對《SPWM變頻調(diào)速應用技術(shù)》中關(guān)于恒壓供水主體方案的商榷

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簡介： 自動化新技術(shù)叢書《SPWM變頻調(diào)速應用技術(shù)》（張延濱編著）是一本非常好的書，但書中關(guān)于恒壓供水主體方案的討論一節(jié)的觀點有待商榷，本文對恒壓供水主體方案的確定舉例進行了分析，并提出恒壓供水主體方案確定應考慮系統(tǒng)的運行方式，經(jīng)綜合比較分析最終確定合理的方案。
關(guān)鍵字：恒壓供水 變頻 控制 主體方案 商榷

自動化新技術(shù)叢書《SPWM變頻調(diào)速應用技術(shù)》（張延濱編著）是一本非常好的書，該書深入淺出的介紹有關(guān)變頻器知識及應用，使讀者對變頻控制系統(tǒng)有了更全面的了解，但書中關(guān)于恒壓供水主體方案的討論一節(jié)的觀點有待商榷，本文淺談自己的觀點，供同行一起討論。

1  原文轉(zhuǎn)述

在《SPWM變頻調(diào)速應用技術(shù)》中第226頁中7.1.2關(guān)于恒壓供水主方案的討論一節(jié)中原文摘錄如下：

 7．1．2  關(guān)于恒壓供水主體方案的討論  

    通常，在同一路供水系統(tǒng)中，設(shè)置兩臺常用泵，供水量大時開2臺，供水量少時開1臺。在采用變頻調(diào)速進行恒壓供水時，存在著一個用1臺變頻器還是2臺變頻器的問題，討論如下：

1．    1臺泵的變頻調(diào)速方案  這也是應用得較為普遍的方案。其控制過程是：用水少時，由變頻器控制1號泵，進行恒壓供水控制。當用水量逐漸增加，1號泵的工作頻率達到50Hz時，將其電動機切換成由工頻電源供電。同時，將變頻器切換到2號泵上，由2號泵進行補充供水。反之，當用水量逐漸減少，即使2號泵的工作頻率已降到0Hz，而供水壓力仍偏大時，則關(guān)掉1號泵，同時迅速升高2號泵的工作頻率，并進行恒壓控制。

此方案的主要特點是：

（1）只用1臺變頻器，故設(shè)備投資少。

（2）如果用水量恰巧在1臺泵全速供水量的上下變動時，將會出現(xiàn)供水系統(tǒng)來回切換的狀態(tài)。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，可設(shè)置壓力控制的“切換死區(qū)”。舉例說明如下： 

設(shè)所需供水壓力為200Pa，則可設(shè)定切換死區(qū)范圍為200Pa～250Pa，控制的方式是，當1號泵的工作頻率上升至50Hz時，如壓力低于200Pa，則進行切換，使1號泵全速運行，2號泵進行補充。當用水量減少，2號泵已完全停止，但壓力仍超過200Pa時，先暫不切換，直至壓力超過250Pa時，再行切換。

（3）本方案取用電功率的計算舉例如下：

設(shè)每臺泵的拖動電動機容量為P_MN=100KW，全速時的供水流量為Q_N。泵的空載損耗為 P₀=0.1×100KW=10KW，且設(shè)在調(diào)速過程中，P₀≈Const，則全速時實際用于泵水的功率為Pp=(100-110)KW=90KW。

又設(shè)每天的平均總供水流量為140%Q_N，則1號泵為全速，其平均取用功率為

P _M1 = P_MN = 100 KW

2號泵的平均轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的40%，其平均取用功率為

P _{M 2} = (10+0.4³×90) KW=15.8 KW

兩臺泵取用的總平均功率P_∑為

           P_∑ = (100+15.8) KW = 115.8 KW

2． 2臺泵的變頻調(diào)速方案   2臺水泵的電動機都由變頻器控制，或用2臺變頻器分別控制2臺電動機，或用1臺容量較大的變頻器同時控制2臺電動機。后者控制較為簡單，但前者的機動性較強，即使一臺變頻器出了故障，另一臺仍可使用，轉(zhuǎn)為1臺泵的變頻調(diào)速方案。

   采用2臺泵的變頻調(diào)速方案的設(shè)備費用較高，但運行時的節(jié)能效果卻要好得多。仍以上面的例子為例，計算如下。

   采用2臺泵的變頻調(diào)速方案時，供水流量可由2臺水泵平均分擔，則每臺的平均供水流量為70%Q_N，每臺電動機的取用電功率為

        P _{M 1} = (10+0.7³×90) KW = 40.9 KW

2臺水泵共用功率為

        P_∑ = 40.9×2 KW = 81.8 KW

2  商榷分析

2．1 基本相似關(guān)系

   當一臺泵抽同一種液體僅轉(zhuǎn)速不同時，可得出所謂“比例律”公式，即

        Q ₁／Q ₂  =  n ₁／n ₂  ---------------------------------------------1

        H ₁／H ₂  =  (  n ₁／n ₂ ) ² ----------------------------------------2

        N ₁／N ₂  =  (  n ₁／n ₂ ) ³ ----------------------------------------3

    式中N_1、N₂指水泵軸功率，此功率已包含了水泵的容積損失功率、機械效率損失功率、水力損失功率等。

    當水泵的轉(zhuǎn)速改變后，水泵的其它工作參數(shù)也隨著改變，一般來講，水泵不允許在額定轉(zhuǎn)速的基礎(chǔ)上作升速運行，但降速運行是可以的，但也不應在臨界轉(zhuǎn)速之下長期運行。一般來講降速范圍在（60%--100%）額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運行是安全穩(wěn)定的，“比例律”也是準確的。

    已知轉(zhuǎn)速為n的某泵Q—H性能曲線，如果把水泵的轉(zhuǎn)速降至n₁時,按比例律公式1與2可繪出Q₁—H₁曲線，但在運用比例律公式時應注意，它們僅適用于同一條相似工況拋物線上的不同點。所以，當已知A₁點(Q₁  H₁)及n時，首先要求出通過A₁點(Q₁  H₁)工況的相似拋物線，此拋物線也通過轉(zhuǎn)速為n₁的A₂點(Q₂  H₂)，按比例律公式進行計算求相似工況點的方法如下：

    根據(jù)比例律公式可得出

H ₁ ／Q ₁ ² ＝ H／Q ² ＝ K

H ＝ K Q ²

 若已知   A₁點(Q₁  H₁) ，則可求出K 值，在Q--H曲線圖上假定幾個流量，就可作出H＝KQ² 的相似工況拋物線，此曲線不但通過A₁點(Q₁  H₁)，而且與水泵轉(zhuǎn)速為n₁的性能曲線相交于A₂點(Q₂  H₂)。但管道特性曲線與相似工況拋物線不是一回事，兩者重合的可能性很小，故在實際應用時一定要注意概念的區(qū)分，以免發(fā)生錯誤。

當Q—H_需不變時，即某工程系統(tǒng)凈揚程為H_凈，管道已確定時，見圖一所示，其在不同轉(zhuǎn)速下的運行工況點應為點A₃(對應轉(zhuǎn)速為n₁)、點A₁(對應轉(zhuǎn)速為n)，但點A₁與A₃由于工況不相似，故不能用相似律公式計算。點A₃(對應轉(zhuǎn)速為n₁)與點A₄(對應轉(zhuǎn)速為n)才是相似的工況點，如果水泵在轉(zhuǎn)速為n₁下運行時，A₃點是否在穩(wěn)定運行區(qū)，要看對應的相似點A₄是否在穩(wěn)定運行區(qū)，如果A₄點是水泵的穩(wěn)定運行區(qū)，則A₃點就是穩(wěn)定運行區(qū)，否則就不是，在工程中選擇設(shè)備時一定要注意運行工況范圍，所選水泵的工況范圍區(qū)間應包含A₁和A₄點，這樣系統(tǒng)運行是穩(wěn)定的、安全的和可靠的。不然就會使工程不能充分發(fā)揮效益，甚至造成不必要的浪費。

圖一 水泵及管道性能曲線

2.2   邊界條件分析

在《SPWM變頻調(diào)速應用技術(shù)》中的恒壓供水主方案的討論，對設(shè)置一臺變頻器與二臺變頻器系統(tǒng)所需的軸功率計算，忽略了邊界條件，其邊界條件是管道特性與工況相似拋物線完全重合的特殊情況，且系統(tǒng)不是恒壓供水系統(tǒng)，應是圖二所示的水平供水系統(tǒng)，當管道末端所需流量小時系統(tǒng)壓力也小，管道末端所需流量大時系統(tǒng)壓力也大的輸水系統(tǒng)，且系統(tǒng)的凈水位差為零，即管道特性曲線必須經(jīng)過零流量點。在這樣的前提下，書中的計算結(jié)果才是正確的，但書中的結(jié)論還不確切。

2.3   書中計算誤區(qū)

  書中例子假如每天平均總供水流量為140%Q_N，則1號泵為全速，其平均取用功率為P_M1=P_MN=100KW，此刻的100KW為拖動電動機的容量，而不是水泵運行所消耗的軸功率，不能以此進行相似律的計算。參見圖一，2號泵的平均轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的40%，其所需功率不是15.8KW，因為消耗15.8KW功率所對應的工況點為水泵全速運行的工況點A₁(Q₁  H₁)的相似拋物線上對應的40%運行工況點A₂(Q₂  H₂)，而對應40%額定流量下恒壓運行的工況點應該是工況點A₅(Q₂  H₁)，此點消耗的功率要比15.8KW大。恒壓運行各轉(zhuǎn)速下的工況點是壓力為某一給定的數(shù)值，即水泵運行的點為一平行于Q軸的過A₁(Q₁  H₁)線上的點，而不能用管道特性曲線上的點或相似拋物線上的點來對應關(guān)系。

同樣采用2臺變頻調(diào)速的方案，則平均每臺供水流量為70%Qr，則每臺水泵所需功率

圖二  輸水系統(tǒng)示意圖

不是40.9KW，2臺水泵共用功率也不是81.8KW了。

2.4   列例說明

 我們討論問題的前提是恒壓供水系統(tǒng)，在此前提下必須是恒壓控制，那么在這種條件下選擇一臺變頻還是兩臺變頻，其節(jié)能效果確如書上所計算的那樣嗎？其經(jīng)濟技術(shù)的合理性到底怎樣呢？同樣我們以例子進行計算分析。系統(tǒng)各流量下水泵所需軸功率進行了計算，見表一。                                                  

                      Q_總（m₃/s）

1.1Qr

1.2Qr

1.3Qr

1.4Qr

1.5Qr

1.6Qr

1.7Qr

1.8Qr

1.9Qr

一一

臺臺

變工

頻頻

變

頻

泵

Q

0.023

0.046

0.069

0.092

0.115

0.138

0.161

0.184

0.207

H

45

45

45

45

45

45

45

45

45

η

20%

42%

58%

71%

76%

81%

83%

83%

82%

P

50.8

48.3

52.5

57.7

66.8

75.2

85.6

97.9

111.4

二臺泵P_軸(KW)

176.2

173.7

177.9

182.6

192.2

200.6

211

223.3

236.8

二

臺

變

頻

Q

0.1265

0.138

0.1495

0.161

0.1725

0.184

0.1955

0.207

0.2185

H

45

45

45

45

45

45

45

45

45

η

79%

81%

82%

83%

83%

83%

82%

82%

82%

P

55.8

75.2

80.5

85.6

91.7

97.9

105.2

111.4

117.6

二臺泵P_軸(KW)

111.6

150.4

161

171.2

183.4

195.8

210.4

222.8

235.2

二臺變頻較一臺變頻對比節(jié)能（KW）

64.6

23.3

11.9

11.4

8.8

4.8

0.6

0.5

1.6

經(jīng)

濟

比

較

每天運行10小時計消耗電能（KWh）

646

233

119

114

88

48

6

5

16

每度電按0.8元計每年耗電費（萬元）

18.86

6.8

3.47

3.33

2.57

1.4

0.18

0.15

0.47

一臺變頻控制裝置設(shè)備價格（萬元）

20

20

20

20

20

20

20

20

20

預計收回成本年限

1

3

6

6

8

14

111

133

43

表一  設(shè)置一臺和二臺變頻器的技術(shù)經(jīng)濟比較表

假設(shè)系統(tǒng)設(shè)二臺12sh-9_A泵，以此為例對恒壓供水主體方案進行計算分析討論，以更為直觀地使大家判斷出選擇幾臺變頻控制設(shè)備更為合理。設(shè)每臺水泵在額定工況下Hr=45m

Qr=0.23m³/s  η_水=81%   P_軸=125.4KW  配套電動機P_電動機=160KW  n=1470r/min  恒壓變頻控制壓力整定為H=45m，分別對系統(tǒng)所需流量為1.1Qr、 1.2Qr、 1.3Qr、1.4Qr、1.5Qr、1.6Qr、1.7Qr、1.8Qr、1.9Qr進行計算水泵所需軸功率。

當系統(tǒng)所需流量為 1.1Q r 即 0.253 m ³ / s 時，分別對設(shè)置一臺變頻器、二臺變頻器方案進行計算。

i） 當設(shè)置一臺變頻器時，即一臺工頻運行，一臺變頻運行。變頻運行的泵的流量為0.023 m ³ / s，此時水泵揚程為Hr=45m  η_水=20%   P_軸=50.8KW ，二臺泵的軸功率為176.2KW。

ii）  當設(shè)置二臺變頻器時，則二臺泵同時進行變頻運行。每臺變頻運行的泵的流量為0.1265 m ³ / s，此時水泵揚程為Hr=45m  η_水=73%   P_軸=76.5KW ，二臺泵的軸功率為153KW。其節(jié)能23.2KW。

綜合看二臺變頻裝置確實節(jié)能，但節(jié)能效果不是象書中所述的那樣，從表一可以看到，當系統(tǒng)所需的流量在額定流量85%范圍內(nèi)運行，那么選擇一臺變頻裝置為經(jīng)濟合理；若系統(tǒng)運行流量變化很大，但在小流量下運行時間很短，那么也沒有必要為此設(shè)置二臺變頻裝置；若系統(tǒng)所需流量在額定流量的55%以下長期運行，那么應考慮增加機組臺數(shù)與增加變頻裝置數(shù)量的綜合經(jīng)濟比較后確定更為合理的方案。

2.5   總結(jié)

恒壓供水主體方案的確定是一個非常復雜的問題，即要了解用戶用水量分配情況，還要了解工藝特性、管道特性等綜合因素，只有充分了解了系統(tǒng)的運行方式，才能確定出合理的方案。

鄒玉濤  1967年8月21日出生，大學，高級工程師

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