淺析鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的可靠性

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 一、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀 
    （一）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀 
    近二三十年來(lái)，高強(qiáng)度鋼材的使用，施工技術(shù)的發(fā)展以及電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用使鋼結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展和廣泛應(yīng)用成為可能。鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者們關(guān)注的研究領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)幾十年的研究，已取得不少研究成果。 
    迄今為止，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件的理論問(wèn)題的研究已較多，基于各種數(shù)值分析的穩(wěn)定分析已較成熟。但對(duì)構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的相互作用的理論和設(shè)計(jì)應(yīng)用上還有待進(jìn)行深入的研究。由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是網(wǎng) 殼結(jié)構(gòu)破壞的重要原因，所以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，正確的進(jìn)行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)尤其是單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)是保證網(wǎng)殼的安全性的關(guān)鍵。自六十年代以來(lái)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定性 分析一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者們注意的焦點(diǎn)。英、美、德、意大利、澳大利亞、羅馬尼亞、波蘭等國(guó)的研究人員進(jìn)行了多方面的理論方面的理論分析和研究。各種方法如牛頓-拉斐遜迭代法、弧長(zhǎng)法、廣義逆法、人工彈簧法、自動(dòng)求解技術(shù)、能量平衡技術(shù)等使跟蹤屈服問(wèn)題全過(guò)程，得到結(jié)構(gòu)的下降段曲線成為可能。國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也進(jìn)行了大量研究。在國(guó)外研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)精確化的理論表達(dá)式、合理的路徑平衡跟蹤技術(shù)及迭代策略，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的幾何非線性全過(guò)程分析，取得了規(guī)律性的成果。同時(shí)利用隨機(jī)缺陷模態(tài)法和一致缺陷模態(tài)法兩種方法，對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各種初始缺陷的影響進(jìn)行研究， 較好地描述了結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載過(guò)程。也有一些學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)方面的研究，對(duì)不同分析方法的有效性和精確性進(jìn)行了說(shuō)明。對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)理、穩(wěn)定準(zhǔn)則、動(dòng)力后屈曲等問(wèn)題進(jìn)行了研究。 對(duì)于象網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)這類缺陷性敏感結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)和地震作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性研究，由于涉及穩(wěn)定理論和震動(dòng)理論，所以難度較大，目前研究成果還很有限。
    大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)作為一種新的大跨度結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性方面的研究成果很少。非線性有限元理論對(duì)大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了全過(guò)程跟蹤，得出一些具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論。斜拉空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu) 是一種新型的雜交空間結(jié)構(gòu)，目前對(duì)其研究的深度和廣度還很有限。斜拉單層網(wǎng)殼的穩(wěn)定性需要進(jìn)一步研究。已有研究將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對(duì)柱子的支撐作用及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對(duì)斜拉索在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)平面的約束簡(jiǎn)化為等 效彈簧，對(duì)柱子的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出了一些有益的結(jié)論。預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系也是目前應(yīng)用越來(lái)越多的一種新型結(jié)構(gòu)體系。這種體系的系統(tǒng)理論研究在很大程度上滯后于實(shí)際應(yīng)用，特別是預(yù)張拉結(jié)構(gòu) 體系的穩(wěn)定性的研究未引起足夠重視，研究成果還十分有限。預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的初始平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性必須引起足夠的重視，預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)體系在工作狀態(tài)外荷載的作用下也可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，并對(duì) 實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算提出了兩種方法-直接驗(yàn)算法和穩(wěn)定設(shè)計(jì)法，結(jié)構(gòu)的體系性質(zhì)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判定方法進(jìn)行了研究，為進(jìn)一步研究提供了一些理論指導(dǎo)。 
    另外，也有學(xué)者從整體穩(wěn)定的角度對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行了研究，得出了一些有益的結(jié)論。 
    （二）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究中存在的問(wèn)題 
    鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究雖然取得了一定的進(jìn)展，但也存在一些不容忽視的問(wèn)題： 
    1）目前在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究中，梁-柱單元理論已成為主要的研究工具。但梁-柱單元是否能真實(shí)反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)還很難說(shuō)，雖然有學(xué)者對(duì)梁-柱單元進(jìn)行過(guò)修正。主要問(wèn)題在于如何反映軸力和彎矩 的耦合效應(yīng)。 
    2）在大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的相互關(guān)系也是一個(gè)值得探討的問(wèn)題，目前大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中取一個(gè)統(tǒng)一的穩(wěn)定安全系數(shù)，未反映整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)性。 
    3）預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定設(shè)計(jì)理論還很不完善，目前還沒(méi)有一個(gè)完整合理的理論體系來(lái)分析預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性。 
    4）鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性研究中存在許多隨機(jī)因素的影響，目前結(jié)構(gòu)隨機(jī)影響分析所處理的問(wèn)題大部分局限于確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)、隨機(jī)荷載輸入這樣一個(gè)格局范圍，而在實(shí)際工程中，由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，會(huì)引起 結(jié)構(gòu)響應(yīng)的顯著差異。所以應(yīng)著眼于考慮隨機(jī)參數(shù)的結(jié)構(gòu)極值失穩(wěn)、干擾型屈曲、跳躍型失穩(wěn)問(wèn)題的研究考慮隨機(jī)參數(shù)的穹頂網(wǎng)殼的穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行過(guò)有益的研究。 
    二、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定問(wèn)題的可靠性研究 
    實(shí)際結(jié)構(gòu)由于存在各種各樣的隨機(jī)缺陷的影響，與理想結(jié)構(gòu)存在差異。對(duì)于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，缺陷可能會(huì)造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機(jī)參數(shù)的影響，引入可靠度分析方法，進(jìn)行穩(wěn)定問(wèn)題的可 靠性研究。由于大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系的可靠性研究涉及較多的力學(xué)和數(shù)學(xué)的知識(shí)，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性的可靠性分析和設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳盡的研究、豐富了結(jié)構(gòu)可靠度 的理論和計(jì)算方法，并將其應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)，顯示了良好的前景。 
    （一）結(jié)構(gòu)分析中的不確定性因素來(lái)源 
    影響剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的不確定性的基本變量許多是隨機(jī)的，一般分為三類： 
    1）物理、幾何不確定性：如材料（彈性模量，屈服應(yīng)力，泊松比等）、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、初始變形等。
    2）統(tǒng)計(jì)的不確定性：在統(tǒng)計(jì)與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量和幾何量時(shí)，總是根據(jù)有限樣本來(lái)選擇概率密度分布函數(shù)，因此帶來(lái)一定的經(jīng)驗(yàn)性。這種不確定性稱為統(tǒng)計(jì)的不確定性，是由于缺乏信息造成的。 
    3）模型的不確定性：為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，所提的假設(shè)、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計(jì)算中反映的種種因素，所導(dǎo)致的理論值與實(shí)際承載力的差異，都?xì)w結(jié)為模型的不確定性。 
    （二）結(jié)構(gòu)的可靠性研究 
    國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度理論已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究，在可靠度計(jì)算方法及復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度分析方面取得了很多研究成果。 
    任何工程分析和設(shè)計(jì)的最終目的是使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在不同要求下滿足不同的功能-安全性、使用性、耐久性由 于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設(shè)計(jì)中，從而產(chǎn)生了很多可靠度方法。為了估計(jì)結(jié)構(gòu)可 靠度，首先要解決相關(guān)荷載和抵抗力參數(shù)以及它們之間的函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系（又稱功能函數(shù)）記作式中X1，X2，…，Xn 是隨機(jī)變量。 
    把極限狀態(tài)（或失效面）定義為Z 0，則描述可靠度的參數(shù)可靠性指標(biāo)定義為坐標(biāo)原點(diǎn)到失效面的最小距離 目前用于可靠性指標(biāo) 計(jì)算一般有兩種方法：一次可靠度方法（FORM）和二次可靠度方法（SORM）。
    （三）目前用于結(jié)構(gòu)可靠度分析的數(shù)值方法評(píng)述 
    對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)， 功能函數(shù)g（x）通常不能明確表達(dá)為輸入隨機(jī)變量的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)通常通過(guò)數(shù)值方法（如有限元）來(lái)計(jì)算。這些數(shù)值方法一般分為三類：（1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）（包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù)）；（2）響應(yīng)面法（Response Surface Method））基于敏感 性的分析方法（Sensitivity-based Approach）。 
    1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation） 
    蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機(jī)產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復(fù)的進(jìn)行確定性分析之后，對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合 起來(lái)，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計(jì)算的相對(duì)精確解，但要達(dá)到較高的精度，必須取足夠的樣本數(shù)，因此計(jì)算工作量相當(dāng)浩大。
    2）響應(yīng)面法（Response Surface Method） 
    響應(yīng)面法的基本思想是通過(guò)近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)隱式功能函數(shù)g（X）（一次或二 次多項(xiàng)式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機(jī)變量的一個(gè)向量。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法， 用這種方法來(lái)尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)最佳值。而失效概率通過(guò)一次或二次可靠度方法計(jì)算。在響應(yīng)面法中，對(duì)于一個(gè)具有大量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確構(gòu)造一個(gè)近似多項(xiàng)式的所需的確 定性分析是相當(dāng)巨大的，因此這種方法很耗時(shí)。即使對(duì)于一個(gè)具有少量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法對(duì)可靠度估計(jì)的準(zhǔn)確性與功能函數(shù)的近似多項(xiàng)式的準(zhǔn)確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，這種 函數(shù)逼近是非常近似的，可靠度估計(jì)也是非常近似的。 
    3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach） 
    基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結(jié)合起來(lái)分析具有隱式型的功能 函數(shù)的可靠性問(wèn)題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點(diǎn)。這種方法在尋找控制點(diǎn)（也叫最小距離點(diǎn)）過(guò)程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數(shù)的真實(shí)值和真實(shí)梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點(diǎn)收斂于最小 距離點(diǎn)，同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比，它耗時(shí)小，也比響應(yīng)面法更準(zhǔn)確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計(jì)的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)基本隨機(jī)變量的敏感性。從而有可能基于隨機(jī)變量的不確定性和它們對(duì) 結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機(jī)變量的不同設(shè)計(jì)安全系數(shù)。基于敏感性的分析方法也可以在不影響計(jì)算準(zhǔn)確性的條件下，忽略那些對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性影響不大的隨機(jī)變量，從而節(jié)省計(jì)算時(shí)間?；诿舾行缘姆治龇椒ㄖ锌梢?使用迭代攝動(dòng)分析技術(shù)，并和有限元法結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生所謂的隨機(jī)有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動(dòng)技術(shù)的隨機(jī)有限元法可用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性分析。 
    4）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究方法 
    隨機(jī)有限元法為剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究提供了強(qiáng)有力的分析手段，由于隨機(jī)有限元能夠考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)存在各種各樣的隨機(jī)性因素的影響，所以可以預(yù)計(jì)隨機(jī)有限元法在這一研究領(lǐng)域?qū)?huì)有良好的應(yīng)用前景。