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一級(jí)建造師答疑精華:貸款問(wèn)題
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【提問(wèn)】某企業(yè)連續(xù)n年,每年年初向銀行借貸A萬(wàn)元,借款年利率為r,每半年復(fù)利計(jì)息,則第n年末一次歸還貸款額的正確表達(dá)式為( ?。?/p>
A.A(F/A,r,n)(1+r)
B.A(F/A,r/2,n)(1+r)
C.A(F/A,i,n)(1+i),其中i=(1+r/2)2次方-1
D.A(A/P,r/2,2)(F/A,r/2,2n)
E.A[(F/P,r/2,2n)+(F/P,r/2,2n-2)+(F/P,r/2,2n-4)+…+(F/P,r/2,2)]
想問(wèn)一下選什么?請(qǐng)?jiān)斀猓?/p>
而且C選項(xiàng)中的(1+i)指什么?為什么每一項(xiàng)第一個(gè)字母都是用A去乘的為什么?
【回答】學(xué)員zzj13796679493,您好!您的問(wèn)題答復(fù)如下:
該題答案是CDE.
年名義利率為r,那么半年利率(計(jì)息期利率)為:r/2.年有效利率為:i=(1+r/2)2-1.1-n年年初存款就相當(dāng)于1-n年年末存款本利和A*(F/A,i,n)然后再多存了一年。所以年初存款第n年末本利和為:A*(F/A,i,n)*(1+i)。
半年計(jì)息,所以n年就有2n個(gè)計(jì)息周期。將每年初存款A(yù)等值換算成在當(dāng)年年中和年末兩次等值存款:B=A*(A/P,r/2,2)。也就相當(dāng)于在每個(gè)計(jì)息期末存款B.那么第n年末本利和為:B*(F/A,r/2,2n)=A*(A/P,r/2,2)*(F/A,r/2,2n)。
將每個(gè)年初存款一個(gè)一個(gè)得等值換算到第n年末,第一年年初存款換算到第n年末,經(jīng)過(guò)了2n個(gè)計(jì)息期,計(jì)息期利率為r/2,所以第一年年初存款換算為:A*(F/P,r/2,2n)。因?yàn)榈诙甏婵钕啾鹊谝荒晟倭藘蓚€(gè)計(jì)息期,所以第二年年初存款換算為:A*(F/P,r/2,2n-2)。同理第三年換算為:A*(F/P,r/2,2n-4)······第n年年初存款到年末經(jīng)過(guò)兩個(gè)計(jì)息期,所以換算為:A*(F/P,r/2,2)。累加后即得第n年末本利和:A*[(F/P,r/2,2n)+(F/P,r/2,2n-2)+(F/P,r/2,2n-4)+···+(F/P,r/2,2)]。
【追問(wèn)】“1-n年年初存款就相當(dāng)于1-n年年末存款本利和A*(F/A,i,n)”這句不懂。
等額支付終值公式(F/A,i,n)就是這個(gè)呀。
【回答】學(xué)員zzj13796679493,您好!您的問(wèn)題答復(fù)如下:
這就是等值計(jì)算,這句話簡(jiǎn)單的理解就是第一年年末的存款價(jià)值,就等于第一年年初存款的價(jià)值加上這一年的利息。
★問(wèn)題所屬科目:一級(jí)建造師——建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)
責(zé)任編輯:草薰南陌
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