體外預(yù)應(yīng)力疊合梁變形與裂縫寬度計算方法

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簡介： 本文在體外預(yù)應(yīng)力疊合梁實驗結(jié)果和理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合體外預(yù)應(yīng)力梁已有的研究成果，同時考慮混凝土疊合構(gòu)件的二階段受力特性，提出了與現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010—2002）相適應(yīng)的體外預(yù)應(yīng)力疊合梁變形及最大裂縫寬度計算公式。通過與實驗實測結(jié)果對比，表明該公式計算精度較高，可滿足工程設(shè)計要求。
關(guān)鍵字：體外預(yù)應(yīng)力 疊合梁 變形 裂縫寬度

Abstract：On the basis of the experimental research and theoretical analysis, the calculation formula is advanced for deformation and maximum crack width corresponded to the present《Design Code for Concrete Structure》（GB50010-2002）considering the force bearing property of two stages of the laminated elements of concrete, combined with recent research results for beams of external prestressed. The comparison between the result calculated from the above formula and the experimental result shows that the calculation precision is high enough to meet the demand of project design.

　　Key words：external prestressing；laminated beam；deformation；crack width

　　0、引言

　　體外預(yù)應(yīng)力疊合梁既具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的特點，又具有疊合構(gòu)件二階段受力特性，預(yù)應(yīng)力的存在可以有效消除疊合構(gòu)件“剛度軟化”的不利影響。目前，在土木工程領(lǐng)域尤其是橋梁工程中應(yīng)用日趨廣泛。因此，開展體外預(yù)應(yīng)力疊合梁計算方法的研究，具有十分現(xiàn)實的意義。

　　1、體外預(yù)應(yīng)力疊合梁變形計算方法

　　對使用階段已出現(xiàn)裂縫的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，假定彎矩與曲率（或彎矩與撓度）曲線由雙折直線組成，雙折線的交點位于開裂彎矩處，可導(dǎo)得短期剛度的基本公式為：

　?。?）

　　式中，和分別為=0.6和1.0時的剛度降低系數(shù)。取=0.85；根據(jù)試驗資料分析，取擬合的近似值。將和代入上式，并經(jīng)適當(dāng)調(diào)整后即得到公式[1][2]：

　?。?）

　　在荷載短期效應(yīng)組合作用下預(yù)應(yīng)力疊合構(gòu)件的短期剛度Bs可采用與預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件相同的公式計算，但要考慮疊合構(gòu)件的受力特點。將公式中的用來代替，即

　　，

　　0.6≤≤1.0（3）

　　式中：——預(yù)制構(gòu)件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；

　　——疊合構(gòu)件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；

　　——預(yù)制構(gòu)件、預(yù)制樓板和疊合層自重標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值；

　　——疊合構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標準組合計算的彎矩值，?。?/p>

　　——第二階段荷載效應(yīng)標準組合在計算截面的彎矩值，取，此處為面層、吊頂?shù)茸灾貥藴手翟谟嬎憬孛娈a(chǎn)生的彎矩值；為使用階段可變荷載標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值。

　　（4）

　　式中，受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；縱向受拉鋼筋配筋率；無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋配指標與綜合配筋指標的比值。

　　2、體外預(yù)應(yīng)力疊合梁裂縫寬度計算方法

　　體外預(yù)應(yīng)力梁的裂縫寬度計算公式仍采用體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁的計算公式：

　　（5）

　　式中，受拉區(qū)縱向受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋的等效直徑；按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率僅考慮受拉非預(yù)應(yīng)力筋；裂縫間縱向受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，0.4≤≤1.0；無粘結(jié)筋的等效折減系數(shù)，文獻[3]取0.4，文獻[4]取0.23，這里取0.3，則縱向受拉鋼筋等效應(yīng)力：

　　（6）

　　體外預(yù)應(yīng)力疊合梁，具有體外預(yù)應(yīng)力梁的特點，其影響裂縫寬度因素與體外預(yù)應(yīng)力梁相類似，其裂縫寬度計算模式可采用體外預(yù)應(yīng)力梁的計算模式，而差別主要在于內(nèi)力臂z的計算。與規(guī)范中無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的裂縫寬度公式銜接，內(nèi)力臂，其中：

　　式中：——預(yù)制構(gòu)件截面有效高度；

　　——二階段受力特征系數(shù)。根據(jù)的實驗論證分析，受力特征系數(shù)與第一階段作用彎矩和預(yù)制梁正截面極限承載力的比值、預(yù)制截面和疊合截面總高度比hl／h、非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率ρ、預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力等有關(guān)。由于有效預(yù)應(yīng)

　　力的增大可使第一階段預(yù)壓面積及其應(yīng)力圖形飽滿程度增大，提高了疊合拉力在疊合后彎矩中所占比重，使值隨之提高。隨hl / h增大而減小，隨的增大而增大，隨ρ的增大而減小，在這些因素中以hl / h的影響最為顯著。根據(jù)文獻[5]，從偏于安全方面考慮，體外預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁二次受力特征系數(shù)取為：。

　　經(jīng)驗算知，構(gòu)件受力特征系數(shù)＝1.0×0.85×1.66×1.5＝2.1。

　　2005年，我們受泰安市交通建筑設(shè)計院股份有限公司委托，對泰山鳳凰城娛樂中心C座進行抗震鑒定，并提出加固方案。我們采用本文所述方法進行了改造計算，并在主體結(jié)構(gòu)的12跨36個梁段中選取了2跨6段無墻梁，進行了現(xiàn)場加載試驗[6]。加至設(shè)計荷載時，托梁變形及裂縫開展情況與理論分析結(jié)果對比如表1。

　　變形與裂縫寬度實測值與計算值對比表表1

　　The comparision table about experimental result and calculated

　　result on deformation and crack widthTable 1

梁號

F1-B1

F1-B2

F1-B3

F2-B1

F2-B2

F2-B3

0.10

0.11

0.09

0.08

0.04

0.06

0.923

0.940

0.886

0.840

0.694

0.759

7.11

8.05

6.89

6.77

5.93

6.26

0.896

0.935

0.830

0.824

0.786

0.803

　　3、結(jié)論

　　在體外預(yù)應(yīng)力疊合梁中，裂縫的分布及其平均間距和裂縫寬度主要取決于非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋直徑、配筋率、混凝土保護層厚度及開裂截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量以及疊合梁二次受力特征系數(shù)，而與體外預(yù)應(yīng)力筋的直徑、配筋率等無明顯關(guān)系。本文在分析體外預(yù)應(yīng)力梁的裂縫寬度公式基礎(chǔ)上，提出了體外預(yù)應(yīng)力疊合梁裂縫寬度的計算公式。

　　影響體外預(yù)應(yīng)力疊合梁短期剛度的主要因素有綜合換算配筋率、體外預(yù)應(yīng)力筋配筋指標與綜合配筋指標的比值。本文在分析體外預(yù)應(yīng)力梁的短期剛度公式的基礎(chǔ)上，提出了體外預(yù)應(yīng)力疊合梁的變形計算公式。

　　通過與實驗數(shù)據(jù)對比表明，計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，本文所建立的變形與裂縫寬度公式可應(yīng)用于工程設(shè)計。

　　參考文獻

　　[1] GB50010-2002 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002

　　[2] JGJ92-2004 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005

　　[3] 陳曉寶．無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)計算理論的研究[D]：[博士學(xué)位論文]．大連：大連理工大學(xué)，1990

　　[4] 鄭文忠，解恒燕．與有粘結(jié)相協(xié)調(diào)的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁剛度及裂縫寬度計算方法[J]．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2005，26（3）：65-69

　　[5] 趙順波，李樹瑤．預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁裂縫寬度和變形的計算[J]．大連理工大學(xué)學(xué)報，1993， 33（1）：42-47

　　[6] 孫勇，劉福勝，何風(fēng)亭，等．體外預(yù)應(yīng)力在疊合梁抗震加固中的應(yīng)用研究[A]．第二屆全國防震減災(zāi)學(xué)術(shù)交流會論文集[C]，2005

　　山東省自然科學(xué)基金資助項目（2006ZRB019A6）

　　作者簡介：孫勇（1973～），男，山東泰安人，碩士，講師，一級注冊結(jié)構(gòu)師。主要從事結(jié)構(gòu)工程教學(xué)、科研及設(shè)計工作，電話：0538—6686664，E—mail：sunyong@sdau.edu.cn

　　通訊地址：山東省泰安市岱宗大街61號山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，郵編：271018