水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕量預(yù)估的一種近似算法

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簡(jiǎn)介： 水輪機(jī)空蝕一般在原型機(jī)上采用直接測(cè)量的方法進(jìn)行。本文根據(jù)某電站模型水輪機(jī)試驗(yàn)的空化觀測(cè)情況，采用經(jīng)驗(yàn)公司近似計(jì)算原型水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕深度、質(zhì)量等情況，為電站預(yù)估空蝕情況作為參考。
關(guān)鍵字：水輪機(jī) 空蝕 近似計(jì)算

1、概述

水輪機(jī)空蝕是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，目前對(duì)水輪機(jī)空蝕的檢查，一般在水輪機(jī)投入運(yùn)行后6000～10000h內(nèi)進(jìn)行，在空蝕部位用塑性物質(zhì)填滿到未損壞時(shí)的表面形狀，然后直接測(cè)量塑性物質(zhì)的體積或采用測(cè)量空蝕深度及面積近似計(jì)算空蝕體積。目前還沒(méi)有一個(gè)很好的適用方法對(duì)空蝕量預(yù)估，本文根據(jù)國(guó)外水泵空蝕的經(jīng)驗(yàn)公式，提出一種在模型試驗(yàn)階段進(jìn)行水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕量預(yù)估的一種近似算法，并結(jié)合國(guó)內(nèi)某電站模型試驗(yàn)空化觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。

2、 經(jīng)驗(yàn)公式及說(shuō)明

以下的經(jīng)驗(yàn)公式是基于水泵空蝕計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，國(guó)外也有人曾用于水輪機(jī)空蝕計(jì)算，經(jīng)實(shí)際檢驗(yàn)表明也是適用的。具體公式如下：

式中：

ER_P

：

空蝕最深處預(yù)計(jì)空蝕速度（m/s）

C_L

：

常數(shù)，葉片正壓側(cè)=2.2×10^-12（m³/N/s=m/s/Pa）

葉片負(fù)壓側(cè)=2.2×10^-12（m³/N/s=m/s/Pa）

L_cav

：

空化（脫流）長(zhǎng)度（m）

L_cavref

：

L_cav參考值=0.01（m）

：

常數(shù)，葉片正壓側(cè)=2.83

葉片負(fù)壓側(cè)=2.6

p₀

：

進(jìn)口靜壓力（Pa）

p_v

：

飽和大氣壓力（Pa）

R_m

：

（葉片）材料抗拉強(qiáng)度（Pa）

F_cor

：

浸蝕因數(shù)（飲用水=1.0）

F_mat

：

材料因數(shù)（奧氏體不銹鋼=1.7）

：

水中空氣含量（ppm）

_ref

：

標(biāo)準(zhǔn)條件下水中空氣含量（=24ppm）

最大空蝕深度按以下公式計(jì)算：

式中：

MDP

：

（葉片表面）最大空蝕深度（mm）

ER_P

：

空蝕最深處預(yù)計(jì)空蝕速度（m/s）

T_op

：

水輪機(jī)工作時(shí)間

3、 計(jì)算實(shí)例

下面以國(guó)內(nèi)某燈泡貫流式電站為例，預(yù)估水輪機(jī)葉片空蝕強(qiáng)度。

計(jì)算條件如下：

葉片材料抗拉強(qiáng)度

R_m=7.55×10⁸（Pa）

水中空氣含量

=24（ppm）

進(jìn)口靜壓力

p₀=有效水頭（H）×ρ×g（Pa）

ρ：水的密度，該電站常年氣溫下=997.9（kg/cm³）

g：重力加速度=9.789（m/s²）

飽和大氣壓力

p_v=2548（Pa）

水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)間

T_op=水輪機(jī)基準(zhǔn)運(yùn)行時(shí)間8000（h）×W_i

W_i：合同各加權(quán)因子點(diǎn)權(quán)重

按此公式計(jì)算各種工況下的水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)間T_op

空蝕深度和

∑MDP=∑（各種工況下的MDP）

葉片進(jìn)水邊空化（脫流）長(zhǎng)度

L_cav =模型水輪機(jī)L_cav×模型比21.4286

圖1：葉片進(jìn)水邊空化（脫流）長(zhǎng)度L_cav示意圖

最大空蝕深度計(jì)算表格如下：

表1 最大空蝕深度計(jì)算表格

水頭

項(xiàng)目

額定出力的百分?jǐn)?shù)

(m)

30

40

50

60

70

80

90

100

15.6

W_i

0.001

Top(hr)

8.0

Lcav(m)

0.386

MDP(mm)

0.0068

14.5

W_i

0.0229

0.0946

0.0749

0.0331

Top(hr)

183.2

756.8

599.2

264.8

Lcav(m)

0.257

0.257

0.321

0.321

MDP(mm)

0.0394

0.1627

0.2417

0.1068

13

W_i

0.001

0.0501

0.1905

0.095

Top(hr)

8.0

400.8

1524.0

760.0

Lcav(m)

0.107

0.107

0.107

0.107

MDP(mm)

0.0001

0.0052

0.0197

0.0098

11

W_i

0.0129

0.08

0.0577

Top(hr)

103.2

640.0

461.6

Lcav(m)

0.043

0.043

0.043

MDP(mm)

0.0001

0.0004

0.0003

9.5

W_i

0.0112

0.0565

0.0333

Top(hr)

89.6

452.0

266.4

Lcav(m)

0

0

0

MDP(mm)

0

0

0

8

W_i

0.0214

0.034

0.0916

Top(hr)

171.2

272.0

732.8

Lcav(m)

0

0

0

MDP(mm)

0

0

0

5.5

W_i

0.0113

0.013

0.014

Top(hr)

90.4

104.0

112.0

Lcav(m)

0.086

0.15

0.214

MDP(mm)

0.0013

0.0065

0.0177

正壓側(cè)∑MDP=0.03mm 負(fù)壓側(cè)∑MDP=0.59mm

由上表計(jì)算有：

在水輪機(jī)基準(zhǔn)運(yùn)行時(shí)間8000時(shí)間內(nèi)，葉片正壓側(cè)空蝕深度為：0.03mm，葉片負(fù)壓側(cè)空蝕深度為：0.59mm，均小于合同規(guī)定所有過(guò)流表面的最大空蝕剝落深度不超過(guò)10mm。

單葉片空蝕面積估算：

近似估算空蝕面積為L(zhǎng)_cav×L_cav，在本計(jì)算實(shí)例中：

MaxL_cav×MaxL_cav=0.386（m）×0.386（m）×10000≈1490cm²

轉(zhuǎn)輪金屬失重計(jì)算如下：

空蝕面積=1490cm²

轉(zhuǎn)輪材料密度ρ_m=7.83（g/cm³）

總體空蝕深度（正壓側(cè)+負(fù)壓側(cè)）=0.62mm

葉片數(shù)：4個(gè)

金屬失重=4×1490×0.062×7.83×1/1000=2.89kg＜合同規(guī)定保證值13kg

上式計(jì)算中空蝕體積按空蝕最大深度乘最大空蝕面積計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可能偏大。若采用反擊式水輪機(jī)空蝕評(píng)定（GB/T 15469—1995）空蝕體積近似計(jì)算公式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果會(huì)小一些。

式中 V_i?——第i個(gè)空蝕區(qū)的體積；

h_imax——第i個(gè)空蝕區(qū)的最大深度；

A_i——第i個(gè)空蝕區(qū)的面積。

對(duì)本例V=∑V_i≈∑（）≈25.82cm³

金屬失重=4×25.82×7.83×1/1000=0.81kg＜合同規(guī)定保證值13kg

4、 結(jié)語(yǔ)

上述經(jīng)驗(yàn)公式表明，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕最深處預(yù)計(jì)空蝕速度同空化（脫流）長(zhǎng)度及空化區(qū)域壓力正相關(guān)，同轉(zhuǎn)輪材料抗拉強(qiáng)度和水中空氣含量負(fù)相關(guān)，符合我們對(duì)空蝕速度的一般認(rèn)識(shí)。上述計(jì)算結(jié)果同反擊式水輪機(jī)空蝕評(píng)定（GB/T 15469—1995）附錄B中類似直徑轉(zhuǎn)輪實(shí)測(cè)空蝕質(zhì)量處于同一數(shù)量級(jí)，表明該經(jīng)驗(yàn)公式具有一定精度，具體精度仍需根據(jù)電站投入運(yùn)行后實(shí)際結(jié)果進(jìn)一步比較后進(jìn)行評(píng)價(jià)。

此外，本公式計(jì)算基于模型機(jī)組空化觀測(cè)結(jié)果。對(duì)軸流和貫流式機(jī)組，葉片數(shù)較少，空蝕一般發(fā)生在葉片進(jìn)水邊區(qū)域和靠近輪轂的葉片正面根部區(qū)域，在模型機(jī)組上一般能直接觀測(cè)空蝕長(zhǎng)度L_cav。而對(duì)混流式水輪機(jī)，水輪機(jī)空蝕區(qū)域一般發(fā)生在葉片背面下部1/3靠近出口邊區(qū)域，由于葉片數(shù)較多，在模型試驗(yàn)中一般很難觀測(cè)到該區(qū)域空蝕長(zhǎng)度L_cav，因此不推薦將此公式用于混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕的估算。

參考文獻(xiàn)

1 Guidelines for Prevention of Cavitation in Centrifugal Feedpumps,EPRIGS-6398, Project 1884-10 Final Report,Nov.1898.

2 Guidelines for Prediction and Evaluation of Cavitation Erosion in Pumps(TSJ G001:2003), January 20,2003 issued by Turbomachinery Society of Japan,p8.

3 Changzhou project 46.68MW bulb turbine model test report, June 2005, Hitachi Ltd.

4 反擊式水輪機(jī)空蝕評(píng)定（GB/T 15469—1995）