壁掛式空調(diào)制冷與制熱運(yùn)行的數(shù)值模擬

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　1、引言

　　空調(diào)設(shè)計是以經(jīng)濟(jì)技術(shù)合理的系統(tǒng)以及設(shè)備選型實(shí)現(xiàn)所要求的室內(nèi)氣候環(huán)境（溫度、氣流、污染物濃度等的分布）。為實(shí)現(xiàn)對這些環(huán)境參數(shù)的合理控制，有必要把握其分布特征，CFD計算是除模型實(shí)驗(yàn)以外的可詳細(xì)研究室內(nèi)氣流分布特征的重要手段〔1-41.相比傳統(tǒng)的模型實(shí)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測流體的流動與傳熱，CFD計算具有成本低、速度快、資料完備等優(yōu)點(diǎn)。

　　很多學(xué)者對空調(diào)的氣流組織進(jìn)行了深入的研究，這些研究大多采用穩(wěn)態(tài)的模型，其研究大多不考慮室內(nèi)與室外的熱源、房間內(nèi)部主要是空態(tài)的，這與實(shí)際運(yùn)行時的情況有一定的區(qū)別。本文的研究是比較壁掛式空調(diào)在窗輻射、室內(nèi)熱源與墻體熱源的情況下，對室內(nèi)三維流場、速度場進(jìn)行計算模擬，分析室內(nèi)的流場與溫度場。

　　2 、幾何模型

　　為了簡化實(shí)際問題，便于分析，在建立數(shù)學(xué)模型前對室內(nèi)氣體的流動作如下假設(shè)：

　　1）室內(nèi)氣體滿足牛頓內(nèi)摩擦定律，為牛頓流體；2）室內(nèi)氣體溫度變化不大，密度可視為常數(shù)；3）室內(nèi)氣體的流動形式為穩(wěn)態(tài)紊流；4）在紊流中心區(qū)，忽略能量方程中由于粘性作用而引起的能量耗散。

　　以傳統(tǒng)室內(nèi)壁掛式空調(diào)為研究對象，對其溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬計算。

　　建立房間三維立體模型，長、寬、高分別為 5 m、4 m、3 m. 如圖 1，空調(diào)安裝高度為 2.5 m. X、Y、Z 3 方向坐標(biāo)也表示于圖中，設(shè)定空調(diào)的原始參數(shù)如下。

　　幾何尺寸：800 mm×300 mm×200 mm；出風(fēng)角度：45°；

　　出風(fēng)速度：送風(fēng)速度 2.6 m/s；制冷量：2500 W；

　　出風(fēng)溫度：制冷時 18℃，制熱時 18℃。

　　根據(jù)已知參數(shù)，建立適當(dāng)?shù)姆块g有限元模型。為使結(jié)果盡可能接近真實(shí)情況，邊界條件設(shè)定為：6 面墻處于絕熱狀態(tài)，制冷運(yùn)行時的壁面固定溫度為 30℃（制熱時為 5℃），空調(diào)本身不發(fā)熱，房間內(nèi)部無任何熱源。

　　2.1 k -ε 方程模型

　　數(shù)學(xué)模型采用 k -ε 雙方程模型[3]. 模型的基本微分方程包括連續(xù)方程、動量方程、紊動能 k方程及紊動能耗散率ε方程，分別表示如下：

　　k 方程：

　　ε 方程：

　　式中：

　　ρ 和 μ 分別為容積分?jǐn)?shù)平均密度和分子粘性系數(shù)； μt 為紊流粘性系數(shù)，它可由紊動能 k 和紊動能耗散率 ε 求出：

　　式中，Cμ ＝0.09 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。 σk 和 σε 分別為 k 和 ε 的紊流普朗特數(shù)，其中 σk =1.0，σε =1.3. Cε1＝1.44 和 Cε2 ＝1.92 為 ε 方程常數(shù)。 Pk 為由平均速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項(xiàng)，定義為：

　　數(shù)值求解算法采用控制容積法，在每個控制容積單元中對微分方程進(jìn)行積分，再將積分方程線性化，把控制方程離散為可以數(shù)值求解的代數(shù)方程，就可以得到相應(yīng)各未知變量，如壓力、速度、紊動能 k 及其耗散率 ε 等變量的代數(shù)方程組，然后再對方程組進(jìn)行求解，就可以求出各未知變量及其空氣的溫度（或焓值和）。

　　　3、 模擬結(jié)果與分析

　　有了以上的數(shù)學(xué)模型和物理邊界條件，筆者模擬了該空調(diào)房間的流場和溫度場，并選取了其中具有代表性的斷面進(jìn)行分析，模擬結(jié)果見以下各圖。

　　由上述空調(diào)的兩種運(yùn)行狀況可以看出：在空調(diào)制冷運(yùn)行時，由于冷空氣自身的下墜，靠近地面的水平面的溫度較低；由于空調(diào)射流的自身卷吸作用，加速了冷熱空氣的混合，從而使其室內(nèi)溫度場分布較為均勻。 在空調(diào)制熱運(yùn)行時，由于熱空氣的浮力作用，熱空氣難以到達(dá)地面附近，在人體垂直方向上存在溫度梯度，頭部比腳部溫度高，這是由于冷空氣較熱空氣密度大，向下趨勢明顯，從而導(dǎo)致房間下部要比上部降溫快。 溫度差會造成人體局部性熱感不適，隨著時間推移溫度梯度會逐步漸小。

　　4、 結(jié)論

　　本文利用湍流 k -ε 、 k -ω 方程計算了壁掛式空調(diào)的制冷與制熱運(yùn)行時的三維速度與溫度場，分別比較了制冷與制熱運(yùn)行時 3 個不同坐標(biāo)平面內(nèi)的速度與溫度分布。 空調(diào)的制冷與制熱運(yùn)行的兩個工況，制冷運(yùn)行中出現(xiàn)了冷風(fēng)下墜現(xiàn)象，在制熱運(yùn)行中有部分熱空氣未經(jīng)充分熱交換而直接回流，能量利用不充分，溫度均勻性也不好。 利用 CFD 計算可以改善室內(nèi)的氣流組織，通過改變空調(diào)不同氣流出口速度、不同的出口角度從而得到合理的氣流組織形式，這是采用傳統(tǒng)的射流理論無法做到的。