水源熱泵機組的變工況特性研究

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簡介： 本文通過對水源熱泵機組的壓縮機、冷凝器和蒸發(fā)器的變工況特性 分析 和 計算 ，得到水源熱泵機組變工況特性模型，對該模型進行誤差檢驗，其誤差均在允許范圍內(nèi)。 應用 水源熱泵機組變工況模型，可以清楚、方便地對水源熱泵機組進行變工況分析 研究 ，對于以后水源熱泵機組及其空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計等其它方面的研究都具有一定的 參考 和實用價值。

  關(guān)鍵字：水源熱泵 變工況 數(shù)學模型    1、概述目前 ，水源熱泵系統(tǒng)因是一種新型的、利用地球表面或淺層水源（如地下水、河流和湖泊）以及人工再生水源（ 工業(yè) 廢水、中水、地熱尾水等）的既可供熱又可制冷的節(jié)能、高效環(huán)保系統(tǒng)，愈來愈多地受到建設(shè)機構(gòu)、設(shè)計單位、房地產(chǎn)商、生產(chǎn)廠家以及公眾的關(guān)注和應用。水源熱泵機組的特點應用在于冷熱源介質(zhì)和工作溫度范圍變化較大，因此研究水源熱泵機組的變工況特性就更具有必要性。本文試圖對水源熱泵機組的變工況特性的進行研究，通過 理論 分析和 科學 計算，從理論上建立水源熱泵機組變工況模型，并對機組變工況特性進行分析，對今后水源熱泵機組及其空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計等其它方面的研究都具有一定的參考和實用價值。在這里，水源熱泵機組的變工況特性研究涉及主要部件：壓縮機、冷凝器和蒸發(fā)器。由于機組節(jié)流裝置的 內(nèi)容 積相對整個水源熱泵機組來說是很小的，因此，節(jié)流裝置對機組的 影響 很小，可忽略不計。2、壓縮機的變工況特性研究水源熱泵機組壓縮機的變工況特性，首先需要建立其數(shù)學模型。水源熱泵機組壓縮機數(shù)學模型的形式不僅取決于研究對象的性質(zhì)，還取決于待解決 問題 的性質(zhì)。本文的研究目的在于選用合適的壓縮機，有利于水源熱泵機組的優(yōu)化設(shè)計，因此建立其數(shù)學模型時并不要求準確反映機組壓縮機內(nèi)部的工作過程，而是側(cè)重于反映對于水源熱泵機組性能有影響的參數(shù)，目的在于選用合適的壓縮機，使之與該機組的其他部件匹配好。為抓住主要矛盾，我們首先對水源熱泵機組壓縮機的理論循環(huán)進行分析。2.1 理論變工況特性水源熱泵機組壓縮機的理論循環(huán)示意圖如圖1所示。在進行水源熱泵機組壓縮機理論變工況特性分析時，參照 文獻 （3），首先可做如下假設(shè)：(1) 汽化潛熱隨溫度的變化 規(guī)律 ：(1) 　 式中代表工質(zhì)的臨界溫度，，是隨工質(zhì)而定的常數(shù)。(2) 工質(zhì)的液態(tài)定壓比熱為常數(shù)，且液體定壓加熱過程線與飽和液體線重合。 (3) 取工質(zhì)蒸發(fā)溫度對應下的飽和液體的焓為工質(zhì)焓值的計算基準點。(4) 在求解水源熱泵機組的耗功量時，為了簡化問題分析可把工質(zhì)的原放熱過程2—4由過程線6—4代替。 作如上假設(shè)后，對照圖1，經(jīng)過分析可導出水源熱泵機組的耗功量：(2)上式中為冷凝溫度，為蒸發(fā)溫度，為工質(zhì)的液態(tài)定壓比熱，為制冷劑流量。水源熱泵機組在制熱工況下，在冷凝器中的放熱量為：(3)水源熱泵機組在制冷工況下，其制冷量為：(4)由于水源熱泵機組制冷、制熱兩種工況非同一循環(huán)，因此必須明確上述公式中：。若取，，則水源熱泵機組的理論性能系數(shù)：(5)若考慮有過冷和干法壓縮，對照圖1近似取，則水源熱泵機組的理論制冷量、制熱量和耗功量分別為：(6)(7)上式中，為過冷度，為過熱度。若制冷劑的性質(zhì)一定，既則可根據(jù)文獻（4）查出相關(guān)制冷劑的熱物性參數(shù)，由已知蒸發(fā)溫度、冷凝溫度求出水源熱泵機組的理論制冷量、制熱量、耗功量及性能系數(shù)。2.2 壓縮機的實際變工況特性水源熱泵機組的實際循環(huán)與理論循環(huán)的差別主要是由兩大因素組成，其一是系統(tǒng)中的制冷劑外界進行的熱交換，其二是流動阻力。以蒸發(fā)式壓縮制冷為例，實際制冷循環(huán)如圖2所示。圖中12341是一般蒸汽壓縮式理論循環(huán)，為實際循環(huán)。對熱泵機組的實際循環(huán)的研究，是在上述理論研究的基礎(chǔ)上，考慮實際因素的影響，引入適當?shù)男拚禂?shù)來進行的。水源熱泵機組的實際制冷量可以在理論制冷量的基礎(chǔ)上引入制冷量修正系數(shù)來進行計算，即令：(9)　 式中，：制冷量修正系數(shù)。同理，亦可將水源熱泵機組的實際制熱量和耗功量表示成以下形式：(10)(11)式中：， 分別為制熱量和耗功量修正系數(shù)。影響水源熱泵機組制冷量修正系數(shù)（）、制熱量修正系數(shù)（）和耗功量修正系數(shù)（）的實際因素主要包括壓縮機的運行工況、壓縮機的結(jié)構(gòu)特點以及制冷劑的性質(zhì)等，以往的研究中，當壓縮機的結(jié)構(gòu)和制冷劑的性質(zhì)一定時，通常將其整理成蒸發(fā)壓力和冷凝壓力的函數(shù)關(guān)系，考慮到蒸發(fā)溫度、冷凝溫度和蒸發(fā)壓力、冷凝壓力存在著一定關(guān)系，研究中進一步將上述修正系數(shù)表示為蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的函數(shù)關(guān)系，使其更具有直觀性。通過對計算數(shù)據(jù)的觀察、分析和反復嘗試過程，發(fā)現(xiàn)以下形式的關(guān)系式既簡單，又有較好的回歸精度：上式中，A，B，C，D，E，F(xiàn)：由實驗而確定的系數(shù)；：多變指數(shù)，取決于制冷劑的性質(zhì)。 本研究中針對螺桿式壓縮機（采用R22制冷劑），根據(jù)廠家提供的壓縮機試驗數(shù)據(jù)，進行了計算與分析。已知：制冷劑R22，理論輸氣量：133m3/h，氣體比熱：0.699kj/kgk，液體比熱：1.319kj/kgk,過熱度和過冷度均為5℃。計算中首先根據(jù)壓縮機的性能曲線，查得該壓縮機的實際制冷量和耗功量并求出實際制熱量，然后根據(jù)式（6）（7）（8）計算出該壓縮機的理論制冷量、耗功量及理論制熱量，進而通過式（9）（10）（11）計算出熱泵機組的制冷量、制熱量和耗功量修正系數(shù)。計算結(jié)果如下：(12)(13)(14)另外，對于某種型號的螺桿式壓縮機（其他類型的壓縮機也適用）來說，當使用的制冷劑一定時，其制冷量，耗功量，以及在冷凝器需要排出的熱量，即制熱量，由壓縮機性能曲線圖可以看出壓縮機的制冷量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度呈某種指數(shù)關(guān)系，暫設(shè)：，，，由于該壓縮機用于水源熱泵機組，并且機組實際具有制冷和制熱兩種工況，所以在非同一工況下，必須明確上述公式中：。首先求取水源熱泵機組在制冷工況下，制冷量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。(1) 由式兩邊取對數(shù)，得到：。(2) 根據(jù)壓縮機性能曲線選取五個點對應的制冷量，求與、的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。3) 由這五點對應的與、，分別構(gòu)成20個線性方程式，并聯(lián)立組成一個線性方程組：(4) 最后，求解這個線性方程組。把該方程組看作一過限定系統(tǒng)，利用MATLAB6.0進行編程計算得到。解得，，，即：。最后求得： (15)同理，求得耗功量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的函數(shù)關(guān)系：(16)機組在制熱工況下，在求取制熱量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的指數(shù)函數(shù)關(guān)系時，考慮到該工況下：，同理求得：(17)以上分析和計算得到的螺桿式壓縮機在水源熱泵工況下的運行特性數(shù)學模型能較準確地反應該壓縮機的運行特性；并且從理論分析基礎(chǔ)上給出的水源熱泵機組制冷量，制熱量和耗功量的計算公式更具有說服力，也更為準確。由于實際因素的影響，水源熱泵機組制熱工況的變化特性要較其制冷工況特性復雜，不能簡單地按其制冷工況變化規(guī)律理解。3、冷凝器、蒸發(fā)器的變工況特性3.1 冷凝器變工況特性考慮水源熱泵機組的運行特點：開停機不頻繁，機組大部分時間處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，這時，機組開停機時對冷凝器進行按過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)分段處理就顯得無足輕重，可以不予考慮；并且，本 研究 是從整體上進行冷凝器的研究，不必考慮冷凝器的具體結(jié)構(gòu)，因此冷凝器內(nèi)制冷劑的汽、液相變化從整個機組運行的宏觀角度來看，也可以忽略，從而簡化冷凝器的建模。于是作者嘗試采用以下的 方法 建立冷凝器的數(shù)學模型。建立冷凝器基于穩(wěn)定運行狀態(tài)的幾個方面的假設(shè)：1) 冷凝器的總換熱系數(shù)為一常數(shù)，等于水源熱泵機組在標準工況下冷凝器的換熱系數(shù)。2) 傳熱管外制冷劑的流動為一維均相流動，不考慮壓降。實際制冷劑的流動是復雜的分相流動，而且實際冷凝器內(nèi)管外側(cè)由于結(jié)構(gòu)布置上的原因，導致流速分布不均，會對換熱造成一定 影響 ，這與具體裝置有關(guān)。3) 管內(nèi)冷卻水的流動也看作是一維流動，且不考慮壓降。4) 管壁熱阻忽略不計。與管內(nèi)、外側(cè)的換熱熱阻相比，管壁徑向熱阻很小，管壁的軸向熱阻對換熱影響也不大，均可忽略不計。由于忽略了冷凝器內(nèi)的流動壓降，就可不必考慮動量方程；穩(wěn)定流動也使得質(zhì)量方程自動滿足。因此，所要考慮的只有能量方程。根據(jù)以上 分析 ，作者將冷凝器的每個傳熱管劃分成若干微元，最后得到冷凝器的數(shù)學模型：(18)3.2 蒸發(fā)器的變工況特性目前 ，對蒸發(fā)器數(shù)學模型主要有以下三種：動態(tài)集中參數(shù)模型、穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型和穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)模型。考慮水源熱泵機組的運行特點以及研究目的，與冷凝器的建模相似，作者通過分析、 計算 得到蒸發(fā)器基于穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)學模型：(19)對于冷凝器和蒸發(fā)器來說，當冷卻水流量一定時，即當水源熱泵機組穩(wěn)態(tài)運行時，由于在一定熱負荷范圍內(nèi)傳熱系數(shù)、變化不大，均可看作常數(shù)，故換算系數(shù)和也基本不變，其值等于也分別等于某一常數(shù)。這樣，對于冷凝器和蒸發(fā)器來說，它們的熱交換能力分別是冷凝溫度和冷卻劑進口溫度的函數(shù)、蒸發(fā)溫度和冷凍水進口溫度的函數(shù)。4、水源熱泵機組變工況特性由于水源熱泵機組主要部件壓縮機、冷凝器和蒸發(fā)器是在穩(wěn)定運行工況下進行的，一定尋求熱泵機組的狀態(tài)平衡點，以便于該機組變工況特性的研究。因此，該 問題 的核心是：如何根據(jù)各主要部件的計算結(jié)果，以及水源熱泵機組標準狀況時的特性，求得機組變工況的數(shù)學模型。首先對水源熱泵機組進行變工況計算分析。利用壓縮機、蒸發(fā)器、冷凝器間存在著能量變化關(guān)系，將上述三部件變工況模型聯(lián)立，建立方程組：(20)本研究中，冷凝器選用某種型號的管殼式冷凝器，蒸發(fā)器選用某種型號的干式蒸發(fā)器。根據(jù)螺桿式壓縮機廠家提供的制熱標準工況和制冷標準工況的條件和廠家提供的冷凝器、蒸發(fā)器的相關(guān)參數(shù)，進一步求得與、、、的函數(shù)關(guān)系、與、、、的函數(shù)關(guān)系，并將式(20)簡化為一非線性方程組：(21)然后，利用VC++和求解非線性方程組的NEWTON迭代法進行編程計算，得到水源熱泵機組穩(wěn)態(tài)下的運行仿真結(jié)果，輸入量為：、、、，輸出量為：、、、、、、，最后利用該仿真結(jié)果作者分別對制冷和制熱兩種工況，首先利用MATLAB6.0軟件繪制曲線圖，以便更好地反映輸入量與輸出量之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)圖形特點選取曲線擬合關(guān)系式，利用MATLAB6.0編制程序，對這些曲線進行擬合，從而找到輸入量與輸出量之間的具體函數(shù)關(guān)系式，最后對擬合得到的關(guān)系式進行誤差檢驗，看是否在誤差允許范圍內(nèi)。根據(jù)上述方法，針對曲線擬合最后得到對制冷工況和制熱工況下輸入量：、、、與輸出量：、、、、、、之間的函數(shù)關(guān)系，對這些變量擬合得到的表達式的誤差檢驗結(jié)果也均在允許范圍之內(nèi)，具體如下：a) 制冷工況(1) 變冷卻水流量(2) 變冷凍水流量(3) 變冷卻水溫度(4) 變冷凍水溫度合并同類項，計算得到：b) 制熱工況(1) 變冷卻水流量(2) 變冷凍水流量(3) 變冷卻水溫度(4) 變冷凍水溫度合并同類項，計算得到：因此，綜合上述分析和計算得到該水源熱泵機組的系統(tǒng)仿真數(shù)學模型為：1) 制冷工況：2) 制熱工況：5、結(jié)論1) 本文分析、計算得到了水源熱泵機組變工況的數(shù)學模型，該數(shù)學模型的建立為進一步研究制冷空調(diào)系統(tǒng)變工況特性研究提供了更直接的依據(jù)，并且為以后對機組的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)，使機組的優(yōu)化設(shè)計變得更為方便。2) 該數(shù)學模型的建立沒有采用微分方程的形式來表達，而是充分利用實驗數(shù)據(jù)和實驗特性曲線（本文所采用的相關(guān)資料均由生產(chǎn)廠家提供），對這些實驗數(shù)據(jù)和實驗特性曲線進行數(shù)據(jù)擬合，采用代數(shù)的形式進行表達的。由于采用微分方程的準確性優(yōu)待進一步研究，這樣一來，相比采用微分形式，本文得到的代數(shù)方程式更具有準確性和可靠性。3) 該數(shù)學模型建立的更大的意義在于，它突破了以往對制冷空調(diào)系統(tǒng)變工況研究的局限。以往對制冷空調(diào)系統(tǒng)的變工況研究僅限于對各部件性能曲線的簡單疊加上，這種簡單迭加不能準確反映出各個狀態(tài)參數(shù)與機組制冷或制熱量的變化關(guān)系，還需要進一步準確反映他們之間的變化關(guān)系。本文作者正是建立了他們之間關(guān)系的數(shù)學模型，這就是該數(shù)學模型的重要意義所在，為以后制冷空調(diào)系統(tǒng)的變工況特性研究和以此為基礎(chǔ)的其它各項研究奠定了基礎(chǔ)。因此，從一定意義上說，水源熱泵機組變工況的數(shù)學模型是具有開創(chuàng)性的工作，對今后制冷空調(diào)系統(tǒng)的研究具有重要意義。在對水源熱泵機組變工況的研究時，由于時間關(guān)系，作者僅分別選用了某種型號的螺桿式壓縮機、干式蒸發(fā)器和管殼式冷凝器進行研究的，若是當機組選用其他類型的壓縮機、蒸發(fā)器和冷凝器時，它們聯(lián)合工作變工況的研究原理和方法都是相似的，此項工作還需要作者日后進一步完善。參考  文獻 ：1、丁國良，張春路，制冷空調(diào)裝置仿真與優(yōu)化，北京， 科學 出版社，20012、田勝元，蕭曰嶸，實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理，北京， 中國 建筑 工業(yè) 出版社，20004、林瀾，宋之平，熱泵循環(huán)效率解析計算式，工程熱物 理學 報，NO.5，19865、李鵬翔，水源熱泵機組的優(yōu)化設(shè)計研究，山東建筑工程學院碩士論文，2003