[碩士]斜拉橋的索-梁耦合振動非線性分析

內(nèi)容簡介

　　[碩士]斜拉橋的索-梁耦合振動非線性分析　　學(xué)科專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程　　授予學(xué)位：碩士　　學(xué)位授予單位：中南林業(yè)科技大學(xué)　　學(xué)位年度：2011　　在大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)中，斜拉橋具有大柔度、小質(zhì)量和小阻尼等特點，極易在各種激勵狀態(tài)下發(fā)生非線性振動。研究表明，由于橋面振動而激發(fā)的拉索橫向振動的頻率接近于橋面某一階頻率的一半時，拉索將可能產(chǎn)生自激共振現(xiàn)象。斜拉橋中索和梁的振動表現(xiàn)為較強的禍合性，拉索和橋面的這種禍合振動特性表現(xiàn)為非線性特性?！　? 全文共分為五章，主要內(nèi)容如下:　　 1、對斜拉橋的索一梁的參數(shù)振動的研究背景、研究現(xiàn)狀以及本文的工作進行總體介紹;　　 2、從弦的動量方程出發(fā)，建立了懸索的三維非線性動力學(xué)方程和基于懸索靜態(tài)撓曲線的懸索平面非線性動力學(xué)方程，并考慮了支座位移影響，建立了基于懸索靜態(tài)撓曲線的具有支座位移的懸索平面非線性動力學(xué)方程。通過伽遼金方法得到了斜拉橋索的各階線性頻率計算公式;　　 3、通過假設(shè)模態(tài)法建立多個有限廣義坐標動力學(xué)方程，得到梁的質(zhì)量和剛度矩陣為梁的非線性分析提供了必要的基礎(chǔ);建立了索一梁的禍合振動方程，采用林滋泰德一龐加萊攝動法得到馬蒂厄(E. Mathieu)函數(shù)和馬蒂厄特征函數(shù)。通過算例，得到了斜拉橋的索一梁禍合振動穩(wěn)定圖?！　? 4、采用通用軟件Ansys對簡化的斜拉橋模型進行了動力特性分析。利用ANSYS軟件對斜拉橋索、梁和塔進行模態(tài)分析，確定了斜拉橋前20階頻率，得到振動模態(tài)圖，求得了整個系統(tǒng)的動力響應(yīng)，以此來評價整個系統(tǒng)的振動特性。這是斜拉索假設(shè)模態(tài)法求解的基礎(chǔ)?！　? 5、對前面章節(jié)進行總結(jié)。　　本文研究表明，當(dāng)索的激勵頻率等于2倍梁固有頻率時，系統(tǒng)運動不穩(wěn)定，出現(xiàn)1/2次亞諧波共振;當(dāng)索的激勵頻率等于梁固有頻率時，系統(tǒng)運動不穩(wěn)定，出現(xiàn)主共振現(xiàn)象。索的激勵頻率等于1/2倍梁的固有頻率，系統(tǒng)運動不穩(wěn)定，出現(xiàn)2次超諧波共振。

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