農(nóng)業(yè)水價調(diào)整與節(jié)水的定量關(guān)系研究

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簡介： 以經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，從研究農(nóng)業(yè)需水價格彈性入手，分析水價對農(nóng)業(yè)需水量和節(jié)水的影響，確定二者之間的定量關(guān)系。本文應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，通過對不同灌區(qū)建立農(nóng)業(yè)用水需求函數(shù)，得出水的需求價格彈性，并進(jìn)一步研究得出了農(nóng)業(yè)需水價格彈性函數(shù)。研究表明水價與需水量和需求價格彈性之間都有明顯的相關(guān)關(guān)系。將以上研究成果在黃河流域農(nóng)業(yè)需水分析中進(jìn)行了定量的應(yīng)用研究，結(jié)果顯示水價調(diào)整對該流域的農(nóng)業(yè)需水有明顯的抑制作用，節(jié)水效果非常明顯。
關(guān)鍵字：農(nóng)業(yè)需水，節(jié)水，需求函數(shù)，水價，需求價格彈性，價格彈性函數(shù)

前言

　　目前我國農(nóng)業(yè)水價偏低，適當(dāng)調(diào)整水價可以抑制水的需求，節(jié)約用水提高水資源的利用效率已成為共識。通過調(diào)整水價來抑制需求節(jié)約用水以緩解水資源供需矛盾也已成為水資源的高效利用、合理配置和統(tǒng)一管理中的一項重要措施。因此不同的水價調(diào)整方案可對需求起多大的抑制作用，可以節(jié)約多少用水量，即水價調(diào)整與節(jié)水的定量關(guān)系就成為水資源規(guī)劃、配置、調(diào)度、管理工作中迫切需要了解，為人們所關(guān)注的問題。然而目前國內(nèi)對水價和節(jié)水的關(guān)系研究基本還處于定性研究階段，特別是有關(guān)農(nóng)業(yè)用水方面，定量研究更少。為解決這一生產(chǎn)和管理中迫切需要解決的問題，本文進(jìn)行了一些探討，希望在研究思路上做一些探索。研究路線是以經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理為基礎(chǔ)，采用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，通過構(gòu)造需求函數(shù)模型，求出農(nóng)業(yè)需水價格彈性，并進(jìn)一步找出水價與需水量之間的數(shù)量關(guān)系，由此分析不同水價對需水量的影響及相應(yīng)的節(jié)水量。

1.需求函數(shù)和需求價格彈性

　　需求函數(shù)是以商品的需求量作為被解釋變量，用影響需求量的因素，如價格、收入、其他商品的價格等作為解釋變量的計量經(jīng)濟(jì)模型。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，影響一般商品需求量的主要是收入與價格。需求函數(shù)反映了商品的需求規(guī)律和人們對商品的需求行為，反映了收入、價格等主要因素與需求之間的關(guān)系。需求曲線就是指消費(fèi)者對某種商品的需求量與該商品價格之間對應(yīng)關(guān)系的圖像。

　　需求價格彈性（也叫需求自價格彈性）是指一種商品的需求量對自身價格變動的反應(yīng)靈敏程度，是需求量變化的百分比與商品自身價格變化的百分比之間的比值。用E代表需求價格彈性，Q代表需求量，P代表價格，則需求價格彈性的基本計算公式為：

　　從上式可以看出，需求價格彈性直接反映了價格的變動對需求量的影響^[1]。將以上理論和方法應(yīng)用于農(nóng)業(yè)用水，通過對農(nóng)業(yè)用水的需求價格彈性的研究和計算，可以得出水價對需水量的影響，從而使水價與需水關(guān)系的研究突破定性研究的局限，實(shí)現(xiàn)定量分析。

　　需求價格彈性從上述基本計算公式出發(fā)，根據(jù)其計算范圍的不同，可以衍生出兩種具體的計算方法，即需求價格點(diǎn)彈性和需求價格弧彈性。需求價格點(diǎn)彈性，簡稱點(diǎn)彈性，是指需求曲線上某一點(diǎn)的彈性。點(diǎn)彈性系數(shù)是需求量無窮小的相對變化與價格的無窮小的相對變化之間的比值。點(diǎn)彈性的計算公式通常是以微分方法來表示的，即：

　　需求價格弧彈性，簡稱弧彈性，是指需求曲線上任一兩點(diǎn)之間的平均價格彈性。它實(shí)際上是需求曲線上任意兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)價格彈性。

，ΔP→0時，弧彈性可視作等同于點(diǎn)彈性^[2]。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

　　目前，我國對一般商品的需求價格彈性研究較多，對水的需求價格彈性的研究則非常少，特別對農(nóng)業(yè)用水的需求價格彈性，由于影響因素多、情況復(fù)雜、缺乏原始資料，因此研究難度較大，至今還未見有對其進(jìn)行定量研究的報道。

　　相對而言，國外關(guān)于農(nóng)業(yè)用水需求價格彈性的研究開始得較早。一般認(rèn)為，農(nóng)業(yè)用水的需求價格彈性高于工業(yè)和生活用水，發(fā)達(dá)國家一般在-0.5~-1.4之間，甚至有研究顯示該彈性高達(dá)-3.0^[5]。但對于發(fā)展中國家，由于水價偏低，因此價格彈性表現(xiàn)的較小，說明農(nóng)民對低水價不敏感，但適當(dāng)?shù)靥岣咚畠r可導(dǎo)致需水量大量減少^[6]。

3 研究方法和過程

3.1 研究方法

　　本論文采用了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法。首先建立農(nóng)業(yè)用水需求函數(shù)模型，確定需水價格彈性，并進(jìn)一步總結(jié)出水價和需水價格彈性之間的規(guī)律。在模型的計算和參數(shù)估計中，用到了現(xiàn)在廣泛使用的計量經(jīng)濟(jì)分析軟件包Eviews（Econometrics Views的縮寫），它的本意是對社會經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動的數(shù)量規(guī)律，采用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與技術(shù)進(jìn)行“觀察”。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心是設(shè)計模型、收集資料、估計模型、檢驗?zāi)Ｐ汀⑦\(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測、求解模型和運(yùn)用模型。EViews是完成上述任務(wù)得力的必不可少的工具。

3.2 建立農(nóng)業(yè)用水需求函數(shù)

　　需求函數(shù)模型是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個重要的研究課題。探討需求函數(shù)中各因素之間的相互影響，討論需求函數(shù)某些理論上重要或有應(yīng)用價值的性質(zhì)，以及保證這些性質(zhì)所需求的條件是需求函數(shù)涉及的主要方向。需求價格彈性也是需求函數(shù)研究的重要領(lǐng)域。

　　常用的需求函數(shù)模型主要有三種：線性需求函數(shù)模型、半對數(shù)需求函數(shù)模型和對數(shù)線性需求函數(shù)模型。通過對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用各種不同曲線類型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，本文采用了對數(shù)線性需求函數(shù)模型，它的特點(diǎn)是其參數(shù)具有明確的經(jīng)濟(jì)意義，表現(xiàn)為價格彈性，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中得到了廣泛的使用。它在需求曲線上任何一點(diǎn)的彈性系數(shù)都是相同的^[3]。

　　一般而言需水量除受價格影響外還受降雨量、種植結(jié)構(gòu)、節(jié)水水平的影響。但從黃河流域的實(shí)際情況看，大規(guī)模的種植結(jié)構(gòu)調(diào)整是在國家政策引導(dǎo)下近兩三年才開始的。根據(jù)調(diào)查，整個90年代有關(guān)灌區(qū)種植結(jié)構(gòu)的變化并不明顯；節(jié)水水平也是在近兩三年國家進(jìn)行大中型灌區(qū)節(jié)水改造后才有一些變化，在整個90年代，由于灌區(qū)更新改造投入不足，節(jié)水水平也無顯著變化。比如本次調(diào)查的陜西東雷灌區(qū)90年代水的利用系數(shù)一直在0.551到0.554之間，人民勝利渠90年代水的利用系數(shù)也一直保持在0.48。因此本次研究將這些變化不大及其他一些無法定量化和缺乏統(tǒng)計資料的因素歸并到隨機(jī)變量中。又考慮到水價會受到物價的影響，因此對水價用農(nóng)村商品零售物價指數(shù)進(jìn)行折算。最后，建立水價與需水量之間的數(shù)學(xué)模型，如下：

　　其中Q為農(nóng)業(yè)需水量，P為農(nóng)業(yè)水價，P₁表示農(nóng)村商品零售價格指數(shù)，r為灌區(qū)降雨量。μ為隨機(jī)變量。由于是對數(shù)線性需求函數(shù)模型，因此在上式中，β₁表示的就是農(nóng)業(yè)需水價格彈性，是一個無量綱的值。本次模型建立的基本數(shù)據(jù)來源于寧夏青銅峽引黃灌區(qū)、陜西寶雞峽灌區(qū)、東雷抽黃灌區(qū)和河南人民勝利渠灌區(qū)等。本論文中所用水量、水價、降雨量等數(shù)據(jù)均是到各灌區(qū)實(shí)際調(diào)查所得；其他數(shù)據(jù)如農(nóng)村商品零售價格指數(shù)采用的是各省統(tǒng)計年鑒上的數(shù)值。

3.3 模型參數(shù)的確定

　　下面以寧夏青銅峽引黃灌區(qū)為例，詳細(xì)介紹模型參數(shù)的確定過程。該灌區(qū)的具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 寧夏青銅峽引黃灌區(qū)資料

年份水價（元/m³）零售商品價格指數(shù)（2000年=100）折算后水價（元/m³）畝均用水量（m³）19910.00259.50.0033611615.75619920.00263.20.0031651626.02919930.00270.720.0028281719.52819940.00685.10.0070531599.69319950.00698.60.0060851568.29619960.006105.90.0056661545.30619970.006108.10.005551583.84219980.006105.80.0056691495.47319990.006102.70.0058441509.43920000.0121000.0121344.71

　　使用計量經(jīng)濟(jì)分析軟件包EViews對模型進(jìn)行估計，發(fā)現(xiàn)降雨量的t檢驗未能通過（所以本文中未列出降雨量的資料），最后得出寧夏青銅峽引黃灌區(qū)的需水模型為：，R²=0.75。圖1為該灌區(qū)用水量的需求曲線。

3.4 模型的檢驗

　　R²是樣本回歸線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的度量指標(biāo)。從估計的結(jié)果可以看出，可決系數(shù)R²=0.75，表明模型在整體上擬合較好。利用樣本觀測值和最小二乘法，我們得到兩個回歸系數(shù)的估計值β₀、β₁，由于它們是由P和Q的樣本觀測值求出的，因此為了確定它們的可靠程度，必須要進(jìn)行顯著性檢驗。這種檢驗是確定β₀、β₁是否顯著地不同于零，亦即檢驗樣本是否取自真實(shí)參數(shù)為零的總體。對回歸系數(shù)估計值的顯著性檢驗用t檢驗。回歸方程的顯著性檢驗，又叫F檢驗，是指在一定的顯著性水平下，從總體上對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著成立進(jìn)行的一種統(tǒng)計檢驗。

　　系數(shù)顯著性檢驗：對于β₁，t統(tǒng)計量為-4.89。給定α=0.05，查t分布表，在自由度為n-2=8下，得臨界值t_0.025(8)=2.306，因為|t|>t_0.025(8)，所以拒絕H₀：β₁=0，表明水價對農(nóng)業(yè)需水量有顯著影響。并且從經(jīng)濟(jì)意義上看，β₁=-0.13，符合經(jīng)濟(jì)理論中需求價格彈性小于0的規(guī)律，表明寧夏青銅峽引黃灌區(qū)水價每增加10%，需水量減少1.3%。模型顯著性檢驗：經(jīng)計算，模型的F統(tǒng)計量為23.91。對α=0.01，查F分布表，得出臨界值F0.01(1，8)=11.26，因為23.91>11.26，說明回歸效果顯著。上述的檢驗說明本次建立的需求函數(shù)模型從各方面來說都是符合要求的，水價與需水量之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。

4.建立需求價格彈性函數(shù)模型

　　采用同樣的方法，計算出河南人民勝利渠灌區(qū)的需水模型為：

， R²=0.78

陜西寶雞峽農(nóng)業(yè)用水的需求模型為：

， R²=0.70

陜西東雷抽黃灌區(qū)的需水模型為：

， R²=0.81

　　以上各需水模型均通過了回歸系數(shù)的顯著性檢驗（t檢驗）和回歸方程的顯著性檢驗（F檢驗）。在這幾個灌區(qū)中，我們發(fā)現(xiàn)只有河南人民勝利渠灌區(qū)的需水模型中包括了降雨量這個因素，當(dāng)然這并不是降雨量和農(nóng)業(yè)需水量沒有關(guān)系，而是由于一些原因，導(dǎo)致在本次模型中表現(xiàn)不顯著。分析認(rèn)為一種情況是降雨量很小，有效降雨與灌水量相比所占比例很小，如寧夏青銅峽灌區(qū)，年均降雨量只有180mm，有效降雨更小，而灌水量在2350mm左右，因此降雨量的變化對需水影響較小。而人民勝利渠年均降雨量為600mm，灌水量為1200 mm左右，降雨量的變化對需水有一定影響。陜西兩灌區(qū)多年平均降雨量約470mm，但本次未獲得灌區(qū)逐年降雨資料，而是用相近城市的逐年降雨資料進(jìn)行回歸，因此可能有一定偏差。但總的可以看出，在降雨量很小的地區(qū)，需水量受降雨影響不明顯，在降雨量較大的地區(qū)，降雨量對需水有明顯影響。通過以上計算結(jié)果，可以列出水價-價格彈性表（表2）如下。

　　表中平均水價指的是各灌區(qū)系列水價的平均值。為進(jìn)一步探討農(nóng)業(yè)水價和農(nóng)業(yè)用水的需求價格彈性的規(guī)律性，對上表中水價和需求價格彈性進(jìn)行曲線擬合，如圖2所示。

表2：各灌區(qū)水價和需水價格彈性

灌區(qū)名稱平均水價（2000年不變價）需水價格彈性寧夏引黃灌區(qū)0.0057元/m³-0.131河南人民勝利渠灌區(qū)0.0140元/m³-0.372陜西寶雞峽灌區(qū)0.1317元/m³-0.565陜西東雷抽黃灌區(qū)0.3445元/m³-0.716

　　由此得出水價-需水價格彈性模型：，R²=0.95，模型擬合非常好。另外，也滿足模型的t檢驗和F檢驗。同時從圖中還可以很明顯看出，目前我國黃河流域的農(nóng)業(yè)需水價格彈性大多在-0.13～-0.72之間，低于國外發(fā)達(dá)國家-0.5～-1.4的水平。由于我國仍屬發(fā)展中國家，現(xiàn)狀水價較低，表現(xiàn)出需水價格彈性也相對較低，這與國外普遍認(rèn)可的研究結(jié)論是一致的。另外，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求價格理論表明需求的價格彈性是隨價格而變化的，在價格較低時彈性較低，在價格較高時彈性逐漸升高。國外研究也證明了這一點(diǎn)。本次研究的結(jié)果也符合這一結(jié)論。從以上分析可以說明本模型是基本正確的。需說明的是根據(jù)需求價格的理論及實(shí)際情況，在價格很低時需求并不隨價格調(diào)整而變動，即無價格彈性，屬于鋼性階段；在價格很高時需求隨價格調(diào)整將大幅度減小，彈性將趨于無窮大，直至需求為0。由于未收集這兩種極端情況的資料，本次研究未涉及這一問題，即所提出的水價和需求價格彈性曲線僅是彈性曲線的中間部分。在實(shí)際應(yīng)用時水價不應(yīng)超出0.006元/m³至0.30元/m³這一范圍，在這個范圍之外需求價格彈性可能出現(xiàn)其他狀態(tài)。

圖2 水價-價格彈性曲線

5.模型的應(yīng)用

　　通過水價-需水價格彈性模型，我們很容易就可以得到不同水價下的需求價格彈性。根據(jù)價格彈性的定義，，又上文已得出，所以可以得到方程，這樣就得到了水價和需水量的連續(xù)函數(shù)，與前面得出的各灌區(qū)的需求函數(shù)不同，它的適用范圍較廣，可以直接應(yīng)用于不同水價下計算需水量。解此方程，可得：

　　根據(jù)以上方程，在已知P₁(現(xiàn)狀水價)和Q₁(現(xiàn)狀需水量)的情況下，給出P₂（調(diào)整后水價），就可以直接計算出Q₂，即調(diào)整水價后得出的需水量。通過對本流域其他地區(qū)農(nóng)業(yè)水價的研究，認(rèn)為目前各地水價基本都介于此次研究的水價范圍之內(nèi)，因此認(rèn)為價格彈性也在此次研究結(jié)果之內(nèi)，對于其他不屬于此區(qū)間之內(nèi)的水價，由于資料問題，本論文不作研究。下面應(yīng)用以上研究成果對黃河流域水價與需水量的關(guān)系做進(jìn)一步的研究分析^[4]。

表3：黃河流域各省農(nóng)業(yè)需水量表

省份引黃水量（億m³）水價(元/m³)占供水成本青海12.230.0350%甘肅32.420.0450%寧夏75.790.00630%內(nèi)蒙80.850.0355%陜西62.030.1160%山西43.290.1460%河南39.670.0465%山東17.350.0465%匯總363.630.05558%注：由于個別省缺乏供水成本的資料，因此采用相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算所得。應(yīng)用已經(jīng)得出的需水量計算公式，分別計算水價占供水成本70%、80%和100%時的需水量。計算結(jié)果見表4。

表4：黃河流域各省不同水價下引黃水量 單位：億m³

省份占供水成本70%占供水成本80%占供水成本100%青海10.6310.029.02甘肅27.8326.0923.30寧夏63.7561.3357.19內(nèi)蒙72.9868.8662.17陜西56.7952.4745.74山西39.7936.6231.72河南38.4136.1732.55山東16.8015.8214.23匯總326.98307.38275.91

　　由此可以看出，當(dāng)水價上升到供水成本的70%、80%和100%時，需水量從最初的363.63億m³分別下降到326.98億m³、307.38億m³和275.91億m³，分別下降了10%、15%和24%，節(jié)水效果非常明顯。

6 結(jié)論

　　本文通過對農(nóng)業(yè)需水價格彈性的理論分析和計算，最終建立了農(nóng)業(yè)用水的需求函數(shù)模型和需水價格彈性函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)了對水價和需水量之間關(guān)系的定量研究，結(jié)果表明農(nóng)業(yè)需水量和水價之間存在明顯的相關(guān)關(guān)系。各種方式的統(tǒng)計檢驗和與國外相關(guān)研究的對比及合理性分析，也說明本次得出的農(nóng)業(yè)用水需求函數(shù)和需水價格彈性模型是可信的，可在有關(guān)水資源的研究、規(guī)劃、生產(chǎn)管理中加以應(yīng)用。

　　對農(nóng)業(yè)用水需求函數(shù)模型的應(yīng)用結(jié)果表明，調(diào)整水價能起到很好的抑制需求節(jié)約用水的效果，針對不同的水資源開發(fā)利用狀況和水價狀況，可以通過適當(dāng)調(diào)整水價來緩解水資源供需矛盾，提高水資源的利用效率。

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