流域洪水計(jì)算模型系統(tǒng)的拓?fù)潢P(guān)系

　　流域洪水計(jì)算中，通常是要把流域進(jìn)行概化，圖3是一幅流域概化節(jié)點(diǎn)圖。這樣一張節(jié)點(diǎn)圖能夠直觀地反映洪水在流域內(nèi)的流動(dòng)方向，也反映了洪水計(jì)算的順序。在某些節(jié)點(diǎn)沒有計(jì)算之前，其他節(jié)點(diǎn)是不能計(jì)算的。最常見的情況就是一些節(jié)點(diǎn)的入流就是其他節(jié)點(diǎn)的出流，我們只有計(jì)算出上節(jié)點(diǎn)的出流，才能計(jì)算下節(jié)點(diǎn)的洪水過程。

　　在許多情況下，流域概化節(jié)點(diǎn)圖在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上是圖而不是樹。圖和樹的區(qū)別在于：圖中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都有可能相關(guān)，節(jié)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系是任意的；而在樹形結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)具有層次關(guān)系，每一層的節(jié)點(diǎn)只能與上一層中最多一個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)。圖結(jié)構(gòu)描述了一種復(fù)雜的數(shù)據(jù)對(duì)象，具有廣泛的應(yīng)用。

圖2幾種類型節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接方式

　　這里首先引入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中圖的定義和術(shù)語(yǔ)。圖（Graph）G是由兩個(gè)集合V和E組成，記為G=（V，E）。V是圖中頂點(diǎn)（vertex）的集合；E是邊的集合。頂點(diǎn)和頂點(diǎn)之間的連線稱為邊，若邊是有向的，則圖成為有向圖，否則成為無(wú)向圖[4].若v，w是兩個(gè)頂點(diǎn)，則從v到w的有向邊成為一條狐，記為，從v到w的無(wú)向邊則記為（v，w）。

　　圖是一張有向的連通圖。為了知道節(jié)點(diǎn)之間的計(jì)算先后順序，用一種最簡(jiǎn)單的拓?fù)潢P(guān)系來表達(dá)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接：將圖拆分成最小的子圖，子圖只包括一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)、一個(gè)終止節(jié)點(diǎn)以及這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接。只需在數(shù)據(jù)庫(kù)中建立一張節(jié)點(diǎn)鄰接表（NodesLink），就可以把所有的子圖的聯(lián)接關(guān)系反映在數(shù)據(jù)庫(kù)里，從而搞清楚整個(gè)流域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接關(guān)系。圖3的節(jié)點(diǎn)鄰接表如表1所示。

圖3流域概化節(jié)點(diǎn)（圖）

圖4節(jié)點(diǎn)鄰接矩陣

表1節(jié)點(diǎn)鄰接

　　圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)還可以用鄰接矩陣來表示。圖3可以用圖4所示的矩陣來表示。流域共有28個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以該矩陣是28×28的方陣。該矩陣具有如下的性質(zhì)：

　　其物理意義也很清楚，例如，A[1，3]=1表示P1和R1是連通的，而且方向是從P1指向R1.而A[3，1]=0則表示雖然P1和R1連通，但是方向不能逆轉(zhuǎn)，即不能從R1指向P1.這樣一來，整個(gè)流域內(nèi)洪水的流動(dòng)方向都可以從該矩陣中得到了反映。

　　用鄰接矩陣表示法來存儲(chǔ)圖，在計(jì)算機(jī)程序中可用如下方法實(shí)現(xiàn)：定義一個(gè)一維數(shù)組來存儲(chǔ)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息，例如節(jié)點(diǎn)類型等；定義一個(gè)二維數(shù)組來存儲(chǔ)圖4所示的鄰接矩陣；定義兩個(gè)整型變量分別儲(chǔ)存圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)；定義一個(gè)整型變量來表示圖的類型，例如用0表示無(wú)向圖，1表示有向圖等等。

　　4流域洪水計(jì)算

　　流域洪水計(jì)算就是要搞清楚水在流域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)、分布和存儲(chǔ)情況。計(jì)算包括暴雨模擬、產(chǎn)匯流、河道洪水演進(jìn)、流域內(nèi)水利工程調(diào)度、平原區(qū)洪水泛濫以及潮位模擬等一系列過程直到洪水流入大海。降水量扣除蒸散發(fā)、植物截留、洼地儲(chǔ)蓄以及補(bǔ)充土壤含水量等水量損失，剩下的部分為凈雨量，即產(chǎn)生徑流的雨量。凈雨量的計(jì)算稱之為產(chǎn)流計(jì)算。分布在流域各處的凈雨，從不同地方向流域出口斷面匯集的過程乃是流域匯流的過程，匯流計(jì)算的目的就是計(jì)算流域出口斷面的洪水過程。洪水在河槽中的運(yùn)動(dòng)過程，我們稱之為河道洪水演進(jìn)。洪水水流受到水利工程（如閘門、水庫(kù)）的調(diào)蓄和控制，需要進(jìn)行洪水的調(diào)度計(jì)算。另外洪水在平原區(qū)的流動(dòng)情況我們稱之為平原區(qū)的洪水泛濫。無(wú)論是產(chǎn)匯流計(jì)算，還是洪水演進(jìn)計(jì)算，以及洪水泛濫的計(jì)算等，都有比較成熟的水文、水力學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)。問題是用什么樣的辦法才能把流域洪水計(jì)算的模型有機(jī)地結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)流域內(nèi)洪水計(jì)算的一體化。

圖5深度優(yōu)先遍歷算法的程序框

表2R類節(jié)點(diǎn)屬性

表3P類節(jié)點(diǎn)屬性

　　前面介紹了如何把流域概化成為節(jié)點(diǎn)圖，下面將分析如何利用節(jié)點(diǎn)圖來幫助進(jìn)行洪水計(jì)算。假設(shè)我們采用節(jié)點(diǎn)鄰接表（如表1）來表示圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，再建立節(jié)點(diǎn)屬性表，節(jié)點(diǎn)屬性表包括節(jié)點(diǎn)編號(hào)、節(jié)點(diǎn)所采用的計(jì)算模型及其參數(shù)等信息。表2、表3是節(jié)點(diǎn)屬性表。

　　在進(jìn)行洪水計(jì)算時(shí)，可以選擇流域內(nèi)任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)V，用深度優(yōu)先遍歷法對(duì)其上游節(jié)點(diǎn)搜索。深度優(yōu)先遍歷的思想是：從圖中V節(jié)點(diǎn)出發(fā)，從節(jié)點(diǎn)鄰接表中任意選擇一個(gè)未被訪問的V的鄰接節(jié)點(diǎn)W，從W出發(fā)，繼續(xù)深度優(yōu)先搜索，直到圖中所有和V有路徑相通的上游節(jié)點(diǎn)都已經(jīng)計(jì)算完畢，再開始計(jì)算V節(jié)點(diǎn)。這樣我們可以方便地知道流域內(nèi)任何節(jié)點(diǎn)的洪水情況。注意不同類型的節(jié)點(diǎn)所選用的計(jì)算模型是不同的，模型的選擇以及模型參數(shù)正是通過節(jié)點(diǎn)屬性表進(jìn)行選擇。下面以圖5（取名為G）為例給出深度優(yōu)先搜索的非形式算法的框圖，算法中設(shè)一個(gè)標(biāo)志數(shù)組visited，該數(shù)組設(shè)為全局變量，數(shù)組長(zhǎng)度就是圖的頂點(diǎn)數(shù)，初始值都設(shè)為0，表示均未被訪問，當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)Vi被訪問過，則把visited數(shù)組所對(duì)應(yīng)的分量設(shè)為1。

　　將這種辦法應(yīng)用到防洪預(yù)報(bào)調(diào)度決策支持系統(tǒng)當(dāng)中，可以很方便地解決決策者與系統(tǒng)的交互問題。例如，決策者可以選擇任意一個(gè)自己所關(guān)心的節(jié)點(diǎn)，設(shè)定好預(yù)報(bào)調(diào)度方案后，針對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)向上搜索與該節(jié)點(diǎn)相關(guān)的節(jié)點(diǎn)，在計(jì)算完這些節(jié)點(diǎn)以后回到該節(jié)點(diǎn)，此時(shí)該節(jié)點(diǎn)計(jì)算的邊界條件已經(jīng)確定，就可以對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算了。如果決策者對(duì)此次計(jì)算的結(jié)果不滿意，還可以重新設(shè)定預(yù)報(bào)調(diào)度方案，然后再次對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算直到得出滿意的結(jié)果。如果決策者想要一次計(jì)算流域內(nèi)所有的節(jié)點(diǎn)，可以選擇流域出口節(jié)點(diǎn)作為計(jì)算的節(jié)點(diǎn)，這樣當(dāng)計(jì)算完出口節(jié)點(diǎn)之后，流域內(nèi)所有的節(jié)點(diǎn)也就計(jì)算完了。可以直接通過結(jié)果查看界面查看所有節(jié)點(diǎn)的信息。

　　5結(jié)束語(yǔ)

　　本文分析了流域洪水計(jì)算模型系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系的方法：先對(duì)復(fù)雜流域進(jìn)行概化，得到一張流域節(jié)點(diǎn)圖，然后建立流域內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接關(guān)系（可以用鄰接表或鄰接矩陣來表示），并將這種關(guān)系反映在數(shù)據(jù)庫(kù)當(dāng)中，用深度優(yōu)先遍歷的方法并與模型庫(kù)相結(jié)合進(jìn)行計(jì)算就可以順利完成系統(tǒng)集成。這種方法概念清晰。靈活有效，而且能夠使模型庫(kù)與系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合。用節(jié)點(diǎn)聯(lián)接替代原先的模型耦合的辦法有如下好處：

　?。?）計(jì)算時(shí)對(duì)同一類型的節(jié)點(diǎn)可以方便地選擇不同的計(jì)算模型，例如，產(chǎn)匯流模型可以用新安江模型也可以用水箱模型，這充分體現(xiàn)了模型庫(kù)建設(shè)的思想；

　?。?）用節(jié)點(diǎn)聯(lián)接的方式來集成模型系統(tǒng)大大提高了系統(tǒng)的靈活性，例如，我們可以方便地添加、刪除節(jié)點(diǎn)或者改變節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接方式以使流域節(jié)點(diǎn)圖能最真實(shí)地反映實(shí)際情況；

　　（3）模型相對(duì)獨(dú)立體現(xiàn)了系統(tǒng)設(shè)計(jì)模塊化的思想，符合當(dāng)今計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算模擬技術(shù)發(fā)展的潮流。該方法在“鱔流域洪水預(yù)報(bào)調(diào)度決策支持系統(tǒng)”中得到應(yīng)用，實(shí)踐證明，這種辦法可以提高系統(tǒng)運(yùn)行的效率，大量減少程序運(yùn)行的時(shí)間。此法用于復(fù)雜河網(wǎng)（例如有環(huán)行水流）的計(jì)算時(shí)有缺陷，如環(huán)形結(jié)構(gòu)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)往往互為條件，在遞歸調(diào)用的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)死循環(huán)。水文工作者可以在不斷的應(yīng)用中還可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況做相應(yīng)的變換和改進(jìn)，以完善這種方法。況做相應(yīng)的變換和改進(jìn)，以完善這種方法。