等額資金終值公式

　　【提問】是否“等額資金終值公式”、“等額資金償債基金公式”、“等額資金回收公式”、“等額資金回收現(xiàn)值公式”這4個等額公式計算時結(jié)果都只能平移一年？

　　【回答】學(xué)員pcer9999，您好！您的問題答復(fù)如下：

　　不是這樣理解的拿教材p73例4-6講解等額資金償還基金公式（已知終值F求A）

　　A=F（A/F，i，n）

　　此題中i=2.79%，n=5

　　A=F（A/F，2.79%，5）=9.458將終值折算到每一年中去！

　　A.F=A （P/A，I，6） （F/P，I，8）

　?。≒/A，I，6）意思是將前6年的等額資金A折算到第0年的現(xiàn)值。

　?。‵/P，I，8）將第0年的現(xiàn)值折現(xiàn)到第8年，就為F.

　　【追問】1、疑問，那問什么不能將前6年算到第7年，然后再算到第8年呢？

　　2、等額資金終值公式“、”等額資金償債基金公式“、”等額資金回收公式“、”等額資金回收現(xiàn)值公式“只有”等額資金回收現(xiàn)值公式“，由A求P只能向前平移一年！其它公式就不能平移嗎？

　　【回答】學(xué)員pcer9999，您好！您的問題答復(fù)如下：

　　首先您要理解幾個概念P——現(xiàn)值（即現(xiàn)在的資金價值或本金），指資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列起點的價值；

　　F——終值（n期末的資金價值或本利和），指資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列終點時的價值；

　　A——年金，發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列個計息末（不包括零期）的等額資金序列的價值。

　　在這里都體現(xiàn)了折算為某一。特定時間點上，不是您說的向前平移一年。

　　以教材P73圖4-6等額資金終值公式為例，（已知A求F）

　　F=A【（1+i）n-1】/ i 它的推導(dǎo)過程。

　　將第1年的A折算到第n年 F1=A（1+i）n-1將第2年的A折算到第n年 F2=A（1+i）n-2將第3年的A折算到第n年 F3=A（1+i）n-3……

　　將第n-1年的A折算到第n年Fn-1=A（1+i）  （即前一年的A折算到本年）

　　將第n年的A 折算到第年Fn=A                  （即本年就這有本金）

　　那么在N年末的終值為F=F1+F2+F3+……+Fn-1+Fn =A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+A（1+i）n-3+……+A（1+i） + A

　　這是一個等比數(shù)列求和的問題，可以直接利用我們高中時學(xué)的等比數(shù)列求和公式計算等比數(shù)列求和公式S=a1（1-q n）/1-q

　　這里a1為首項，q為公比，n為項數(shù)。

　　所以F=A（1-（1+i）n）/（1-（1+i））=A（（1+i）n-1）/i其他的公式也是一個思想，您也可以去推導(dǎo)，加深理解。

　　1、疑問，那問什么不能將前6年算到第7年，然后再算到第8年呢？

　　這個是可以算到第7年的，但如果您先算到算到第6年，在算到第8年就可以直接利用等額資金終值公式。

　　F=A （F/A，I，6） （F/P，I，2）

　　如果您算到第7年是不能直接利用公式求，反而把簡單的問題復(fù)雜化了。

　　希望老師的講解有助于您的理解！

　　【追問】老師，你好：

　　第一種方法我明白。第二種方法：F=A （F/A，I，6） （F/P，I，2）既然你說折算到第6年，那么第二項當(dāng)中的P怎么理解？也就是說第6年的P還叫現(xiàn)值嗎？現(xiàn)值是某一時間序列起點時間的價值嗎？

　　【回答】學(xué)員wyq16056，您好！您的問題答復(fù)如下：

　　本題是根據(jù)等額資金現(xiàn)值公式，先將其換算成現(xiàn)值，也就是A （P/A，I，6）算出一個現(xiàn)值P，在由已知現(xiàn)值P求終值F.

　　★問題所屬科目：監(jiān)理工程師——建設(shè)工程投資控制

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