=1(先假定為1,求出Q值后再乘以Q),可得
另外,下段墻體底端邊界條件根據(jù)墻體插入深度及土層類別尚可分為自由端、固接端等。
2.3 計算步驟
2.3.1 節(jié)點劃分
將地下連續(xù)墻按等間距劃分節(jié)點,節(jié)距大小取決于計算精度。
2.3.2 列出差分方程系數(shù)矩陣
根據(jù)(2)、(3)、(4)式,可列出上段墻體在P作用下的系數(shù)矩陣;根據(jù)(2)、(5)、(6)式,可列出上段墻體在Q作用下的系數(shù)矩陣;根據(jù)(2)、(7)、(8)式,可列出下段墻體在P作用下的系數(shù)矩陣;根據(jù)(2)、(9)、(10)式,可列出下段墻體在Q作用下的系數(shù)矩陣。
其中水平地基反力系數(shù)的取值對計算結果的準確性有一定影響,因而應力求準確,有條件時可現(xiàn)場試驗得出,或通過計算手冊查得。
2.3.3 荷載P計算
計算作用于各節(jié)點的水壓力及主動土壓力。
2.3.4 支撐處理
在作為基坑擋土支護時,地下連續(xù)墻常加支撐,此時視支撐為彈性支承,其彈簧剛度為產(chǎn)生單位變形時所需之軸力,并將此系數(shù)加在相應節(jié)點主系數(shù)上。
2.3.5 求各段墻體在P,Q作用下各節(jié)點的位移
解(2)式,可分別求出上段墻體在P作用下、上段墻體在Q作用下、下段墻體在P作用下、下段墻體在Q作用下各節(jié)點的位移,其中在Q作用下求出的位移帶有未知量Q.此步驟需編程計算。
根據(jù)上下墻體在鉸點處位移相等的原則,可解出未知量Q,相應可得出各節(jié)點的位移。
2.3.6 內(nèi)力(彎矩、剪力)計算
各節(jié)點的內(nèi)力可由上兩式計算所得。
3 帶鉸與不帶鉸地下連續(xù)墻受力狀態(tài)比較
現(xiàn)舉一例,以比較帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻與不帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻受力狀態(tài)的差異。
某單鉸式防滲心墻壩,墻高24 m,厚0.8 m,單鉸距頂端9 m,承受均勻外載P=500 kN/m,墻頂端為自由端,底端視為鉸接,反力系數(shù)k由頂部25 kN/c m3漸變至底部150kN/cm3.按本文解法,可解得各節(jié)點的位移和內(nèi)力如表1所示。
對不帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻,按上例參數(shù),只是將鉸取消,同樣采用彈性地基梁法,經(jīng)計算,各節(jié)點的位移和內(nèi)力如表1所示。
由表1可看出帶鉸與不帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻各節(jié)點的位移大小較為接近,但帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻的彎矩分布明顯比不帶鉸鋼筋混凝土地下連續(xù)墻的有利,且鉸點以上部分墻體的彎矩減小較多。另外,本例是將下段墻體的底端作為鉸接考慮,若土層對地下連續(xù)墻的約束較小,可將底端視作自由端考慮,此時,兩例下段墻體的彎矩均減小,且?guī)сq鋼筋混凝土地連墻的彎矩減小比不帶鉸多。
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