高層建筑結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

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　　1、引言

　　自1885年美國興建第一幢高層建筑——芝加哥保險(xiǎn)公司大樓（10層，55m）以來，高層建筑的發(fā)展很快，從20世紀(jì)初至1979年，全世界建成200m以上的高層建筑有50幢以上，其中大部分建筑在美國。其中著名的有1972年建造的紐約世界貿(mào)易中心大廈（110層，417m，415m），1974年建造的美國芝加哥西爾斯大廈（SearsTower，110層，443m）。

　　在我國，目前高度在104m以上的高層建筑超過100幢，分布在上海、廣州、北京、深圳等20個(gè)大城市，其中以上海為最多。1998年建成的金茂大廈（88層，420.5m），是世界第三高樓。

　　2、高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

　?。?）水平荷載成為決定因素。一方面，因?yàn)闃欠孔灾睾蜆敲媸褂煤奢d在豎構(gòu)件中所引起的軸力和彎矩的數(shù)值，僅與樓房高度的一次方成正比；而水平荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的傾覆力矩，以及由此在豎構(gòu)件中引起的軸力，是與樓房高度的兩次方成正比；另一方面，對某一定高度樓房來說，豎向荷載大體上是定值，而作為水平荷載的風(fēng)荷載和地震作用，其數(shù)值是隨結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的不同而有較大幅度的變化。

　?。?）軸向變形不容忽視。高層建筑中，豎向荷載數(shù)值很大，能夠在柱中引起較大的軸向變形，從而會對連續(xù)梁彎矩產(chǎn)生影響，造成連續(xù)梁中間支座處的負(fù)彎矩值減小，跨中正彎矩之和端支座負(fù)彎矩值增大；還會對預(yù)制構(gòu)件的下料長度產(chǎn)生影響，要求根據(jù)軸向變形計(jì)算值，對下料長度進(jìn)行調(diào)整；另外對構(gòu)件剪力和側(cè)移產(chǎn)生影響，與考慮構(gòu)件豎向變形比較，會得出偏于不安全的結(jié)果。

　?。?）側(cè)移成為控制指標(biāo)。與較低樓房不同，結(jié)構(gòu)側(cè)移已成為高樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵因素。隨著樓房高度的增加，水平荷載下結(jié)構(gòu)的側(cè)移變形迅速增大，因而結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的側(cè)移應(yīng)被控制在某一限度之內(nèi)。

　　（4）結(jié)構(gòu)延性是重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。相對于較低樓房而言，高樓結(jié)構(gòu)更柔一些，在地震作用下的變形更大一些。為了使結(jié)構(gòu)在進(jìn)入塑性變形階段后仍具有較強(qiáng)的變形能力，避免倒塌，特別需要在構(gòu)造上采取恰當(dāng)?shù)拇胧瑏肀ＷC結(jié)構(gòu)具有足夠的延性。

　　3、高層建筑的結(jié)構(gòu)體系

　?。?）框架－剪力墻體系。當(dāng)框架體系的強(qiáng)度和剛度不能滿足要求時(shí)，往往需要在建筑平面的適當(dāng)位置設(shè)置較大的剪力墻來代替部分框架，便形成了框架－剪力墻體系。在承受水平力時(shí)，框架和剪力墻通過有足夠剛度的樓板和連梁組成協(xié)同工作的結(jié)構(gòu)體系。在體系中框架體系主要承受垂直荷載，剪力墻主要承受水平剪力。框架－剪力墻體系的位移曲線呈彎剪型。剪力墻的設(shè)置，增大了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，使建筑物的水平位移減小，同時(shí)框架承受的水平剪力顯著降低且內(nèi)力沿豎向的分布趨于均勻，所以框架－剪力墻體系的能建高度要大于框架體系。

　　（2）剪力墻體系。當(dāng)受力主體結(jié)構(gòu)全部由平面剪力墻構(gòu)件組成時(shí)，即形成剪力墻體系。在剪力墻體系中，單片剪力墻承受了全部的垂直荷載和水平力。剪力墻體系屬剛性結(jié)構(gòu)，其位移曲線呈彎曲型。剪力墻體系的強(qiáng)度和剛度都比較高，有一定的延性，傳力直接均勻，整體性好，抗倒塌能力強(qiáng)，是一種良好的結(jié)構(gòu)體系，能建高度大于框架或框架－剪力墻體系。

　?。?）筒體體系。凡采用筒體為抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系統(tǒng)稱為筒體體系，包括單筒體、筒體－框架、筒中筒、多束筒等多種型式。筒體是一種空間受力構(gòu)件，分實(shí)腹筒和空腹筒兩種類型。實(shí)腹筒是由平面或曲面墻圍成的三維豎向結(jié)構(gòu)單體，空腹筒是由密排柱和窗裙梁或開孔鋼筋混凝土外墻構(gòu)成的空間受力構(gòu)件。筒體體系具有很大的剛度和強(qiáng)度，各構(gòu)件受力比較合理，抗風(fēng)、抗震能力很強(qiáng)，往往應(yīng)用于大跨度、大空間或超高層建筑。

　　4、高層建筑結(jié)構(gòu)分析

　　4.1高層建筑結(jié)構(gòu)分析的基本假定

　　高層建筑結(jié)構(gòu)是由豎向抗側(cè)力構(gòu)件（框架、剪力墻、筒體等）通過水平樓板連接構(gòu)成的大型空間結(jié)構(gòu)體系。要完全精確地按照三維空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是十分困難的。各種實(shí)用的分析方法都需要對計(jì)算模型引入不同程度的簡化。下面是常見的一些基本假定：

　?。?）彈性假定。目前工程上實(shí)用的高層建筑結(jié)構(gòu)分析方法均采用彈性的計(jì)算方法。在垂直荷載或一般風(fēng)力作用下，結(jié)構(gòu)通常處于彈性工作階段，這一假定基本符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀況。但是在遭受地震或強(qiáng)臺風(fēng)作用時(shí)，高層建筑結(jié)構(gòu)往往會產(chǎn)生較大的位移，出現(xiàn)裂縫，進(jìn)入到彈塑性工作階段。此時(shí)仍按彈性方法計(jì)算內(nèi)力和位移時(shí)不能反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作狀態(tài)的，應(yīng)按彈塑性動(dòng)力分析方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

　?。?）小變形假定。小變形假定也是各種方法普遍采用的基本假定。但有不少人對幾何非線性問題（P－Δ效應(yīng)）進(jìn)行了一些研究。一般認(rèn)為，當(dāng)頂點(diǎn)水平位移Δ與建筑物高度H的比值Δ/H>1/500時(shí)，P－Δ效應(yīng)的影響就不能忽視了。

　?。?）剛性樓板假定。許多高層建筑結(jié)構(gòu)的分析方法均假定樓板在自身平面內(nèi)的剛度無限大，而平面外的剛度則忽略不計(jì)。這一假定大大減少了結(jié)構(gòu)位移的自由度，簡化了計(jì)算方法。并為采用空間薄壁桿件理論計(jì)算筒體結(jié)構(gòu)提供了條件。一般來說，對框架體系和剪力墻體系采用這一假定是完全可以的。但是，對于豎向剛度有突變的結(jié)構(gòu)，樓板剛度較小，主要抗側(cè)力構(gòu)件間距過大或是層數(shù)較少等情況，樓板變形的影響較大。特別是對結(jié)構(gòu)底部和頂部各層內(nèi)力和位移的影響更為明顯?？蓪⑦@些樓層的剪力作適當(dāng)調(diào)整來考慮這種影響。

　?。?）計(jì)算圖形的假定。高層建筑結(jié)構(gòu)體系整體分析采用的計(jì)算圖形有三種：

　?、僖痪S協(xié)同分析

　　按一維協(xié)同分析時(shí)，只考慮各抗側(cè)力構(gòu)件在一個(gè)位移自由度方向上的變形協(xié)調(diào)。在水平力作用下，將結(jié)構(gòu)體系簡化為由平行水平力方向上的各榀抗側(cè)力構(gòu)件組成的平面結(jié)構(gòu)。根據(jù)剛性樓板假定，同一樓面標(biāo)高處各榀抗側(cè)力構(gòu)件的側(cè)移相等，由此即可建立一維協(xié)同的基本方程。在扭矩作用下，則根據(jù)同層樓板上各抗側(cè)力構(gòu)件轉(zhuǎn)角相等的條件建立基本方程。一維協(xié)同分析是各種手算方法采用最多的計(jì)算圖形。

　?、诙S協(xié)同分析

　　二維協(xié)同分析雖然仍將單榀抗側(cè)力構(gòu)件視為平面結(jié)構(gòu)，但考慮了同層樓板上各榀抗側(cè)力構(gòu)件在樓面內(nèi)的變形協(xié)調(diào)?？v橫兩方向的抗側(cè)力構(gòu)件共同工作，同時(shí)計(jì)算；扭矩與水平力同時(shí)計(jì)算。在引入剛性樓板假定后，每層樓板有三個(gè)自由度u，v，θ（當(dāng)考慮樓板翹曲是有四個(gè)自由度），樓面內(nèi)各抗側(cè)力構(gòu)件的位移均由這三個(gè)自由度確定。剪力樓板位移與其對應(yīng)外力作用的平衡方程，用矩陣位移法求解。二維協(xié)同分析主要為中小微型計(jì)算機(jī)上的桿系結(jié)構(gòu)分析程序所采用。

　?、廴S空間分析

　　二維協(xié)同分析并沒有考慮抗側(cè)力構(gòu)件的公共節(jié)點(diǎn)在樓面外的位移協(xié)調(diào)（豎向位移和轉(zhuǎn)角的協(xié)調(diào)），而且，忽略抗側(cè)力構(gòu)件平面外的剛度和扭轉(zhuǎn)剛度對具有明顯空間工作性能的筒體結(jié)構(gòu)也是不妥當(dāng)?shù)?。三維空間分析的普通桿單元每一節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，按符拉索夫薄壁桿理論分析的桿端節(jié)點(diǎn)還應(yīng)考慮截面翹曲，有7個(gè)自由度。

　　4.2高層建筑結(jié)構(gòu)靜力分析方法

　?。?）框架－剪力墻結(jié)構(gòu)

　　框架－剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算的方法很多，大都采用連梁連續(xù)化假定。由剪力墻與框架水平位移或轉(zhuǎn)角相等的位移協(xié)調(diào)條件，可以建立位移與外荷載之間關(guān)系的微分方程來求解。由于采用的未知量和考慮因素的不同，各種方法解答的具體形式亦不相同。

　　框架－剪力墻的機(jī)算方法，通常是將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為等效壁式框架，采用桿系結(jié)構(gòu)矩陣位移法求解。

　?。?）剪力墻結(jié)構(gòu)

　　剪力墻的受力特性與變形狀態(tài)主要取決于剪力墻的開洞情況。單片剪力墻按受力特性的不同可分為單肢墻、小開口整體墻、聯(lián)肢墻、特殊開洞墻、框支墻等各種類型。不同類型的剪力墻，其截面應(yīng)力分布也不同，計(jì)算內(nèi)力與位移時(shí)需采用相應(yīng)的計(jì)算方法。

　　剪力墻結(jié)構(gòu)的機(jī)算方法是平面有限單元法。此法較為精確，而且對各類剪力墻都能適用。但因其自由度較多，機(jī)時(shí)耗費(fèi)較大，目前一般只用于特殊開洞墻、框支墻的過渡層等應(yīng)力分布復(fù)雜的情況。

　?。?）筒體結(jié)構(gòu)

　　筒體結(jié)構(gòu)的分析方法按照對計(jì)算模型處理手法的不同可分為三類：等效連續(xù)化方法、等效離散化方法和三維空間分析。

　　等效連續(xù)化方法是將結(jié)構(gòu)中的離散桿件作等效連續(xù)化處理。一種是只作幾何分布上的連續(xù)化，以便用連續(xù)函數(shù)描述其內(nèi)力；另一種是作幾何和物理上的連續(xù)處理，將離散桿件代換為等效的正交異性彈性薄板，以便應(yīng)用分析彈性薄板的各種有效方法。具體應(yīng)用有連續(xù)化微分方程解法、框筒近似解法、擬殼法、能量法、有限單元法、有限條法等。

　　等效離散化方法是將連續(xù)的墻體離散為等效的桿件，以便應(yīng)用適合桿系結(jié)構(gòu)的方法來分析。這一類方法包括核心筒的框架分析法和平面框架子結(jié)構(gòu)法等。具體應(yīng)用包括等代角柱法、展開平面框架法、核心筒的框架分析法、平面框架子結(jié)構(gòu)法。

　　比等效連續(xù)化和等效離散化更為精確的計(jì)算模型是完全按三維空間結(jié)構(gòu)來分析筒體結(jié)構(gòu)體系，其中應(yīng)用最廣的是空間桿－薄壁桿系矩陣位移法。這種方法將高層結(jié)構(gòu)體系視為由空間梁元、空間柱元和薄壁柱元組合而成的空間桿系結(jié)構(gòu)?？臻g梁柱每端節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。核心筒或剪力墻的墻肢采用符拉索夫薄壁桿件理論分析，每端節(jié)點(diǎn)有7個(gè)自由度，比空間桿增加一個(gè)翹曲自由度，對應(yīng)的內(nèi)力是雙彎矩。三維空間分析精度較高，但它的未知量較多，計(jì)算量較大，在不引入其它假定時(shí)，每一樓層的總自由度數(shù)為6Nc+7Nw（Nc、Nw為柱及墻肢數(shù)目）。通常均引入剛性樓板假定，并假定同一樓面上各薄壁柱的翹曲角相等，這樣每一樓層總自由度數(shù)降為3（Nc+Nw）＋4，這是目前工程上采用最多的計(jì)算模型。

　　5、結(jié)論

　　隨著高層建筑進(jìn)一步的發(fā)展，滿足高層建筑的形式，材料，力學(xué)分析模型都將日趨復(fù)雜多元，為了革新高層建筑，體現(xiàn)其魅力，追求新的結(jié)構(gòu)形式和更加合理的力學(xué)模型將是土木工程師們的目標(biāo)和方向。