鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的可靠性研究評述

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 摘要：穩(wěn)定問題一直是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵問題之一,鋼結(jié)構(gòu)體系的廣泛應(yīng)用凸顯了穩(wěn)定問題研究的重要性和緊迫性。由于鋼結(jié)構(gòu)體系設(shè)計、建造以及使用當(dāng)中存在著許多不確定性因素，所以引入可靠度分析必要的。本文從結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定的可靠性研究的角度對這一領(lǐng)域的研究進行了評述。

  關(guān)鍵詞：穩(wěn)定性鋼結(jié)構(gòu)體系可靠性不確定因素 一、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀 一）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀近二三十年來，高強度鋼材的使用，施工技術(shù)的發(fā)展以及電子計算機的應(yīng)用使鋼結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展和廣泛應(yīng)用成為可能。鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性一直是國內(nèi)外學(xué)者們關(guān)注的研究領(lǐng)域。經(jīng)過幾十年的研究，已取得不少研究成果。迄今為止，對鋼結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件的理論問題的研究已較多，基于各種數(shù)值分析的穩(wěn)定分析已較成熟[1]。但對構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的相互作用的理論和設(shè)計應(yīng)用上還有待進行深入的研究。由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)破壞的重要原因，所以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是一個非常重要的問題，正確的進行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)尤其是單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計是保證網(wǎng)殼的安全性的關(guān)鍵。自六十年代以來，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定性分析一直是國內(nèi)外學(xué)者們注意的焦點。英、美、德、意大利、澳大利亞、羅馬尼亞、波蘭等國的研究人員進行了多方面的理論方面的理論分析和研究。各種方法如牛頓-拉斐遜迭代法、弧長法、廣義逆法、人工彈簧法、自動求解技術(shù)、能量平衡技術(shù)等使跟蹤屈服問題全過程，得到結(jié)構(gòu)的下降段曲線成為可能[2]。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也進行了大量研究。 文獻[3]在國外研究的基礎(chǔ)上，通過精確化的理論表達式、合理的路徑平衡跟蹤技術(shù)及迭代策略，實現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的幾何非線性全過程分析，取得了規(guī)律性的成果。同時利用隨機缺陷模態(tài)法和一致缺陷模態(tài)法兩種方法，對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各種初始缺陷的影響進行研究，較好地描述了結(jié)構(gòu)的實際承載過程。也有一些學(xué)者進行了實驗方面的研究[4]-[6]，對不同分析方法的有效性和精確性進行了說明。文獻[7]對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力失穩(wěn)機理、穩(wěn)定準則、動力后屈曲等問題進行了研究。對于象網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)這類缺陷性敏感結(jié)構(gòu)在強風(fēng)和地震作用下的動力穩(wěn)定性研究，由于涉及穩(wěn)定理論和震動理論，所以難度較大，目前研究成果還很有限。 文獻[8]也對空間結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定問題進行了研究。大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)作為一種新的大跨度結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性方面的研究成果很少。 文獻[9]采用非線性有限元理論對大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進行了全過程跟蹤，得出一些具有實際應(yīng)用價值的結(jié)論。斜拉空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是一種新型的雜交空間結(jié)構(gòu)，目前對其研究的深度和廣度還很有限。文獻[10]指出斜拉單層網(wǎng)殼的穩(wěn)定性需要進一步研究。已有研究將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對柱子的支撐作用及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對斜拉索在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)平面的約束簡化為等效彈簧，對柱子的穩(wěn)定性進行了研究，得出了一些有益的結(jié)論[11]。預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系也是目前應(yīng)用越來越多的一種新型結(jié)構(gòu)體系[12]-[16]。這種體系的系統(tǒng)理論研究在很大程度上滯后于實際應(yīng)用，特別是預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性的研究未引起足夠重視，研究成果還十分有限。 文獻[12][13]對預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的初始平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性必須引起足夠的重視，預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)體系在工作狀態(tài)外荷載的作用下也可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，并對實際設(shè)計計算提出了兩種方法-直接驗算法和穩(wěn)定設(shè)計法，結(jié)構(gòu)的體系性質(zhì)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判定方法進行了研究，為進一步研究提供了一些理論指導(dǎo)。另外，也有學(xué)者從整體穩(wěn)定的角度對鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題進行了研究，得出了一些有益的結(jié)論[17]-[19]。 （二）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究中存在的問題鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究雖然取得了一定的進展，但也存在一些不容忽視的問題： 1）目前在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究中，梁-柱單元理論已成為主要的研究工具。但梁-柱單元是否能真實反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)還很難說，雖然有學(xué)者對梁-柱單元進行過修正[3]。主要問題在于如何反映軸力和彎矩的耦合效應(yīng)。 2）在大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計中整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的相互關(guān)系也是一個值得探討的問題，目前大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計中取一個統(tǒng)一的穩(wěn)定安全系數(shù)，未反映整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)性。 3）預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定設(shè)計理論還很不完善，目前還沒有一個完整合理的理論體系來分析預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性 。 4）鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性研究中存在許多隨機因素的影響，目前結(jié)構(gòu)隨機影響分析所處理的問題大部分局限于確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)、隨機荷載輸入這樣一個格局范圍，而在實際工程中，由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，會引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的顯著差異。所以應(yīng)著眼于考慮隨機參數(shù)的結(jié)構(gòu)極值失穩(wěn)、干擾型屈曲、跳躍型失穩(wěn)問題的研究文獻[20][21]曾對考慮隨機參數(shù)的穹頂網(wǎng)殼的穩(wěn)定問題進行過有益的研究。 二、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定問題的可靠性研究實際結(jié)構(gòu)由于存在各種各樣的隨機缺陷的影響，與理想結(jié)構(gòu)存在差異。對于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，缺陷可能會造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機參數(shù)的影響，引入可靠度分析方法，進行穩(wěn)定問題的可靠性研究。由于大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系的可靠性研究涉及較多的力學(xué)和數(shù)學(xué)的知識，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。文獻[2]曾對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性的可靠性分析和設(shè)計進行了詳盡的研究、豐富了結(jié)構(gòu)可靠度的理論和計算方法，并將其應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計，顯示了良好的前景。 （一）結(jié)構(gòu)分析中的不確定性因素來源影響剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的不確定性的基本變量許多是隨機的，一般分為三類： 1）物理、幾何不確定性：如材料（彈性模量，屈服應(yīng)力，泊松比等）、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、初始變形等。 2）統(tǒng)計的不確定性：在統(tǒng)計與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量和幾何量時，總是根據(jù)有限樣本來選擇概率密度分布函數(shù)，因此帶來一定的經(jīng)驗性。這種不確定性稱為統(tǒng)計的不確定性，是由于缺乏信息造成的。 3）模型的不確定性：為了對結(jié)構(gòu)進行分析，所提的假設(shè)、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計算中反映的種種因素，所導(dǎo)致的理論值與實際承載力的差異，都歸結(jié)為模型的不確定性。 （二）結(jié)構(gòu)的可靠性研究國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)可靠度理論已經(jīng)進行了較為深入的研究，在可靠度計算方法及復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度分析方面取得了很多研究成果[22]-[39]。任何工程分析和設(shè)計的最終目的是使設(shè)計的結(jié)構(gòu)在不同要求下滿足不同的功能-安全性、使用性、耐久性由于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設(shè)計中，從而產(chǎn)生了很多可靠度方法。為了估計結(jié)構(gòu)可靠度，首先要解決相關(guān)荷載和抵抗力參數(shù)以及它們之間的函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系（又稱功能函數(shù)）記作式中X1，X2，…，Xn是隨機變量。把極限狀態(tài)（或失效面）定義為Z0，則描述可靠度的參數(shù)可靠性指標定義為坐標原點到失效面的最小距離目前用于可靠性指標計算一般有兩種方法：一次可靠度方法（FORM）和二次可靠度方法（SORM）。 （三）目前用于結(jié)構(gòu)可靠度分析的數(shù)值方法評述　對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，功能函數(shù)g（x）通常不能明確表達為輸入隨機變量的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)通常通過數(shù)值方法（如有限元）來計算。 這些數(shù)值方法一般分為三類： （1）蒙特卡羅模擬法（MonteCarloSimulation）[34]（包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù)）； （2）響應(yīng)面法（ResponseSurfaceMethod）[31][32]）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-basedApproach）[30]。 1）蒙特卡羅模擬法（MonteCarloSimulation）蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進行每一次確定性分析之前隨機產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復(fù)的進行確定性分析之后，對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進行統(tǒng)計分析，計算出結(jié)構(gòu)的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合起來，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精確解，但要達到較高的精度，必須取足夠的樣本數(shù)，因此計算工作量相當(dāng)浩大。 2）響應(yīng)面法（ResponseSurfaceMethod）響應(yīng)面法的基本思想是通過近似構(gòu)造一個具有明確表達形式的多項式來表達隱式功能函數(shù)g（X）（一次或二次多項式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個向量。本質(zhì)上來說，響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計方法，用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)最佳值。而失效概率通過一次或二次可靠度方法計算。在響應(yīng)面法中，對于一個具有大量隨機變量的問題來說，準確構(gòu)造一個近似多項式的所需的確定性分析是相當(dāng)巨大的，因此這種方法很耗時。即使對于一個具有少量隨機變量的問題來說，響應(yīng)面法對可靠度估計的準確性與功能函數(shù)的近似多項式的準確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數(shù)具有很強的非線性，這種函數(shù)逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。 3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-basedApproach）基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結(jié)合起來分析具有隱式型的功能函數(shù)的可靠性問題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點。這種方法在尋找控制點（也叫最小距離點）過程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數(shù)的真實值和真實梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點收斂于最小距離點，同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比，它耗時小，也比響應(yīng)面法更準確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對基本隨機變量的敏感性。從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機變量的不同設(shè)計安全系數(shù)?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹嬎銣蚀_性的條件下，忽略那些對結(jié)構(gòu)可靠性影響不大的隨機變量，從而節(jié)省計算時間。基于敏感性的分析方法中可以使用迭代攝動分析技術(shù)，并和有限元法結(jié)合起來產(chǎn)生所謂的隨機有限元法（StochasticFiniteElementMethod）。這種使用迭代攝動技術(shù)的隨機有限元法可用來進行結(jié)構(gòu)的非線性分析。 4）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究方法隨機有限元法為剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究提供了強有力的分析手段，由于隨機有限元能夠考慮實際結(jié)構(gòu)存在各種各樣的隨機性因素的影響，所以可以預(yù)計隨機有限元法[30]在這一研究領(lǐng)域?qū)辛己玫膽?yīng)用前景。