混凝土分離式箱梁橋荷載橫向分配系數(shù)

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一、簡介

    城市橋梁一般橋面較寬，荷載空間作用效應(yīng)明顯。荷載橫向分配系數(shù)是設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的一個(gè)很重要的參數(shù)。當(dāng)橋梁工程師們進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)不可能對每一座橋梁都去進(jìn)行空間分析，于是能不能只作平面計(jì)算就可以代替空間計(jì)算成了橋梁設(shè)計(jì)者們最關(guān)心的問題，基于這一目的，我們可以用活載的橫向分配系數(shù)將二者聯(lián)系起來。
    參考美國AASHTO規(guī)范，可以這樣定義荷載橫向分配系數(shù)：通過空間有限元程序求出結(jié)構(gòu)共同作用時(shí)每片主梁上的效應(yīng)（包括正應(yīng)力、負(fù)應(yīng)力、剪力和撓度）除以理想化簡支梁模型上的效應(yīng)。本文就針對城—A級標(biāo)準(zhǔn)荷載對27座分離式簡支箱梁橋通過跨度、分離式箱體的數(shù)目、車道數(shù)等幾個(gè)參數(shù)的變化來進(jìn)行數(shù)值模擬，對不同設(shè)計(jì)參數(shù)的橋梁進(jìn)行仿真分析，得出結(jié)構(gòu)的最不利內(nèi)力和位移。
    二、參數(shù)研究     圖1表示的是當(dāng)分離式箱體個(gè)數(shù)為3時(shí)的橫截面圖，當(dāng)分離式箱體個(gè)數(shù)為2或大于3時(shí)依此類推。

    以往的研究表明，改變混凝土頂、底板及腹板厚度和橋梁高跨比對正應(yīng)力、撓度和剪力的分配系數(shù)產(chǎn)生的影響很小。因此，在本文中選取以下參數(shù)：車道數(shù)目、分離式箱體個(gè)數(shù)和跨度。
    對于參數(shù)的研究，我們假設(shè)如下：（1）混凝土為勻質(zhì)彈性，符合迭加原理；（2）在結(jié)構(gòu)受彎矩作用區(qū)域的混凝土不開裂。
    三、橋梁模型描述
    本文中所研究的27座分離式簡支箱梁橋具有不同的截面尺寸。在表1中列出了基本橫截面的尺寸，所有截面的高跨比為1/20。在表1橋梁模型一欄中出現(xiàn)的符號所代表的項(xiàng)目如下：L表示車道；數(shù)字20，25，30表示跨度，單位為米；b 表示分離式箱體的數(shù)目。例如：4L－25－3b 表示的是有四個(gè)車道，跨度25米，分離式箱體的數(shù)目示3的簡支箱梁橋。表1中出現(xiàn)的橫截面各種符號如圖1所示。在二車道橋梁中，分離式箱體數(shù)目為2，梁寬8.5米；三車道橋梁中，分離式箱體數(shù)目范圍是2－3，梁寬13.2米；四車道橋梁中，分離式箱體數(shù)目范圍是3－4，梁寬16.8米；六車道橋梁中，分離式箱體數(shù)目范圍為3－5，梁寬為24m?；炷敛捎肅50，彈性模量取35Gpa，泊松比為0.167。

表1      模型橋的詳細(xì)截面尺寸

橋梁模型

跨度

箱體數(shù)

橫截面尺寸（m）

A

B

C

H

wt

at

bt

(a)兩車道

2L－20－2b

20

2

8.50

2.25

2.0

1

0.25

0.16

0.15

2L－20－3b

20

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

2L－25－2b

25

2

8.50

2.25

2.0

1.25

0.25

0.16

0.15

2L－25－3b

25

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

2L－30－2b

30

2

8.50

2.25

2.0

1.5

0.25

0.16

0.15

2L－30－3b

30

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

(b)三車道

3L－20－2b

20

2

13.2

3.5

3.1

1

0.25

0.16

0.15

3L－20－3b

20

3

13.2

2.3

2.1

1

0.25

0.16

0.15

3L－25－2b

25

2

13.2

3.5

3.1

1.25

0.25

0.16

0.15

3L－25－3b

25

3

13.2

2.3

2.1

1.25

0.25

0.16

0.15

3L－30－2b

30

2

13.2

3.5

3.1

1.5

0.25

0.16

0.15

3L－30－3b

30

3

13.2

2.3

2.1

1.5

0.25

0.16

0.15

(c)四車道

4L－20－3b

20

3

16.8

3

2.6

1

0.25

0.16

0.15

4L－20－4b

20

4

16.8

2.2

2

1

0.25

0.16

0.15

4L－25－3b

25

3

16.8

3

2.6

1.25

0.25

0.16

0.15

4L－25－4b

25

4

16.8

2.2

2

1.25

0.25

0.16

0.15

4L－30－3b

30

3

16.8

3

2.6

1.5

0.25

0.16

0.15

4L－30－4b

30

4

16.8

2.2

2

1.5

0.25

0.16

0.15

(d)六車道

6L－20－3b

20

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－20－4b

20

4

24.0

3.1

2.9

1

0.25

0.16

0.15

6L－20－5b

20

5

24.0

2.5

2.3

1

0.25

0.16

0.15

6L－25－3b

25

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－25－4b

25

4

24.0

3.1

2.9

1.25

0.25

0.16

0.15

6L－25－5b

25

5

24.0

2.5

2.3

1.25

0.25

0.16

0.15

6L－30－3b

30

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－30－4b

30

4

24.0

3.1

2.9

1.5

0.25

0.16

0.15

6L－30－5b

30

5

24.0

2.5

2.3

1.5

0.25

0.16

0.15

    四、荷載模式
    參數(shù)研究考慮了4種荷載情況，即《CJJ77－98城市橋梁荷載設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的城—A級荷載。當(dāng)計(jì)算彎矩時(shí)，車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值q_M采用10.0kN/m；計(jì)算剪力時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值q_Q采用15.0kN/m,所加集中荷載P采用300kN。對二車道、三車道、四車道、六車道荷載分別采用多車道折減系數(shù)1，0.8，0.67，0.55。當(dāng)車道數(shù)大于或等于4時(shí)，計(jì)算剪力應(yīng)乘1.25的增長系數(shù)。為了確定最大響應(yīng)，在有限元模型分析時(shí)，每個(gè)橋梁模型上都施加兩種荷載，這兩種荷載我們稱之為全橋滿布荷載和偏心荷載（見圖2）。

    五、分配系數(shù)
    如圖3所示，即為箱體數(shù)為3時(shí)的6片理想化簡支梁橋模型橫截面示意圖。假定M為上述理想化簡支梁在一種荷載狀態(tài)下的最大跨中彎矩，用簡支梁彎曲公式計(jì)算應(yīng)力σ_sp和σ_sn。通過有限元分析，可得每一混凝土簡支箱梁橋模型在前面所描述的荷載狀態(tài)下的最大應(yīng)力σ_p和σ_n。由此，橋梁模型的最大正、負(fù)縱向應(yīng)力分配系數(shù)D_sp和D_sn按以下關(guān)系式計(jì)算（正應(yīng)力表示拉應(yīng)力，負(fù)應(yīng)力表示壓應(yīng)力）：

D_sp＝σ_p/σ_sp                                 （1）

D_sn＝σ_n/σ_sn                                 （2）

    最大撓度分配系數(shù)可以按與最大正應(yīng)力分配系數(shù)相同的方法求得，因?yàn)閮煞N分配系數(shù)產(chǎn)生最大值的荷載狀態(tài)相同。因此，通過有限元分析，直接得到每一混凝土簡支箱梁橋模型的最大撓度f_max。類似的，在理想化簡支梁施加相同的荷載，算出跨中最大撓度f_s。因此，最大撓度分配系數(shù)D_f按下式計(jì)算：

D_f＝f_max/f_s                                   （3）

    最大剪力分配系數(shù)用類似的方法求得。因此，用有限元分析，求出橋梁模型在全橋滿布和偏心車道荷載時(shí)，橋梁支座處腹板上的最大剪力Q_max。在理想化簡支梁上施加一線車道荷載的一半求得最大剪力Q_s，因此，最大剪力分配系數(shù)按下式確定：

D_shear＝Q_max/ Q_s                               （4）

    參數(shù)研究的結(jié)果經(jīng)過分析來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)中各種主要參數(shù)對分配系數(shù)的影響。圖4表明了中梁中跨度L的改變對最大應(yīng)力、撓度和剪力分配系數(shù)的影響。從圖中可以觀察到，隨著跨度的減小，最大分配系數(shù)都將增加。隨著車道數(shù)的增加，最大正、負(fù)縱向應(yīng)力，剪力和撓度的分配系數(shù)增加，即使乘以多車道折減系數(shù)以后依然增加。

    圖5表明了邊梁分離式箱個(gè)數(shù)與分配系數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果表明文中出現(xiàn)的所有分配系數(shù)隨著箱體個(gè)數(shù)的增加而減小。而且，箱體數(shù)一定時(shí)跨度越小，分配系數(shù)越大。
    六、正應(yīng)力、負(fù)應(yīng)力、撓度和剪力分配系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式 
    基于大量參數(shù)研究所得數(shù)據(jù)，我們得到了最大正、負(fù)應(yīng)力、剪力和撓度分配系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。
    1、邊梁中最大活載分配系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式
    最大正應(yīng)力分配系數(shù)
    最大負(fù)應(yīng)力分配系數(shù)
    最大撓度分配系數(shù)
    最大剪力分配系數(shù)

 

    2、中梁中最大活載分配系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式
    最大正應(yīng)力分配系數(shù)
    最大負(fù)應(yīng)力分配系數(shù)
    最大撓度分配系數(shù)
    最大剪力分配系數(shù)

 

    七、結(jié)論

    通過對橋梁模型大量的參數(shù)研究，檢驗(yàn)了簡支箱梁橋的荷載分配系數(shù)。得出結(jié)論，影響荷載分配系數(shù)的主要參數(shù)是：跨度、車道數(shù)、分離式箱體的數(shù)目。根據(jù)本文研究結(jié)果，推導(dǎo)了一些荷載的分配系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：沿跨度方向的分離式箱體底板處最大拉應(yīng)力的分配系數(shù)；沿跨度方向的分離式箱體頂板處最大壓應(yīng)力的分配系數(shù)；支座處腹板的最大剪力分配系數(shù)；沿跨度的撓度分配系數(shù)。容易看出這些公式應(yīng)用方便可靠，而且提供了現(xiàn)行橋梁規(guī)范中沒有的設(shè)計(jì)信息。