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等額資金終值公式
【提問】是否“等額資金終值公式”、“等額資金償債基金公式”、“等額資金回收公式”、“等額資金回收現(xiàn)值公式”這4個等額公式計算時結果都只能平移一年?
【回答】學員pcer9999,您好!您的問題答復如下:
不是這樣理解的拿教材p73例4-6講解等額資金償還基金公式(已知終值F求A)
A=F(A/F,i,n)
此題中i=2.79%,n=5
A=F(A/F,2.79%,5)=9.458將終值折算到每一年中去!
A.F=A (P/A,I,6) (F/P,I,8)
?。≒/A,I,6)意思是將前6年的等額資金A折算到第0年的現(xiàn)值。
?。‵/P,I,8)將第0年的現(xiàn)值折現(xiàn)到第8年,就為F.
【追問】1、疑問,那問什么不能將前6年算到第7年,然后再算到第8年呢?
2、等額資金終值公式“、”等額資金償債基金公式“、”等額資金回收公式“、”等額資金回收現(xiàn)值公式“只有”等額資金回收現(xiàn)值公式“,由A求P只能向前平移一年!其它公式就不能平移嗎?
【回答】學員pcer9999,您好!您的問題答復如下:
首先您要理解幾個概念P——現(xiàn)值(即現(xiàn)在的資金價值或本金),指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列起點的價值;
F——終值(n期末的資金價值或本利和),指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列終點時的價值;
A——年金,發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列個計息末(不包括零期)的等額資金序列的價值。
在這里都體現(xiàn)了折算為某一。特定時間點上,不是您說的向前平移一年。
以教材P73圖4-6等額資金終值公式為例,(已知A求F)
F=A【(1+i)n-1】/ i 它的推導過程。
將第1年的A折算到第n年 F1=A(1+i)n-1將第2年的A折算到第n年 F2=A(1+i)n-2將第3年的A折算到第n年 F3=A(1+i)n-3……
將第n-1年的A折算到第n年Fn-1=A(1+i) (即前一年的A折算到本年)
將第n年的A 折算到第年Fn=A (即本年就這有本金)
那么在N年末的終值為F=F1+F2+F3+……+Fn-1+Fn =A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+……+A(1+i) + A
這是一個等比數(shù)列求和的問題,可以直接利用我們高中時學的等比數(shù)列求和公式計算等比數(shù)列求和公式S=a1(1-q n)/1-q
這里a1為首項,q為公比,n為項數(shù)。
所以F=A(1-(1+i)n)/(1-(1+i))=A((1+i)n-1)/i其他的公式也是一個思想,您也可以去推導,加深理解。
1、疑問,那問什么不能將前6年算到第7年,然后再算到第8年呢?
這個是可以算到第7年的,但如果您先算到算到第6年,在算到第8年就可以直接利用等額資金終值公式。
F=A (F/A,I,6) (F/P,I,2)
如果您算到第7年是不能直接利用公式求,反而把簡單的問題復雜化了。
希望老師的講解有助于您的理解!
【追問】老師,你好:
第一種方法我明白。第二種方法:F=A (F/A,I,6) (F/P,I,2)既然你說折算到第6年,那么第二項當中的P怎么理解?也就是說第6年的P還叫現(xiàn)值嗎?現(xiàn)值是某一時間序列起點時間的價值嗎?
【回答】學員wyq16056,您好!您的問題答復如下:
本題是根據(jù)等額資金現(xiàn)值公式,先將其換算成現(xiàn)值,也就是A (P/A,I,6)算出一個現(xiàn)值P,在由已知現(xiàn)值P求終值F.
★問題所屬科目:監(jiān)理工程師——建設工程投資控制
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