2015年咨詢(xún)工程師：指數(shù)平滑法

　　指數(shù)平滑法

　　指數(shù)平滑法又稱(chēng)指數(shù)加權(quán)平均法，實(shí)際是加權(quán)的移動(dòng)平均法，它是選取各時(shí)期權(quán)重?cái)?shù)值為遞減指數(shù)數(shù)列的均值方法。指數(shù)平滑法解決了移動(dòng)平均法需要幾個(gè)觀測(cè)值和不考慮t—n前時(shí)期數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，通過(guò)某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動(dòng)，找出其中主要的發(fā)展趨勢(shì)。

　　（一）指數(shù)平滑法公式

　　對(duì)時(shí)間序列x1、x2、x3、……，xn，一次平滑指數(shù)公式為：

　　F=αx+（1-α）Ft-1

　　式中α——是平滑系數(shù)，0<α<1；

　　xt——是歷史數(shù)據(jù)序列x在t時(shí)的觀測(cè)值；

　　F，和F是t時(shí)和t—1時(shí)的平滑值。

　　一次指數(shù)平滑法又稱(chēng)簡(jiǎn)單指數(shù)平滑，是一種較為靈活的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，這種方法在計(jì)算預(yù)測(cè)值時(shí)對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的觀測(cè)值給予不同的權(quán)重。這種方法與簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法相似，兩者之間的區(qū)別在于簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法對(duì)先前預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差進(jìn)行了修正，因此這種方法和簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法一樣，都能夠提供簡(jiǎn)單適時(shí)的預(yù)測(cè)。

　　一次指數(shù)平滑法適用于市場(chǎng)觀測(cè)呈水平波動(dòng)，無(wú)明顯上升或下降趨勢(shì)情況下的預(yù)測(cè)，它以本期指數(shù)平滑值作為下期的觀測(cè)值，預(yù)測(cè)模型為：

　　x‘t+1=Ft亦即x’t+1 =αx +（1-α）。

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