結(jié)構(gòu)設計中柱底嵌固剛度的分析與探討

申請免費試用、咨詢電話：400-8352-114

1、地基土三個不同的力學模量[2]

在計算地基變形的環(huán)節(jié)，存在著三個試驗方法不同、應用條件各異的力學模量：

   （1）壓縮模量Es：由壓縮固結(jié)試驗（完全側(cè)限的情況下）測得。規(guī)范[3]推薦簡化的分層總和法，計算結(jié)果是長時間荷載作用下、土體完全固結(jié)后的地基最終沉降量，計算應采用壓縮模量Es。

   （2）變形模量E0：根據(jù)現(xiàn)場壓板荷載試驗的p-s曲線的初始直線段，按均質(zhì)各向同性半無限彈性介質(zhì)的彈性理論計算出來，是在無側(cè)限的情況下求得的。用規(guī)范[4]、[5]的彈性理論公式估算地基最終沉降量時，應采用變形模量E0。

   （3）彈性模量Ed：可由室內(nèi)三軸壓縮試驗確定，用來計算短時間內(nèi)快速作用荷載時土的瞬時沉降、高聳結(jié)構(gòu)物在風荷載作用下的傾斜等。

   Ed用來計算瞬時或短時間內(nèi)即將快速作用著荷載時土體的變形，Es和E0用于只是一次性加載條件下假定是線彈性體的土體最終變形的計算，Es和E0的區(qū)別在于是否存在側(cè)限。

   結(jié)構(gòu)工程師平常接觸得最多的，就是用壓縮模量Es按規(guī)范[3]的方法計算地基最終沉降量，容易在潛移默化中誤以為Es是地基土唯一的力學模量，忽略了三個力學模量的適用條件，造成判斷失誤。下面結(jié)合一個案例進一步探討。

2、案例分析

   文[1]的第1部分經(jīng)過計算分析，認為地基土對獨立柱基礎的約束剛度不容忽視，基底抗彎剛度與柱的抗彎剛度相差太大，地基土無法將混凝土柱嵌固而不發(fā)生轉(zhuǎn)動，因此按“柱底嵌固在基礎頂面”進行計算將產(chǎn)生安全問題。上述結(jié)論值得探討，下面是筆者的商榷意見。

2.1 關于地基土的力學模量

   文[1]選取了圖1所示的模型，基本條件為：C30鋼筋混凝土方柱，截面為500×500，柱高5m，在柱頂作用水平力H=20kN，豎向力V=500kN，C30混凝土基礎2.5m×2.5m×1.5m（h），地基土取10m×10m×5m（h）的范圍，地基土壓縮模量Es=10Mpa。

   分別假定：1）基礎底面完全固定；2）按實際地基土的壓縮模量計入地基土的實際變形。采用ANSYS進行了有限元計算對比，計算結(jié)果見表1，似乎“由于基底土被壓縮、基礎轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的柱頂位移，遠大于混凝土柱彎曲產(chǎn)生的位移”。

圖1 文[1]的獨立基礎計算模型

圖2 文[1]對圖1的計算結(jié)果 表1

   上述論斷是不成立的，本文無意細究計算軟件的具體應用，僅從選用力學模量的角度進行探討。對圖1的柱頂位移，無論是基底土被壓縮、基礎轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的柱頂位移，還是混凝土柱彎曲產(chǎn)生的位移，都是水平力H作用的結(jié)果。對建筑結(jié)構(gòu)而言，這通常是風荷載或地震作用，都屬于重復荷載，每次作用的時間很短。此時土體中的孔隙水來不及排出或不能完全排出，壓縮變形還來不及發(fā)生，因此大部分仍屬可恢復的變形，這種情況應當用地基土的彈性模量Ed計算。

   對中壓縮性土（Es=4~15Mpa）和低壓縮性土（Es>15Mpa），土的彈性模量Ed要比壓縮模量Es大得多。根據(jù)文獻[6]和[7]，匯總了廣州地區(qū)部分經(jīng)驗數(shù)據(jù)于表2，可見Ed可能是Es的十幾倍或者更大，而且土越密實（Es越大），相差的倍數(shù)越大。這是由于土越密實，Es試驗值受土的取樣擾動越大。在規(guī)范[3]中，土越密實（壓縮模量當量值越大）、沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψs越小，原因也是如此。文[1]采用了數(shù)值偏小許多的壓縮模量Es，計算出實際上不可能那么大的柱頂位移值。

圖3 廣州地區(qū)地基土Es，E0和Ed部分經(jīng)驗數(shù)據(jù) 表2

2.2關于基礎底面與柱抗彎剛度比

   文[1]按式（1）~（3）計算基礎底面與柱抗彎剛度比，并做了一個簡單算例，計算結(jié)果見表3。

柱抗彎剛度：Kc=EcIc                        (1)

基礎底面的抗彎剛度：Kb=EsIb          (2)

抗彎剛度比：η=Kb/Kc=EsIb/EcIc      (3)

   式中：Es，Ec分別為土壓縮模量和柱的彈性模量，Ib，Ic分別為基礎底面和柱截面的慣性距（注：原文將式（3）寫為η=Kb/Kc=EcIc/EsIb，應為筆誤）。

圖4 文[1]基礎底面與柱抗彎剛度比η的算例結(jié)果 表3

   從表3的結(jié)果來看，似乎“當基礎底邊長與柱邊長之比在3~6時，η值均小于1，尤其基礎底邊長與柱邊長之比在4以下時，η值均小于0.1，基礎很難將柱嵌固不動”。這個論斷存在以下問題：

   （1）地基變形不僅局限在基礎底面，換而言之，基礎外面一定范圍的地基土也對混凝土柱嵌固有貢獻。式（2）、（3）只考慮了基礎底面地基土的貢獻，導致η值偏小。

   （2）與上文相同，這時候考慮的水平荷載通常是風荷載或地震作用，式（2）、（3）應采用地基土的彈性模量Ed，文[1]采用了數(shù)值偏小許多的壓縮模量Es，極大地低估了η值。

   （3）只要用Ed計算，通常情況下η值應大于1.0?？赡茉贓s（Ed）較小且基礎底邊長與柱邊長之比也小的特殊情況下，η值會小于1.0。這種情況并不常見，因為Es（Ed）小，地基承載力也小，相同的上部荷載（即柱截面尺寸相同）就需要更大的基礎底面，即需要更大的基礎底邊長與柱邊長之比。

3、結(jié)語

   文[1]的圖1和表3是探討在風荷載或地震作用下地基土對獨立基礎以及上部混凝土柱的嵌固程度。風災容易引起鋼結(jié)構(gòu)破壞，其導致混凝土結(jié)構(gòu)或獨立柱基礎破壞則十分罕見；根據(jù)文獻[11]，在1976年唐山地震的烈度10、11度區(qū)，一般粘性土和密實砂土地基基礎的震害現(xiàn)象并不突出，獨立基礎無傾斜，條形基礎也無明顯沉降差。工程實踐表明，按“柱底嵌固在基礎頂面”通常是安全的。

   文[1]誤用了土的力學模量，得出與工程經(jīng)驗不符的結(jié)論。當然，文[1]的作者對習以為常的計算假定進行思考，通過獨立分析提出自己的觀點，這種勇于探索的精神是值得肯定的。

   地基基礎設計應摒棄上部結(jié)構(gòu)設計時形成的依賴定量分析的設計思想，強調(diào)定性分析與定量分析相結(jié)合。以本文討論的地基土力學模量為例，需要注意其適用條件，并結(jié)合工程經(jīng)驗對分析結(jié)果進行判斷，否則即使采用計算精準的ANSYS有限元計算，仍會造成判斷失誤。

參考文獻：