【博士】曲線梁橋的非線性計算理論研究及其應(yīng)用【2003】

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　　學(xué)科專業(yè)：橋梁與隧道工程　　授予學(xué)位：博士　　學(xué)位授予單位：湖南大學(xué)　　學(xué)位年度： 2003年　　本文以曲線梁的幾何非線性分析理論和有限元計算方法為研究對象，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、薄壁結(jié)構(gòu)力學(xué)理論以及結(jié)構(gòu)分析的非線性有限元理論，分別從曲線箱梁的幾何非線性控制微分方程、曲線箱梁和曲線板的幾何非線性有限單元模型及其應(yīng)用等方面進行了較為全面和系統(tǒng)的研究，提出了一套完整的曲線梁幾何非線性的分析理論和計算方法。主要研究成果如下：　　1．基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和張量分析理論，從應(yīng)變的定義出發(fā)，嚴格導(dǎo)出了曲梁的非線性應(yīng)變一位移關(guān)系即非線性的格林應(yīng)變表達式，這一關(guān)系式和第二類克?；舴驊?yīng)力是共軛對，它們構(gòu)成了真實的變形能，從而為曲線梁的非線性理論和計算研究奠定了可靠的基礎(chǔ)。　　2．提出了利用非線性有限元理論的研究成果一拉格朗日列式法(u．L法)來推導(dǎo)曲線梁的幾何非線性控制微分方程。本文利用該方法推導(dǎo)出了箱形曲梁的增量形式的幾何非線性控制微分方程，并且將迭代起點定為初始點、迭代應(yīng)力定為初應(yīng)力，由此又將曲線梁的增量形式的幾何非線性控制微分方程轉(zhuǎn)化為曲線梁的分支點失穩(wěn)方程。算例表明：本文的推導(dǎo)方法具有邏輯嚴謹、物理概念清晰的優(yōu)點，推導(dǎo)的公式是合理的，正確的?！　?．根據(jù)薄壁曲線箱梁受載力學(xué)行為為曲梁性能的特點，并考慮到隅角點承托剛度突變的影響，將曲線箱梁各板件視為曲線板梁子單元，隅角點處承托也視為曲線梁子單元，然后由薄壁曲線箱梁截面整體變位協(xié)調(diào)關(guān)系組拼薄壁曲線箱梁梁段單元剛度矩陣，由此提出了考慮隅角點承托剛性影響的薄壁曲線箱梁的空間非線性計算方法。計算結(jié)果表明：它不需計算箱梁的剪切中心和畸變中心，且計算思路與方法簡潔，物理概念明確，自由度少，計算精度較高，收斂速度快，考慮了隅角點承托的剛性影響，并且由于采用了兩個表示頂板應(yīng)力分布的參數(shù)作為梁段節(jié)點自由度，則可以在得到梁段內(nèi)力的同時，也可以得到頂板的應(yīng)力分布，所以本文的曲線箱梁梁段單元兼顧了曲線梁單元和板單元的優(yōu)點，應(yīng)用方便，適用于大跨度曲線箱梁橋的非線性空間結(jié)構(gòu)計算分析?！　?．基于非線性有限元理論，建立了非線性帶肋曲線板單元，該單元具有與常規(guī)板單元相同的自由度，且它是向下兼容帶肋直板單元的，而且可給出符合工程習(xí)慣的以曲線坐標表示的位移和應(yīng)力。計算結(jié)果表明：它實際計算可靠，容易操作且網(wǎng)格劃分靈活，能用盡可能少的單元建立包含問題全部重要特征的有限元模型，適用于大跨度曲線板式肋梁橋的非線性空間結(jié)構(gòu)計算分析。　　5．基于奔騰微機和Windows98平臺，編制了曲線箱梁橋和曲線肋板式梁橋的幾何非線性分析的計算機程序。　　6．以廈門海滄大橋西航道輔橋為工程背景，對廈門海滄大橋西航道連續(xù)剛構(gòu)橋及其1／50幾何全相似有機玻璃模型進行了非線性分析、研究。計算結(jié)果表明：　　以本文的理論為基礎(chǔ)所編制的曲線箱梁空間分析程序是一個計算曲線箱梁的有效程序，它完全能反映出曲線箱梁的空間非線性受力特性；非線性對海滄大橋西航道連續(xù)剛構(gòu)橋邊跨截面的彎矩和扭矩影響較大，應(yīng)考慮非線性對內(nèi)力的影響；非線性對撓度的影響與荷載類型和截面位置有關(guān)，但影響較小，可以不考慮非線性對撓度的影響。　　7．利用本文曲線箱梁梁段單元計算理論、方法和計算機程序，以廣西三岸邕江大橋為工程背景，按旌工順序?qū)⒄麄€中承式鋼管混凝土拱橋離散成空間曲梁單元，對整個鋼管混凝土拱橋施工過程的穩(wěn)定進行了分析。計算結(jié)果表明：本文前述推導(dǎo)的薄壁曲線箱梁梁段單元是向下兼容空間曲梁單元，所用方法和所得結(jié)果對大跨度鋼管混凝土拱橋設(shè)計和施工都具有一定的實用價值。　　8．利用本文曲線箱梁梁段單元計算理論、方法和計算機程序?qū)ι钲谑袡C荷高速公路黃鶴立交CD24橋這～預(yù)應(yīng)力混凝土皓線連續(xù)梁橋?qū)崢蜻M行設(shè)計復(fù)核和應(yīng)力仿真分析研究，并根據(jù)分析計算結(jié)果，檢驗設(shè)計的安全性與合理性，對原設(shè)計作出了評價意見?！　?

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