水利工程風(fēng)險(xiǎn)分析研究現(xiàn)狀綜述

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1單一風(fēng)險(xiǎn)分析

單一風(fēng)險(xiǎn)分析主要考慮水利工程系統(tǒng)的隨機(jī)不確定性，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)法為主．應(yīng)用最廣，研究也最為成熟，已經(jīng)從直接積分法、蒙特卡羅法(Me)等發(fā)展到均值一次二階矩法(UrOSM)、改進(jìn)一次二階矩法(AFOSM)、JC法、二次二階矩法等。
(1)直接積分法在已知水利工程風(fēng)險(xiǎn)因素概率密度函數(shù)和概率關(guān)系的情況下，對(duì)建立的功能函數(shù)進(jìn)行解析和數(shù)值積分計(jì)算求出工程風(fēng)險(xiǎn)。如吳興征通過(guò)分析堤防的水位荷載和承載土體的概率密度函數(shù)．采用分段數(shù)值積分方法建立了堤防失穩(wěn)模型以計(jì)算堤防結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)；Vrijling等[8]從水力學(xué)角度分析大壩失事機(jī)理，采用直接積分法計(jì)算了大壩漫頂、溢流的失事概率。此法理論概念強(qiáng)，當(dāng)概率密度函數(shù)近似線性、隨機(jī)變量影響因素個(gè)數(shù)又較少時(shí)，方法簡(jiǎn)單有效。但如果影響因素較多，就難以找出概率密度函數(shù)或概率關(guān)系，有時(shí)即使找到，也難以求得分布的解析解或數(shù)值解。所以，直接積分法在實(shí)用時(shí)限制最多。
(2)MC法由于水利工程荷載等因素概率密度函數(shù)均較復(fù)雜，采用直接積分法難以求得解析解。有鑒于此，采用MC法統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)率，直接處理風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性。MC法在水利工程中應(yīng)用廣泛，如Hreinsson等[9]采用MC法對(duì)不同類型的水電工程擴(kuò)建規(guī)劃進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析并決策；高波等[10]采用MC法生成長(zhǎng)系列的典型入庫(kù)洪水過(guò)程，進(jìn)行水庫(kù)調(diào)洪的風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算；徐衛(wèi)亞等研究了堤防失穩(wěn)條件概率的計(jì)算方法，用MC法計(jì)算了超標(biāo)洪水下堤防失事風(fēng)險(xiǎn)率等。MC法關(guān)鍵在于將生成的偽均勻分布隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)換為符合風(fēng)險(xiǎn)變量概率分布的隨機(jī)數(shù)。方法原理簡(jiǎn)單，精度高，但進(jìn)行模擬的前提要求各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量之間相互獨(dú)立，因此難以解決風(fēng)險(xiǎn)變量之間的相互影響，且計(jì)算結(jié)果依賴于樣本容量和抽樣次數(shù)，計(jì)算量大。對(duì)變量的概率分布假設(shè)很敏感，需要給出各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布曲線，這在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足時(shí)是難以實(shí)現(xiàn)的。正是因?yàn)镸C法的這些缺點(diǎn)，人們發(fā)展了各種所需信息量少、計(jì)算量小且精度不錯(cuò)的FOSM法。
(3)FOSM法不需要變量的概率分布，只需均值和方差，利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)將風(fēng)險(xiǎn)變量線性化后，采用迭代法求解原點(diǎn)面到極限狀態(tài)面的最短距離來(lái)轉(zhuǎn)求風(fēng)險(xiǎn)率。當(dāng)已知變量近似正態(tài)分布時(shí)，根據(jù)線性化點(diǎn)選擇的不同，分為MFOSM法和AFOSM法。MFOSM法假設(shè)各影響因素相互獨(dú)立，將線性化點(diǎn)選為均值點(diǎn)，因此可能計(jì)算誤差頗大。AFOSM針對(duì)這一缺點(diǎn)，將線性化點(diǎn)選為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的極值點(diǎn)(風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn))。JC法將FOSM法進(jìn)一步擴(kuò)展到風(fēng)險(xiǎn)變量為任意分布的情況，將風(fēng)險(xiǎn)變量的非正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為當(dāng)量正態(tài)分布，求得等效均值和方差用FOSM法求出風(fēng)險(xiǎn)。FOSM法計(jì)算效率一般遠(yuǎn)高于MC法，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)變量非線性化程度不高時(shí)，可滿足精度要求，因此廣受歡迎，尤其是JC法。如陳鳳蘭等將Jc法和MC法應(yīng)用于泄洪風(fēng)險(xiǎn)中，進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，認(rèn)為JC法有足夠的精度；胡志根等建立了用JC法求解過(guò)水圍堰設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算模型并進(jìn)行計(jì)算；Mailhot等用FOSM法推導(dǎo)了水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式，研究了FOSM法在水環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用等。作為一種解析法，F(xiàn)OSM法收斂性有待理論上的證明。